DINÁMICA DE FRACTURA DE SÓLIDOS FRÁGILES: COMPARACIÓN DE MODELOS DISCRETOS CON LA TEORÍA DEL CONTINUO
Resumen: En esta tesis se ha desarrollado un modelo discreto de fractura dinámica imp]ementado mediante un código similar a los de dinámica mo]ecu]ar con e] fin de analizar varios aspectos de la dinámica de una fractura que se propaga por un materia] frágil. Las derivadas primeras y segunda que aparecen en la ecuación de ]a elasticidad lineal, han sido estimadas mediante un método de optimización a seis vecinos que ha conducido a una expresión discreta de las ecuaciones de la elasticidad linea] en una red triangular. Así mismo se ha propyesto un criterio de fractura imp]ementado sobre los nodos de ]a red, que es el criterio empleado para determinar cuándo una porción de materia] se desconectará de las demás. Posteriormente se ha llevado a ca o un estudio de las características de] materia] representado mediante las ecuaciones discretizadas de ]a elasticidad lineal y se han determinado las relaciones de dispersión para este material. A continuación se han analizado las características de los patrones de fractura obtenidos a partir de las simulaciones. En primer lugar, se ha obtenido el campo de deformación que existe en la placa para ]a situación estática, viéndose que este campo se corresponde cualitativamente con el campo asintótico permitido efectuar comparaciones de] campo obtenido en la simulación con las expresiones teóricas. En segundo lugar se ha llevado a cabo un análisis de ]a cinemática de una fractura teniendo en cuenta la evolución temporal de ]a velocidad de la punta de la fractura y de su aceleración. E] comportamiento de ambas magnitudes coincide cualitativamente con el descrito en los experimentos realizados con materiales frágiles. Posteriormente se ha estudiado la velocidad de ramificación y su dependencia con ]a longitud de ]a muestra inicia] practicada en ]a placa. Se han encontrado valores para dicha velocidad de ramificación que se encuentran dentro del rango de los obtenidos experimentalmente. Por último, se han identificado dos mecanismos de ramificación: uno asociado a la inestabilidad dinámica, que es e] que produce la primera ramificación, y un segundo mecanismo (responsab]e de ]a segunda ramificación) asociado a la llegada a la punta de ]a fractura de las ondas de superficie generadas en el primer evento de desconexión y posteriormente reflejadas en e] borde libre superior de la placa. Para concluir e] traajo se ha presentado una explicación cualitativa de la inestabilidad de ramificación en la que se pone de manifiesto que cuando una fractura se propaga por un medio discreto cuyo campo de deformación obedece e] campo asintótico, la evolución temporal de dicho campo en la dirección recta así como en la dirección lateral con respecto al movimiento rectilíneo de ]a punta es tal que para ciertos valores de la velocidad de la punta de la fracturea la condición umbral de fractura se sumple antes en la dirección lateral que en ]a dirección recta, y por tanto se produce ramificación.
