FILOSOFIA DE LAS MATEMATICAS

Autor: MARÍN MARTÍNEZ ÁNGEL.
Año: 2003.
Universidad: PAÍS VASCO.
Centro de lectura: FACULTAD DE FILOSOFÍA Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.
Centro de realización: FACULTAD DE FILOSOFÍA Y CC DE LA EDUCACIÓN E ILCLI.

Resumen: En esta memoria se estudia la progresiva introducción en matemáticas de los conceptos referenciales de variable y función. Para ello se aborda desde una perspectiva histórica la evolución de la idea de análisis desde sus orígenes hasta su definitiva calificación como análisis matemático en el siglo XVIII. Se empiezan por analizar los aspectos epistemológicos y ontológicos que rodean en sus inicios el empleo de la incógnita y de los métodos algebraicos. Más tarde se considera el papel de la filosofía natural newtoniana, y particularmente de la idea de flujo uniforme, en la definición destiempo como cantidad variable. La incidencia de la matemática infinitesimal es considerada en relación con la descripción de la continuidad características de los fenómenos naturales. En este punto se observa ya que a la detección de regularidades le sigue la formulación de leyes formales de covariación de magnitudes, cuya expresión algebraica es destacada finalmente en las primeras definiciones de función.

Autor: SANTONJA GÓMEZ FRANCISCO JOSÉ.
Año: 2004.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: FACULTAT DE FILOSOFIA I CIÈNCIES DE L'EDUCACIÓ.
Centro de realización: FACULTAT DE FILOSOFIA I CIÈNCIES DE L'EDUCACIÓ.

Resumen: EL PRESENTE TRABAJO TIENE COMO OBJETIVO MOSTRAR LA VIABILIDAD DE UNA FILOSOFÍA POPPERIANA DE LA MATEMÁTICA, DE ACUERDO CON LA CUAL LA MATEMÁTICA SE VE SOMETIDA A LOS PROCESOS DE CREACIÓN, PERO TAMBIÉN DE DESCUBRIMIENTO. PARA LLEVAR A CABO NUESTRO PROPÓSITO, SE HAN ANALIZADO LAS FILOSOFÍAS TRADICIONALES DE LA MATEMÁTICA, SE HA REVISADO LO QUE ENTENDEMOS POR CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y SE HA ESTUDIADO LA CONCEPCIÓN QUE TIENE POPPER DE ÉSTE. POR ÚLTIMO, SE HA REALIZADO UN ANÁLISIS DIACRÓNICO DE LA TEORÍA DE LA MEDIDA, SE HA ESTUDIADO LO QUE ENTIENDE H. POINCARÉ POR CONOCIMIENTO MATEMÁTICO Y SE HA ANALIZADO EL DILEMA DE BENACERRAF. TODO ELLO NOS DA LA OPORTUNIDAD DE DOCUMENTAR LA PERTINENCIA DEL MODELO POPPERIANO.