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MATEMATICAS

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54 tesis en 3 páginas: 1 | 2 | 3
  • DISCONTINUIDADES MATEMATICAS Y DIDACTICAS ENTRE LA ENSEÑANZA SECUNDARIA Y LA ENSEÑANZA UNIVERSITARIA

    Autor: FONSECA BON CECILIO.
    Año: 2003.
    Universidad: VIGO [Más tesis de esta universidad] [www.uvigo.es].
    Centro de lectura: E.U. INGENIERIA TÉCNICA INDUSTRIAL.
    Centro de realización: E.T.S. INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#107541
    Resumen: En la primera parte de esta memoria se estudian las dificultades que surgen en el paso de estudiar matemáticas en Secundaria a estudiar matemáticas en la universidad. Para reformular el problema como problema de investigación, en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, se empieza postulando que las Organizaciones Matemáticas (OM) que se estudian en Secundaria son puntuales, rígidas y poco articuladas entre sí y que, además, existen múltiples discontinuidades entre las matemáticas "mostrativas" de Secundaria y las matemáticas "demostrativas" de la Universidad. El contraste experimental de dichas conjeturas se basa en las respuestas de una amplia muestra de estudiantes a un cuestionario elaborado con ese fin y, paralelamente, en lo que podríamos denominar la "respuesta de los libros de texto" al citado cuestionario. Este estudio pone de manifiesto el carácter institucional de las restricciones que pesan sobre las organizaciones didácticas escolares, confirmando una vez más que la relación personal de los estudiantes a las OM escolares está esencialmente determinada por la correspondiente relación institucional. En la segunda parte de la memoria ser proponen siete indicadores del grado de completitud de una OM local y se describe el proceso de construcción de las OM locales relativamente completas. Esta caracterización muestra que para que sea posible la reconstrucción escolar de tales IM son imprescindibles, al menos, dos condiciones: 1,- Que se lleve a cabo un trabajo de la técnica suficientemente desarrollado y adecuadamente dirigido. Esta necesidad se ejemplifica con dos gérmenes de OM: la que se construye en Secundaria en torno a la derivación de funciones y la que podría construirse en el paso de Secundaria a la Universidad en torno a la Regla de Ruffini. 2,- Que la OM que se pretende reconstruir sea la respuesta a una cuesitón problemática suficientemente rica. Esta condición se ejemplifica con el diseño de las primeras etapas del proceso de estudio de una OM en torno a la diagonalización de matrices. La memoria concluye analizando algunas de las restricciones que limitan o dificultan actualmente el estudio escolar de OM locales relativamente completas. Entre dichas restricciones destacan las que provienen del autismo temático y las que se sitúan en el nivel pedagógico. Entre los problemas abiertos que se enuncian pueden citarse los relativos a las OM locales como articuladoras del currículum y los relacionados con los nuevos dispositivos didácticos y el papel de las nuevas tecnologías en la reconstrucción escolar de OMI locales.
  • DIFFERENCE VERTEX LABELINGS

    Autor: BARRIENTOS DIAZ CHRISTIAN HUMBERTO.
    Año: 2003.
    Universidad: POLITÉCNICA DE CATALUÑA [Más tesis de esta universidad] [www.upc.edu].
    Centro de lectura: SALA D'ACTES DE LA FME.
    Centro de realización: U FACULTAT DE MATEMATIQUES I ESTADISTICA SUD.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#110954
  • CO-ANILLOS Y CATEGORÍAS DE CO-MÓDULOS

    Autor: EL KAOUTIT LAIACHI.
    Año: 2003.
    Universidad: GRANADA [Más tesis de esta universidad] [www.ugr.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS, GRANADA.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#113081
    Resumen: Esta Tesis pertenece al campo de teoría de anillos asociativos posiblemente con unidades locales. Precisamente con el estudio de bimódulos unitarios que admiten ciertas estructuras algebraicas externas (comultiplicación y comunidad), llamados coanillos. Los comódulos sobre coanillos son módulos unitarios junto conun morfismo lineal (la coacción) que satisface cierta compatibilidad con la comultiplicación y la counidad. Un morfismo entre comódulos es un morfismo lineal que es compatible con las coaciciones de comódulos. Los comódulos y sus morfismos forman una categoría llamada categoría de comódulos. Ejemplos de categorías de comódulos son los módulos unitarios, los módulos graduados (por un grupo o por un grupo-conjunto), los módulos de Yetter-Drinfeld, los móldulos de Doi-Koppinen y más general los módulos entrelazante. Esta tesis aborda los coanillos desde el punto de vista elemental, ofreciendo herramientas y tecnicas para el desarrollo de la teoría. También ofrece, usando su propio material, lo siguiente: La definición e un ideal en un coanillo y el coanillo cociente. La introduction de un ejemplo nuevo de coanillos llamados coanillos de comatrices. La definición de un coanillo cosemisimple y un teorema de estructura generalizando el famos teorema de Wedderburn-Artin. La definición de un coanillo semiperfecto por la derecha y un teorema de estructura. La descusión sobre la dualidad de Colby-Fuller para los coanillos sobre anillo Quasi-Frobenius. Finalmente, ofrece muchos ejemplos y aplicaciones de los resultados anteriores.
  • PROCEDIMIENTOS ORTOGONALES APLICADOS AL BOOTSTRAP

    Autor: GHEZIEL MOHAMED.
    Año: 2003.
    Universidad: SEVILLA [Más tesis de esta universidad] [www.us.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#113687
    Resumen: La memoria se divide en ocho capítulos. En los primeros cuatro se hace una revisión del tema a tratar y se introducen las herramientas que serán utilizadas en los siguientes capítulos tales como desarrollos ortogonales para estimadores y procedimientos bootstrap de estimación. En el capítulo 5 se introducen los estimadores bootstrap ortogonales del sesgo y de la varianza. Estos estimadores se obtienen truncando los desarrollos ortogonales de los estimadores con varianza finita y estimando los coeficientes de Fourier mediante un procedimiento bootstrap combinado con técnicas de regresión múltiple. El resultado fundamental es que estos estimadores poseen un error cuadrático medio inferior al obtenido por el procedimiento clásido de Monte Carlo. En el capítulo 6 se extiende el procedimiento anterior al caso no paramétrico y se presenta además un procedimiento específico para aquellos estimadores cuya versión bootstrap pueda escribirse en términos de los conteos multinomiales que indican el número de veces que cada observación aparece en la muestra bootstrap. En el capítulo 7 se presenta un método basado en métodos de inversión de Fourier para la aproximación de la distribución bootstrap de sumas de variables aleatorias. El último capítulo describe como han sido implementadas en el ordenador las rutinas descritas en los capítulos precedentes así como los códigos fuente en lenguaje MAPLE.
  • PARALELIZACIÓN EN TIEMPO Y ESPACIO DE LA RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ALGUNAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES

    Autor: ALBARREAL NUÑEZ ISIDORO IGNACIO.
    Año: 2003.
    Universidad: SEVILLA [Más tesis de esta universidad] [www.us.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD DE SEVILLA.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#118588
    Resumen: Esta Memoria abarca aspectos relacionados con la resolución numérica, mediante métodos de paralelización en tiempo y espacio, de problemas ligados a las ecuaciones de Navier-Stokes. Estas ecuaciones modelan, mediante adecuadas simplificaciones, el comportamiento dinámico de algunos fluidos Newtonianos, viscosos e incomprensibles a través del campo de velocidades y de la presión del fluido. Sin embargo, para ciertos fluidos esas simplificaciones no son realistas, ya que se observa experimentalmente que hay otras magnitudes como la temperatura que actúan de manera determinante en la dinámica del fluido. Algunos de estos fluidos pueden modelarse mediante el acoplamiento de las ecuaciones de Navier-Stokes con una ecuación de difusión-convección para la temperatura constituyendo un modelo denominado de Obserbeck-Boussinesq. Estas ecuaciones siguen modelando fluidos Newtonianos, viscosos e incompresibles. También existen otros modelos para fluidos, denominados no Newtonianos, cuyos comportamientos están caracterizados por leyes físicas que además de tener en cuenta los efectos debidos al rozamiento de partículas (viscosidad) también incorporan los efectos elásticos. Uno de estos modelos lo constituyen las ecuaciones de Oldryoyd en general, y las de Jaumann en particular, que nuevamente se forman mediante el acoplamiento de las ecuaciones de Navier-Stokes, en esta ocasión, con otra ecuación en derivadas parciales, no lineal, que liga al campo de velocidades y al tensor simétrico de elasticidad del fluido. Para los tres modelos hasta ahora mencionados se presentan en esta Memoria algunos esquemas numéricos de resolución en paralelo, si bien, para los dos primeros, Navier-Stokes y Oberbeck-Boussinesq, se han implementado efectivamente los esquemas y se presentan experiencias numéricas para diferentes tests habituales, mientras que para las ecuaciones de Jaumann sólo se proponen los esquemas semidiscretos en tiempo y se han obtenido algunos resultados teóricos de existencia de solución, estimaciones a priori y paso al limite. Todos los esquemas de resolución en paralelo que se presentan están basados en técnicas de partición de operadores. Así, para las ecuaciones de evolución de Navier-Stokes se obtienen estimaciones de error para una semidiscretización paralela en tiempo basada en una partición del problema, en cada paso de tiempo, en dos subproblemas independientes asociados respectivamente a cada una de las dos grandes dificultades del problema, a saber, la presencia del término convectivo en la ecuación de momentos y la condición de incomprensibilidad del fluido. Estos subproblemas serán por tanto, respectivamente, problemas de tipo Burgers y problemas de tipo Stokes. Para obtener la solución final en cada paso de tiempo se realiza la medida aritmética entre las dos soluciones auxiliares obtenidas en la resolución de cada uno de esos problemas de Helmholtz. Por ello, con el objetivo de conseguir el máximo nivel de paralización posible, se han usado las técnicas de resolución de direcciones SDI. Estas técnicas reducen la resolución de problemas de Helmholtz a la resolución de una cantidad moderada(asociada a la talla de la discretización especial) de problemas 1D. Se han obtenido estimaciones de error para un esquema totalmente discretizado mediante diferencias finitas centradas. Asimismo, se ha explorado en la incorporación de técnicas basadas en splines cúbicos para la resolución de esos problemas 1D. También se ha introducido una nueva técnica de resolución de problemas de Helmholtz con condiciones de contorno tipo Neumann, Robin o mixtas, basada en la búsqueda de la condición Dirichlet asociada, realizándose numerosas experiencias numéricas satisfactorias. Como alternativa a la resolución de los problemas de tipo Stokes mediante técnicas que conducen a problemas de Helmholtz, se propone un nuevo esquema numérico, paralelo e iterado, basado en técnicas conjuntas de compresibilida artificial y direcciones simultáneas SDI. Para este nuevo esquema también se han obtenido estimaciones de error para un esquema totalmente discretizado mediante diferencias finitas centradas. Asimismo se han realizado multitud de experiencias numéricas con objeto de obtener la com 8 binación 606 óptima de parámetros que minimicen tanto el número de iteraciones a realizar como el error. Se ha realizado una extensión del esquema anterior para su aplicación en la resolución de las ecuaciones estacionarias de Navier-Stokes, realizando un tratamiento de explícito del término convectivo, lo que naturalmente conduce a que el esquema sólo tenga un funcionamiento aceptable para números de Reynolds moderados. También se ha realizado una extensión de este esquema para la resolución de las ecuaciones de Boussinesq, desacoplando por una parte, el cálculo del campo de velocidades y la presión, y por otra parte, el cálculo de la temperatura. Igualmente se ha realizado un tratamiento explícito de los términos convectivos. En esta ocasión se han obtenido resultados satisfactorios para el conocido test de Bénard para números de Rayleight de hasta 200000.
  • DIAGNÓSTICO Y EVALUACIÓN DE LA COMPRENSIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO. EL CASO DEL ALGORITMO ESTÁNDAR ESCRITO PARA LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

    Autor: GALLARDO ROMERO JESÚS.
    Año: 2004.
    Universidad: MÁLAGA [Más tesis de esta universidad] [www.uma.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE EDUCACIÓN.
    Centro de realización: FACULTAD DE EDUCACIÓN.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#108930
    Resumen: Se presenta una investigación fundamental en didáctica de la matemática centrada en el estudio de la comprensión del conocimiento matemático, su diagnóstico y evaluación. En primer lugar, se procede a la justificación y desarrollo de una aproximación teórico-metodológica, integradora y operativa, para afrontar los problemas teórico-prácticos relacionados con la comprensión de conocimientos matemáticos específicos. En ella adquieren relevancia los análisis epistemológicos y fenomenológicos del conocimiento matemático, el estudio del conjunto situacional asociado, el uso observable del conocimiento por parte del individuo, la elaboración de instrumentos adecuados de observación de la comprensión y la determinación de estados y perfiles de comprensión en los sujetos, tomando siempre como referencia fundamental el propio conocimiento matemático. La segunda parte del estudio consiste en la aplicación del procedimiento metodológico específico derivado de la aproximación propuesta al caso concreto del algoritmo estándar escrito para la multiplicación de números naturales, un conocimiento aritmético cuya elección está motivada por cuestiones de tipo curricular. En una primera fase de aplicación se desarrolla un estudio fenómeno-epistemológico del algoritmo que es completado posteriormente con dos estudios empíricos exploratorios de los que se extraen las referencias necesarias, en cuanto a instrumentos, comportamientos y respuestas tipo e interpretaciones en términos de comprensión, para el desarrollo de un nuevo estudio empírico cualitativo destinado fundamentalmente a: (A) Caracterizar, de forma precisa y detallada, los posibles estados y perfiles de comprensión del algoritmo. (B) Aportar nueva información sobre las particularidades de la comprensión del algoritmo. (C) Extraer conclusiones genéricas referentes a la comprensión del conocimiento matemático general.
  • DESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA GRÁFICA PARA LA REPRESENTACIÓN ESTEREOGRÁFICA DE LAS INTERSECCIONES DE UNA CUÁDRICA CON UN PLANO O CON OTRA CUÁDRICA.

    Autor: PASCUAL ALBARRACIN ESTHER.
    Año: 2004.
    Universidad: CÓRDOBA [Más tesis de esta universidad] [www.uco.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS.
    Centro de realización: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIERO AGRONOMOS Y MONTES..
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#110060
    Resumen: El objetivo de esta tesis es el estudio de la proyección estereográfica de una cuádrica sobre un plano, prestando especial atención a la descripción, representación gráfica y propieda-des de las cónicas y cuárticas proyección de las secciones planas y cuárticas bicuadráticas con-tenidasen la superficie. En una primera parte, denominada "Conocimientos previos" hemos englobado un breve resumen de los antecedentes y el estado actual de la proyección estereográfica y el estudio que hemos realizado sobre las propiedades de las parejas de cónicas de Pappus. Estas cónicas son una herramienta fundamental tanto en el estudio de la proyección de secciones planascomo de cuárticas bicuadráticas. El grueso del trabajose ha divididoen cuatro partes que se correspondencon las cuatro líneas de estudio llevadasa cabo. En primer lugar, estudiamos la proyección estereográfica de una cuádrica como trans-formación cuadrática. Veremos que podemos definir una transformación cuadrática que trans-forma cada plano del espacio en una cuádrica de un complejo de cuádricas que comparten un punto V y una cónica. Analizaremos qué se debe cumplir para que un punto y su transformado estén alineados con el punto V e identificaremos esa transformación cuadrática como una inver-sión en el espacio respecto a una cuádrica directriz. Se desprenderá así que la proyección este-reográfica de una cuádrica sobre un plano no es más que la inversión citada restringida a los puntos de esa cuádrica. Aprovecharemos el estudio analítico llevado a cabo para demostrar las propiedades básicas de la proyección estereográfica. En segundo lugar, estudiamos las cónicas proyección estereográfica de las secciones planas de la cuádrica. Estas cónicas son la familia de cónicas del plano del cuadro que pasan por dos puntos fijos. Como forman espacio proyectivo, se hace un estudio de las rectas y planos de este espacio. Las rectas son los haces de cónicas resultantes de proyectar las secciones que un haz de planos en el espacio provoca a la cuádrica. Los planos son las redes de cónicas en que se proyectan las intersecciones de una radiación de planos con la cuádrica. Haremos un estudio pormenorizado de los casos particulares que se pueden encontrar y resolveremos los problemas de incidencia. Este trabajo, además, será útil a la hora de generar las cuárticas planas que son proyección estereográfica de cuárticas bicuadráticasde la cuádrica. Después hemos estudiado las proyecciones estereográficas de las bicuadráticas de la cuádrica. En general, esta proyección será una cuártica plana con dos puntos singulares. Vere-mos que podremos generarla de dos formas. Primero la estudiaremos como el lugar geométrico de los puntos de intersección de cónicas homólogas en dos haces proyectivos de cónicas que comparten dos de sus puntos fundamentales. Después veremos que se puede generar como la envolvente de una cierta familia de cónicas que generamos medianteuna cónica directriz y otra que denominaremos pseudodeferente. Para finalizar esta parte, estudiaremos las bicuadráticas que contienen al punto de vista. Veremos que su proyección es una cúbica que podemosgenerar medianteel métodode Chasles. Por último y como aplicación, definiremos la proyección estereográfica como sistema de representación. Estudiaremos que datos de partidason necesarios paradefinir este sistema y resolveremos problemas clásicos de pertenencia y tangencia.
  • ESTABILIDAD DE LOS CAMPOS DE HOPF EN LAS ESFERAS DE BERGER COMO PUNTOS CRÍTICOS DE LOS FUNCIONALES VOLUMEN, ENERGÍA, ENERGÍA ESPACIAL Y ENERGÍA GENERALIZADA

    Autor: Hurtado Cortegana Ana.
    Año: 2004.
    Universidad: VALENCIA [Más tesis de esta universidad] [www.uv.es].
    Centro de lectura: Facultad de Matemáticas.
    Centro de realización: Facultad de Matemáticas.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#110222
    Resumen: El objetivo de esta tesis es el estudio de diversas cuestiones relacionadas con la estabilidad de puntos críticos de algunos funcionales definidos en la variedad de los campos de vectores de una variedad riemanniana o lorentziana como son: volumen, energía, energía generalizada y energía espacial. En el capítulo 1 recordamos las definiciones y resultados sobre la primera y segunda variación de la energía y del volumen en variedades riemannianas y estudiamos estas mismas cuestiones cuando la métrica considerada sobre la variedad tiene signatura no nula y en especial cuando la métrica es lorentziana. Además introducimos algunos conceptos relacionados con sumersiones riemannianas necesarios para la definición de las denominadas esferas de Berger. En el capítulo 2 estudiamos la estabilidad de los campos de Hopf, que son los tangentes a las fibras de la fibración de Hopf, con respecto al volumen y la energía cuando consideramos en la esfera las métricas obtenidas al realizar la variación canónica de la sumersión riemanniana dada por la fibración de Hopf. Estas métricas se conocen con el nombre de métricas de Berger. Aunque el estudio en variedades lorentzianas de la energía de campos temporales unitarios no presenta muchas dificultades, las ecuaciones de Euler-Lagrange involucran el laplaciano ordinario que, en este caso, no es un operador elíptico. Pero más importante, como el funcional no está acotado inferiormente, no tiene sentido plantearse el estudio de minimizantes. Esto nos llevó a definir un nuevo funcional más adaptado a la situación, que llamamos energía espacial. Dedicamos el capítulo 3 al estudio de la energía espacial. Para finalizar, en el capítulo 4 estudiamos la estabilidad del campo característico de una variedad K-contacto al realizar homotecias de la métrica. En particular, estudiamos la estabilidad de los campos de Hopf en las esferas de Berger cuando variamos el radio.
  • DISEÑO Y USO DE OBJETOS DIDACTICOS BASADO EN CONTRATOS

    Autor: SANCHEZ ALONSO SALVADOR.
    Año: 2004.
    Universidad: POLITÉCNICA DE MADRID [Más tesis de esta universidad] [www.upm.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE INFORMATICA.
    Centro de realización: FACULTAD DE INFORMATICA.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#110395
    Resumen: Los objetos didácticos son el paradigma en el que se centran la mayor parte de los esfuerzos actuales para potenciar la reutilización de los contenidos educativos en la enseñanza a través de Internet/Web. Los metadatos permiten describir el contenido de un objeto didáctico para facilitar su almacenamiento en repositorios distribuidos, así como los procesos de búsqueda, recuperación y composición de nuevos contenidos educativos a partir de otros ya existentes. No obstante, los estándares de metadatos actuales son deliberadamente descriptivos, en lugar de normativos, y no están pensados para ser procesados por sistemas automatizados. Este extremo dificulta la automatización o semi-automatización de los procesos citados, limitando la capacidad de reutilización de los objetos didácticos. El diseño por contrato, una técnica semi formal aplicada con éxito en la ingeniería de software, puede adaptarse al diseño de metadatos de objetos didácticos para crear registros de metadatos formalizados compuestos por aserciones que informen sobre los prerrequisitos de utilización de un objeto didáctico y los resultados esperados tras su uso. En el presente trabajo se presenta una técnica de diseño de metadatos de objetos didácticos orientada a facilitar los procesos automatizados o semi-automatizados de selección y composición. Esta técnica permite definir, mediante una semántica no ambigua, los requisitos y resultados del uso de los objetos didácticos en forma de contratos. La técnica propuesta se aplica a la descripción de metadatos conformes con las especificaciones y estándares actuales sobre metadatos de objetos didácticos. Esta nueva especificación en forma de contratos extiende las técnicas actuales de diseño de objetos didácticos. En particular, en este trabajo se analizan y detallan aquellos elementos de información que pueden describirse con mayor expresividad y riqueza utilizando la nueva técnica, tales como las relaciones entre objetos didácticos, las cláusulas de inclusión, la representación de roles para los participantes en actividades educativas o la definición de requisitos y resultados de actividades metacognitivas. Para evaluar la efectividad de la técnica, se contrasta, en primer lugar, su factibilidad técnica, analizando el lenguaje creado y realizando su conversión a un lenguaje de ontologías. Posteriormente, se procede a la descripción de diversos escenarios de aplicación mediante los denominados per¯les de conformidad semántica. Finalmente, se muestra su integración en una arquitectura específicamente orientada a la selección y composición automatizada de objetos didácticos.
  • CONTRIBUCIÓ AL CONTROL FIABLE DE SISTEMES INTERCONNECTATS AMB INCERTESES

    Autor: PUJOL VAZQUEZ GISELA.
    Año: 2004.
    Universidad: POLITÉCNICA DE CATALUÑA [Más tesis de esta universidad] [www.upc.edu].
    Centro de lectura: SALA D'ACTES DE L'EUETIB.
    Centro de realización: U FACULTAT DE MATEMATIQUES I ESTADISTICA SUD.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#110948
  • ESSAYS ON COMPETITION AND COOPERATION IN GAME THEORETICAL MODELS

    Autor: GONZÁLEZ DÍAZ JULIO.
    Año: 2004.
    Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA [Más tesis de esta universidad] [www.usc.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#111136
    Resumen: En esta tesis se presenta una recopilación de trabajos en el ámbito de la teoría de juegos. En una primera parte se estudian diversos modelos no cooperativos. El primero de los 4 capítulos de esta primera parte de la tesis consiste en el estudio de una familia especial "timing games", obteniendo un resultado de existencia y unicidad del equilibrio de Nash en esta clase de juegos. Posteriormente se presentan diversos resultados relativos a un enfoque no cooperativo de los problemas de bancarrota. Finalmente, el núcleo de esta primera parte de la tesis versa sobre los modelos de juegos repetidos, estudiándose detalladamente los "folk theorems" que se pueden obtener tanto en el contexto clásico como en el contexto de los compromisos unilaterales. En la segunda parte de la tesis el enfoque se centra en el estudio de los juegos cooperativos, y más concretamente, en la geometría que subyace a los juegos cooperativos con utilidad transferible. En uno de los capítulos se presenta una caracterización geométrica de tal valor, una conocida solución para este tipo de juegos. El tema más importante de esta segunda parte de la memoria es la introducción de una nueva regla de asignación: el core-center. Las propiedades de esta nueva regla de asignación se estudian pormenorizadamente. Además, se presenta una caracterización axiomática y también se discute la conexión entre el core-center y el valor de Shapley para la clase de juegos convexos.
  • LA MODELIZACIÓN COMO HERRAMIENTA DE ARTICULACIÓN DE LA MATEMÁTICA ESCOLAR. DE LA PROPORCIONALIDAD A LAS RELACIONES FUNCIONALES.

    Autor: GARCÍA GARCÍA FRANCISCO JAVIER.
    Año: 2004.
    Universidad: JAÉN [Más tesis de esta universidad] [www.ujaen.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.
    Centro de realización: FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#111571
    Resumen: Esta investigación se centra, de un lado, en el estudio de los procesos de modelización matemática y en su uso en didáctica y, de otro lado, en el estudio de la proporcionalidad y de las relaciones funcionales en la Educación Secundaria. En el primer capítulo, proponemos una reconstrucción del dominio de investigación didáctica comúnmente conocido como "Modelling and Applications" y planteamos la necesidad de reformular y de reinterpretar los procesos de modelización dentro del marco epistemológico de la actividad matemática institucional. En el segundo capítulo, introducimos el marco teórico empleado en nuestra investigación, la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Y. Chevallard), integrada en el paradigma epistemológico de la Didáctica de la Matemática. Las herramientas teóricas descritas nos permiten: A) Reformular los procesos de modelización en el marco epistemológico de las matemáticas como una actividad humana B) Construir el problema de investigación: la desarticulación en el estudio de las relaciones de proporcionalidad y del resto de relaciones funcionales en la Educación Secundaria. En el capítulo 3, elaboramos un Modelo Epistemológico de Referencia del saber objeto de estudio (las relaciones funcionales) en el que proponemos que el estudio de las relaciones funcionales en la Educación Secundaria debe estar ligado a la problemática de la modelización matemática de sistemas de variación. Este Modelo Epistemológico de Referencia nos permite poner en evidencia el carácter aislado y atomizado de las prácticas matemáticas que, en la Educación Secundaria, se realizan en torno a las relaciones de proporcionalidad y al resto de relaciones funcionales. En el capítulo 4 construimos y experimentamos una propuesta de intervención didáctica en la Educación Secundaria, los "Planes de Ahorro", diseñada con el objetivo de articular e integrar el estudio de diferentes tipos de relaciones funcionales, y que parte del cuestionamiento y la problematización de posibles tipos de variación que se pueden establecer entre las magnitudes puestas en juego.
  • EFICIENCIA Y EQUIDAD EN PROBLEMAS DE LOCALIZACIÓN SOBRE REDES

    Autor: Martínez Romero María Luisa.
    Año: 2004.
    Universidad: VALENCIA [Más tesis de esta universidad] [www.uv.es].
    Centro de lectura: Facultad de Ciencias Matemáticas.
    Centro de realización: Facultad de Ciencias Matemáticas.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#111833
    Resumen: Cuando se plantea la ubicación de uno o varios centros de servicio, lo primero que hemos de determinar es el objetivo que se tiene que optimizar. Si perseguimos la eficiencia del sistema, ignorando la equidad social, podemos conseguir una solución totalmente injusta para algunos de los usuarios; tampoco podemos caer en el error de buscar una solución sólo equitativa, ya que puede llegar a ser completamente ineficiente. Nosotros hemos utilizado el modelo de la p-centdiana para conseguir una solución de compromiso que satisfaga de un modo razonable tanto las expectativas que el decisor tiene respecto a la eficiencia del sistema como las que tienen los usuarios respecto a la equidad en el servicio. En este trabajo, hemos propuesto un algoritmo polinomial para la identificación del conjunto dominante finito. Una vez calculado, y para poder resolver el problema, hemos formulado varios modelos de programación binaria mixta, aprovechando la estructura de los óptimos. Además hemos diseñado un heurístico de intercambio 1-opt de doble nivel, así como un heurístico mixto 1-2-opt de doble nivel, cada uno de ellos con tres estrategias de intercambio, que posteriormente hemos probado sobre una colección de redes, con distinto grado de densidad. Por último, hemos aplicado nuestras técnicas para realizar un estudio sobre las posibles ubicaciones de zonas de servicio en Kinshasa, capital de la República Democrática del Congo.
  • ESTUDIO MATEMÁTICO Y NUMÉRICO DEL MODELO DE REYNOLDS KOITER Y DE LOS MODELOS TRIBOLÓGICOS EN LECTURA MAGNÉTICA.

    Autor: CENDÁN VERDES JOSÉ JESÚS.
    Año: 2004.
    Universidad: VIGO [Más tesis de esta universidad] [www.uvigo.es].
    Centro de lectura: E.T.S.I. TELECOMUNICACIÓN.
    Centro de realización: E.T.S.I. TELECOMUNICACIÓN DE LA UNIV. DE VIGO.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#112199
    Resumen: El objetivo de la memoria es realizar algunas contribuciones originales al modelado matemático, mediante sistemas de ecuaciones en derivadas parciales no lineales, de dos tipos de dispositivos: ejecojinete y lectura magnética, aportando resultados de existencia de solución para los modelos, y técnicas numéricas eficientes para la simulación de casos reales. En la primera parte de la tesis se plantea un problema elastohidrodinámico original basado en el modelo de Elrod-Adams, que gobierna la presión y la saturación del fluido, y en un modelo de Koiter para láminas delgadas, que gobierna la deformación del cojinete elástico. La originalidad fundamental, con respecto a trabajos previos, proviene de la incorporación del modelo de Koiter en la parte elástica, que se justifica para tener en cuenta los efectos de curvatura asociados a la geometría cilíndrica del cojinete. Se obtiene un resultado de existencia de solución, mediante un teorema de punto fijo de Schauder, cuya demostración presenta tres dificultades fundamentales: el carácter acoplado de las ecuaciones, el operador no lineal multívoco asociado al modelo de Elrod--Adams y el planteamiento de los problemas elástico e hidrodinámico en dos dominios diferentes. Se propone un algoritmo iterativo para aproximar la solución del modelo matemático basado en los pasos de la demostración de existencia de solución. Las principales técnicas numéricas son: un proceso iterativo entre la resolución del subproblema elástico e hidrodinámico, el método de las características combinado con el algoritmo de dualidad para tratar el término convectivo no lineal, la discretización espacial con elementos finitos de Lagrange P_1 para la parte hidrodinámica, una formulación mixta para el modelo de Koiter, la discretización espacial con elementos finitos P_1 con burbuja para la aproximación de la rotación de la normal y los desplazamientos tangenciales para la parte elástica. En la segunda parte, para tratar dispositivos de lectura magnética, se aporta, esencialmente, un algoritmo numérico original para aproximar la solución de la ecuación de Reynolds compresible de primer orden en una dimensión espacial, que gobierna la presión del aire en dispositivos de almacenamiento magnético de gran anchura. En concreto, se propone el algoritmo de Bermúdez--Moreno con parámetros constantes y variables para tratar el término de difusión no lineal. Se emplea una selección óptima de parámetros que maximice la velocidad de convergencia. Además, se usa el método de las características para el término convectivo. Para la aproximación de la solución de la inecuación variacional, que define el problema elástico, se utilizan elementos finitos cúbicos de Hermite y un algoritmo de Uzawa. Se introduce un modelo original 2D acoplado entre la ecuación de Reynolds compresible de primer orden, para la presión del aire, y el modelo de Koiter, para el desplazamiento de la cinta. Se demuestra un resultado de existencia de solución para el modelo acoplado. Finalmente, se presentan los resultados de simulación numérica para un dispositivo real, utilizando técnicas numéricas adecuadas.
  • ENTROPIAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES

    Autor: SANCHEZ LARA JOAQUIN F..
    Año: 2004.
    Universidad: ALMERÍA [Más tesis de esta universidad] [www.ual.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#112687
    Resumen: En el estudio de la entropía de polinomios ortogonales aparecen dos tipos de problemas. El de cálculo explícito y el asintótico cuando el grado del polinomio ortogonal tiende a infinito. En esta tesis se consigue profundizar en los dos tipos de problemas. Concretamente se avanza en la asintnotica de la entropía de los polinomios de Gegenbauer y se obtiene la de los polinomios de Pollaczek. En el problema de cálculo, se consiguen extender unas fórmulas conocidas para los polinomios de Gegenbauer a algunos polinomios de Jacobi y ademas se desarrolla un algoritmo que permite calcular o aproximar, según el caso, la entropía para polinomios ortogonales en un intervalo acotado.
  • AFECTIVIDAD Y DEMOSTRACIÓN GEOMÉTRICA EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICA.

    Autor: ARAÚJO JAQUELINE.
    Año: 2004.
    Universidad: BARCELONA [Más tesis de esta universidad] [www.ub.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE FORMACIÓN DE PROFESORADO.
    Centro de realización: FACULTAD DE FORMACIÓN DE PROFESORADO/ UB..
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#112776
    Resumen: En esta tesis se investiga las posibles relaciones entre las dimensiones cognitiva y afectiva en la ejecución de demostraciones geométricas con estudiantes para profesor de matemática en un ambiente universitario profesionalizante. Se describe un proceso de desarrollo profesional respecto a la geometría euclidiana con atención a la demostración geométrica y se pone de manifiesto formas de razonamiento y argumentación mostrando las relaciones entre los sentimientos, las creencias y las actitudes. Se describen los facilitadores y dificultadores en estos procesos. En nuestro estudio nos enfrentamos con un problema de ámbito cognitivo (dificultades en demostrar) y afectivo (las creencias y las actitudes influyen en la demostración) con estudiantes para profesores y de investigación-acción, que considera una educación emocional del futuro profesor en dos etapas: la primera durante el curso 2001, y la segunda durante el curso 2003. La tesis está estructurada en cinco partes y doce capítulos. En la parte I contine la descripción del área problemática y estado de la cuestión (Capítulo 1). En la parte II presentamos el marco teórico (Capítulos 2 y 3) y la metodología de la investigación (Capítulo 5 y 6). En la parte IV se muestran los resultados de la segunda etapa (Capítulos 7, 8 y 9). En la parte V se muestran los resultados de la segunda etapa (Capítulos 7, 8 y 9). En la parte IV se muestran las relaciones entre las dimensiones cognitiva y afectiva en la segunda etapa de la investigación (capítulos 10 y 11) y conclusiones, limitaciones y perspectivas (Capítulo 12). A partir de los resultados presentados un modelo de implicación de la intervención en el dominio afectivo. El modelo planteado muestra como la actitud docente juega un papel importante en el proceso de desarrollo de la demostración, así como el sistema de creencias del estudiante.
  • CARACTERIZACIÓN TOPOLÓGICA DE CONJUNTOS OMEGA LÍMITE SOBRE VARIEDADES

    Autor: SOLER LÓPEZ GABRIEL.
    Año: 2004.
    Universidad: MURCIA [Más tesis de esta universidad] [www.um.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
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    Resumen: Esta tesis doctoral consta de una introducción en español, una introducción en inglés y cinco capítulos: uno de definiciones básicas y planteamiento del problema por estudiar y cuatro dedicados al estudio específico de los conjuntos omega límites sobre variedades. La división entre estos capítulos obedece a la diferencia entre espacios de fases estudiados (superficies o variedades) o a la naturaleza de la órbita que genera el conjunto omega límite (no recurrentes, recurrentes generando omega límites con interior vacío o recurrentes generando omega límites con interior no vacío). El problema estudiado es la caracterización topológica de los conjuntos omega límites de sistemas dinámicos continuos o dicho de otro modo, el estudio asintótico de las órbitas de un sistema dinámico continuo. Problema que supone la generalización del teorema de Vinograd. Se describe a continuación brevemente el contenido por capítulos. En el capítulo 1 se justifica el estudio de la noción abstracta de flujo local sobre variedades puesto que éstos derivan (cuando la variedad no tiene frontera combinatoria) de la solución de ecuaciones diferenciales. Se demuestra que cualquier flujo local sobre una variedad es equivalente un flujo global y en consecuencia a partir de entonces se estudia sólo la estructura asintótica de los flujos (globales). Se acaba el capítulo introduciendo la notación necesaria que se utiliza en el resto de la tesis. En el capítulo 2 el autor estudia exclusivamente los conjuntos omega límites de órbitas no recurrentes para flujos definidos sobre superficies compactas y conexas. Puesto que en la botella de Klein y en el plano proyectivo no existen órbitas recurrentes salvo las triviales, se presentan resultados alternativos al recogido para superficies compactas y conexas en general. En el capítulo 3 se da una caracterización topológica de los conjuntos omega límites con interior vacío de órbitas recurrentes no triviales sobre superficies compactas y conexas. Sin duda este es uno de los casos más difíciles estudiados, basta con observar por un lado los argumentos desarrollados para la demostración del teorema principal del capítulo y por otro la construcción de un flujo que tenga conjuntos omega límites de órbitas sólo no recurrentes, así como los ejemplos expuestos al final del capítulo para demostrar que todas las hipótesis del teorema son necesarias. En el capítulo 4 el autor aborda la caracterización topológica de los conjuntos omega límites con interior no vacío y hace notar que este problema está conectado con el de caracterizar qué superficies son transitivas. Se da una caracterización de superficies (sin restricción sobre su compacidad o su frontera combinatoria) transitivas, respondiendo a algunos problemas planteados por Smith y Thomas. Como consecuencia de esa caracterización se obtiene la caracterización topológica de los conjuntos omega límites con interior no vacío sobre superficies compactas y conexas. Los resultados de los capítulos 2, 3 y 4 caracterizan totalmente los conjuntos omega límites sobre superficies compactas y conexas. Finalmente, el capítulo 5 se dedica al estudio de variedades, dividiéndose la aportación sobre conjuntos omega límites en dos vertientes: órbitas no recurrentes y órbitas recurrentes. Además, los resultados técnicos desarrollados en este capítulo permiten al autor responder a una cuestión topológica planteada por Nyikos en 1998.
  • CONTRIBUCIÓN AL ESTUDIO DE ALGUNOS MODELOS REGIDOS POR ECUACIONES DE EVOLUCIÓN NO AUTÓNOMAS Y/O ESTOCÁSTICAS

    Autor: MÁRQUEZ DURÁN ANTONIO MIGUEL.
    Año: 2004.
    Universidad: SEVILLA [Más tesis de esta universidad] [www.us.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS (UNIVERSIDAD DE SEVILLA).
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#118944
    Resumen: La Memoria consta de dos partes: La primera (capítulos 1, 2 y 3) se analizan distintas versiones del modelo conocido con el nombre de ecuaciones alfa-Navier-Stokes (también llamadas ecuaciones LANS-alfa o ecuaciones viscosas de Camassa-Holm), modelo que se ha revelado en los últimos años como un marco adecuado para el estudio de uno de los miembros de más interés en Dinámica de fluidos, modelizar el movimiento de fluidos turbulentos. Se trata de un sistema de ecuaciones en derivadas parciales no lineales para el campo de velocidades promediadas y la presión, en cada punto de un fluido viscoso, incompresible y homogéneo en un dominio acotado, con condición de contorno de tipo Dirichlet homogénea, en el que se ha introducido una escala espacial (alfa) por debajo de la cual el movimiento del fluido es filtrado. En concreto, se demuestran resultados de existencia, unicidad y regularidad de soluciones para dichas versiones de este modelo, y analizamos, además, la evolución en el tiempo de las mimas. En la segunda parte (capítulo 4) estudiamos una clase especial de ecuaciones en derivadas parciales estocásticas no lineales, las retrógradas, que han recibido bastante atención en las últimas tres décadas, entre otro motivos, debido a su relación con la matemática financiera y el control estocástico, y a su capacidad para representar probabilísticamente soluciones de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales no lineales. Previo al desarrollo de ambas partes, se incluye una introducción en la que pretendemos justificar la aparición en nuestro modelo de términos no autónomos, estocásticos y/o dependientes del pasado, así como presentar brevemente el contenido de la Memoria. Dentro ya del primer bloque, en el Capítulo 1 analizamos la versión no autónoma con retardos del modelo alfa-Navier-Stokes. Demostramos un resultado de existencia, unicidad y regularidad de soluciones utilizando argumentos estándares (igualdad de la energía, Lema de Gronwall, Método de Galerkin, ..) y estudiamos el comportamiento asintótico de dicho modelo, intentando desarrollar una teoría general para términos con retardos abstractos, bajo una formulación funcional general en al que no se conoce la dependencia explícita de dichos retardos. Para llevar a cabo este análisis utilizamos la teoría de atractores pullback. En el Capítulo 2 está dedicado a la versión estocástica del modelo anterior. Queremos cubrir con ello aquellas situaciones en las que alguno de los parámetros que describen nuestro problema pueda sufrir fluctuaciones aleatorias de mayor o menor grado, a tener en cuenta, y apara las que el modelo determinista puede no ser una buena aproximación,. Lo que hacemos es introducir en el modelo determinista un ruido multiplicativo de tipo lto en el que intervienen una aplicación aleatoria dependiente del pasado de las soluciones y un proceso de Wiener cilíndrico, y demostrar un resultado de existencia y unicidad de solución para el nuevo modelo. Nuevamente las técnicas utilizadas son estándares (fórmula de lto, Lema de Gronwall, Método de Galerkin, ..), aunque no las consecuentes complicaciones por la consideración del ruido y el carácter estocástico del problema. En el tercer y último capítulo de la primera parte de la Tesis estudiamos el comportamiento asintótico de las soluciones del modelo estocástico sin retardos. En primer lugar, analizamos algunas propiedades de estabilidad de las soluciones extacionarias de la versión determinista asociada. En concreto, demostramos que, bajo ciertas hipótesis, existe estabilidad exponencial en media cuadrática de este tipo de soluciones estacionaria. En segundo lugar, nos preocupamos por uno de los problemas de más interés en la teoría de estabilidad, el de la 8 estabili 809 zación de sistemas deterministas o estocásticos no estables o de los que no se conoce su estabilidad, es decir, el de analizar los efectos producidos al introducir un término aleatorio en el sistema, comprobando si se produce algún cambio en el comportamiento de las soluciones del mismo, en relación a su estabilidad. En concreto demostramos un resultado en el que se muestra cómo un ruido puede producir un efecto estabilizante en el modelo determinista cuando la intensidad del mismo es suficientemente grande. Destaquemos que, aunque podríamos haber llevado a cabo nuestro análisis directamente con el modelo alfa-Navier-Stokes, hemos preferido introducir un marco abstracto, realizar dicho análisis en este marco y después comprobar que nuestro modelo encaja en el mismo. Con ello, los cálculos son realizados de una forma más cómoda y sencilla, los resultados son presentados de una forma más clara y, además, éstos pueden ser aplicados también a otros modelos que surjan de distintas situaciones de interés. En el Capítulo, el correspondiente a la segunda parte de la Tesis, demostramos un resultado de existencia y unicidad de solución para una clase de ecuaciones en derivadas parciales estocásticas retrógradas no lineales, que viene a generalizar algunos de los resultados ya existentes, para, posteriormente, aplicar este resultado a algunos ejemplos concretos.
  • ESTRUCTURA DE POTENCIAS EN P-GRUPOS FINITOS Y FUNCTORES EXP-LOG ENTRE GRUPOS Y ÁLGEBRAS DE LIE

    Autor: GONZÁLEZ SÁNCHEZ JON.
    Año: 2004.
    Universidad: PAÍS VASCO [Más tesis de esta universidad] [www.ehu.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#119413
    Resumen: El objetivo de esta tesis es el estudio de algunas clases de p-grupos finitos con estructura similar a la de los p-grupales abeinaos. En la primera parte de la tesis el autor estudia la estructura de los p-grupos finitos dando condiciones sobre el grupo para que su estructura de potencias sea la misma que la de un grupo abeliano o, en su defecto, para que dicha estructura nos se separe demasiado de la de los grupos abelianos. En la segunda parte de la tesis el autor construye una correspondencia entre los p-grupos powerful p-centrales y los anillos de Luie powerful pcentrales, demostrando que muchas propiedades de la estructura de grupo se trasladan a la estructura de anillos de Lie. En el último capítulo de la tesis el autor da dos aplicaciones donde se puede utilizar la correspondencia antes descrita.
  • LA GENERALIZACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA DESDE LAS PERSPECTIVAS NUMERICA, GRAFICA Y SIMBOLICA. UTILIZANDO ENTORNOS INFORMÁTICOS. PROBLEMAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE

    Autor: GONZÁLEZ MARTÍN ALEJANDRO SANTIAGO.
    Año: 2005.
    Universidad: LA LAGUNA [Más tesis de esta universidad] [www.ull.es].
    Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD Y DE APRENDIZAJE.
    Enlace a esta ficha: http://www.kriptia.com/MATEMATICAS/1#111167
    Resumen: La investigación que se presenta se desarrolla en torno a la enseñanza y el aprendizaje del concepto de Integral Impropia en los primeros cursos universitarios y las posibles formas de mejorar su comprensión por parte de los estudiantes. Este concepto se vuelve de gran importancia para los estudiantes de Matemáticas, Física e Ingenierías por sus múltiples aplicaciones, ya sea para el cálculo de probabilidades, para definir normas funcionales, en el cálculo de transformadas integrales (como las de Laplace y Fourier) y muchos cálculos físicos (trabajo, energía, en determinadas circunstancias). Sin embargo, la experiencia muestra que los estudiantes no alcanzan a comprender este concepto de forma adecuada ni a relacionarlo con otros conocimientos previamente estudiados (como sucesiones, series e integrales definidas) en su primer año de Universidad. Las herramientas y conceptos referentes a la integración impropia se aprenden en general descontextualizados y desvinculados de otros contenidos y los estudiantes se limitan a memorizar un conjunto de criterios y técnicas que, de estar contextualizados, tendrían mucho más significado. El propósito principal de nuestra investigación consiste, por una parte, en analizar los procesos del pensamiento matemático avanzado involucrados en el aprendizaje y manipulación de las integrales impropias consideradas como generalización de las integrales definidas, además de indagar en los obstáculos, dificultades y errores más comunes que surgen en este contexto, y, por otra parte, en desarrollar en el aula posteriormente una secuencia de enseñanza previamente diseñada que promueva un aprendizaje más significativo. Nuestra propuesta se caracteriza, principalmente, por conjugar de forma más equilibrada los registros gráficos y algebraico, utilizando de forma activa ejemplos y contrajemplos que enriquezcan las experiencias previas de los estudiantes, por las variaciones efectuadas en el contrato didáctico habitual en la enseñanza universitaria y por recurrir al uso de problemas no rutinarios y del CAS (Computer Algebra System) Maple V para promover la visualización y la operacionalización de algunos resultados teóricos. El marco de trabajo que hemos elegido para desarrollar nuestra metodología proviene de la Teoría de las Situaciones Didácticas y su utilización para el diseño de Ingenierías Didácticas, además de la teoría de Duval sobre los registros de representación semiótica para la parte cognitiva y la Teoría de la Instrumentación para las sesiones con el ordenador. En nuestro caso, nuestra Ingeniería Didáctica tiene un claro carácter de diagnóstico y su implementación trata también de analizar las condiciones de viabilidad de tal diseño. Nuestra investigación se sitúa en una perspectiva de Ingeniería Didáctica clásica, por lo que hemos considerado un punto del Sistema didáctico (la Integral Impropia) cuyo funcionamiento se muestra, por razones de naturaleza diversa, poco satisfactorio. Se desarrolló un análisis de tres dimensiones de la integral impropia (epistemológica, didáctica y cognitiva) para permitirnos analizar este concepto exteriormente. El análisis desarrollado nos ayudó a comprender cómo se ha desarrollado la enseñanza de la integral impropia en el edificio matemático y en nuestra institución, además de las dificultades y obstáculos que su aprendizaje genera. Tomando en cuenta estas dimensiones, nos propusimos buscar las condiciones de existencia de un punto de funcionamiento más satisfactorio, cara a la evolución científica y tecnología. Tras describir las características generales de nuestra Ingeniería Didáctica y las principales variables macro-didácticas, se muestran los instrumentos de recogida de datos y los análisis a priori de las sesiones desarrolladas en el aula de clase y en el aula de ordenadores. Posteriormente, todo el material recogido tras su implementación se analiza e interpreta, prestando gran atención al contraste entre los análisis a priori y a posteriori. Entre las diversas aportaciones de nuestra investigación, aparte del estudio de las tres dimensiones mencionadas del concepto de Integral Impropia y de la construcción de nuestra Ingeniería, se presenta una 8 clasifi 3d0 cación de las principales dificultades, obstáculos y errores que aparecen en este contexto (mostrando las persistencia de algunos) y algunas implicaciones de nuestra investigación, en especial respecto a la viabilidad de uso de una secuencia de enseñanza como la que proponemos en la enseñanza universitaria.
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