MATEMATICAS (2)

Autor: MARBÁN PRIETO JOSÉ MARÍA.
Año: 2005.
Universidad: VALLADOLID [Más tesis de esta universidad] [www.uva.es].
Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Autor: PELLO GARCIA JAVIER.
Año: 2005.
Universidad: OVIEDO [Más tesis de esta universidad] [www.uniovi.es].
Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: En esta memoria se introducen varios semigrupos de operadores (en el sentido de Aiena, González y Martínez-Abejón) asociados al ideal de los operadores de Radon-Nikodym, siguiendo un procedimiento cuyas raíces se fundamentan en la teoría de Fredholm. Se obtiene una caracterización perturbativa para los operadores conjugados del semigrupo RN+, y se analizan ciertos ejemplos de operadores en el citado semigrupo. Concretamente, se analiza y extiende un importantísimo ejemplo debido a Bourgain, formalizando el concepto de convolución infinita de medidas. También se estudia la clase de operadores del semigrupo RN+ estable bajo ultrapotencias, introduciendo el concepto de soportabilidad local para operadores. Además, se estudia la validez de dicha forma de representabilidad de operadores en el estudio de otros semigrupos estables bajo ultrapotencias.

Autor: PEREZ ELIZALDE SERGIO.
Año: 2005.
Universidad: VALENCIA [Más tesis de esta universidad] [www.uv.es].
Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: En esta tesis se hace un revisión de la literatura relacionada con los problemas de Behrens-Fisher y Fieller-Creasy.Debido a la polémica entorno a los problemas, la literatura al respecto es muy amplia, por lo que no se pretende exponer todas líneas de investigación que existen. En vez de ello, se hace una presentación que permite comparar de manera general los procedimientos de inferencia frecuentistas y bayesianos convencionales, haciendo énfasis en la cobertura de las regiones de confianza que se pueden construir con cada uno de ellos. La estimación por intervalos en el problema de Fieller-Creasy es de especial importancia ya que dicho problema pertenece a la clase de modelos en la que los intervalos de confianza para los parámetros de interés son de longitud infinita con probabilidad positiva. Se hace una breve revisión sobre algunos métodos para la obtención de distribuciones previas no informativas. Las distribuciones de referencia para la diferencia de dos medias normales se obtienen mediante la aplicación del algoritmo para obtener distribuciones de referencia bajo normalidad asintótica de la distribución final. La mayor parte de los primeros resultados expuestos en este capítulo son conocidos, pero aquí se presentan como antecedente para el problema de Behrens-Fisher. También se obtiene la distribución de referencia para la diferencia de las medias de una distribución normal bivariante; en la literatura estadística clásica este problema es conocido como el de comparación de dos muestras normales apareadas. Una aportación importante de este trabajo es la representación en forma de mixtura continua de la distribución final de referencia de la diferencia de dos medias cuando la varianza es posiblementediferente, siendo la función de peso una densidad con soporte en (0,1). Esta representación conduce de forma natural a la distribución final de referencia de una combinación lineal de más de dos medias con varianzas heterogéneas. Se aborda el tema de la obtención de la distribución de referencia para el problema de Fieller-Creasy. Primero se hace notar que, aún en el caso más sencillo en el que la varianza de las dos poblaciones es común y conocida, la distribución asintótica del parámetro de interés no tiene momentos, por lo que no se debe aplicar directamente el algoritmo de referencia bajo normalidad asintótica. Este inconveniente se resuelve imponiendo una restricción al espacio paramétrico. Los resultados que se obtienen coincidencon los trabajos previos realizados bajo el supuesto de normalidad asintótica. Por ser problemas relacionados, se obtienen las distribuciones de referencia para el cociente de dos medias log-normales y para el problema de calibración univariante en dos fases. El primero se utiliza comúnmente en los estudios sobre equivalencia de tratamientos, en particular, en los análisis debioequivalencia. El segundo pertenece a la clase de Gleser-Hwag, del que el problema de Fieller-Creasy es un caso particular. En ambos casos, las soluciones propuestas son una aportación de este trabajo. Con argumentos de la geometría diferencial de los modelos estadísticos, se propone un método para determinar una función de pérdida, invariante ante transformaciones uno a uno, para el parámetro de interés. En particular, se propone la ortogonalización como medio para descomponer en forma aditiva la divergencia de Kullback-Leibler entre dos modelos, correspondiendo una componente al parámetro de interés y otra al de ruido. Los resultados son directamente aplicables a todos los modelos dentro de la familia exponencial y pueden extenderse a otras familias de distribuciones; se da una serie de ejemplos del procedimiento propuesto. Por último, se aplican los resultados precedentes a la obtención de estimaciones puntuales y contrastes de hipótesis para los parámetros de interés. Para el problema de Behrens-Fisher se da una expresión en términos de la función hipergeométrica para el valor esperado a posteriori de la función de pérdida, de donde se obtiene un estimador puntual y un procedimiento de contraste de hipótesis puntuales sobre el parámetro de interés; la extensión al contraste de hipótesis compuestas es inmediata. También se proponen procedimientos de inferencia para el cociente de dos medias normales. En este caso, los resultados coinciden con los que se obtienen con otr 8 os proce 579 dimientos bayesianos; por ejemplo, los factores Bayes intrínsecos y fraccionales. Al final del trabajo se trata el modelo lineal normal. Para el caso en que la matriz de diseño es de rango completo por columnas, se obtiene el valor esperado de la función de pérdida intrínseca y una aproximación de éste; ambos son función de los estadísticos que se encuentran en las tablas del análisis de la varianza para modelos lineales. Los resultados se ilustran con un método de comparación múltiple de medias basado en medidas de información. Este trabajo concluye con el modelo lineal normal de rango incompleto, para el que se demuestra que, si el parámetro de interés es una función estimable del parámetro original, son aplicables los resultados para el caso de rango completo.

Autor: García Quiles Sergio.
Año: 2005.
Universidad: MURCIA [Más tesis de esta universidad] [www.um.es].
Centro de lectura: Facultad de Matemáticas.
Centro de realización: Facultad de Matemáticas.

Resumen: Esta tesis trata dos modelos de Localización Discreta que tienen gran interés hoy en día: el Problema de Localización de Concentradores con Asignación Múltiple y Sin Capacidades (Uncapacitated Multiple Allocation Hub Location Problem, UMAHLP) y el Problema de Localización de Plantas Simple con Orden (Simple Plant Location Problem with Order, SPLPO). El UMAHLP tiene aplicaciones a campos como el reparto de correo postal, el tráfico aéreo o las telecomunicaciones, mientras que el SPLPO generaliza el ampliamente conocido Problema de Localización de Plantas Simple (Simple Plant Location Problem, SPLP) teniendo en consideración las preferencias de los clientes, algo de gran importancia para tener modelos más precisos y realistas. Esta tesis se divide en seis capítulos y tres partes: transfondo matemático (Capítulo 1), localización de concentradores (Capítulos 2 y 3) y localización con preferencias (Capítulos 4,5 y 6). Comienza con un capítulo de preliminares que introduce conceptos básicos de programación matemática así como la notación que se empleará a lo largo de texto (teoría poliédrica, cortes de Chvátal-Gomory, el problema de empaquetamiento de conjuntos...). La parte sobre localización de concentradores está dividida en dos capítulos. El Capítulo 2 es una revisión de problemas de localización de concentradores. En primer lugar, se introduce los diferentes tipos de problemas de localización de concentradores y se enumera las principales contribuciones en la literatura a este campo. Después, se centra en la formulación del UMAHLP: se describe cómo ha evolucionado la formulación inicial de este problema hasta que se obtiene la más ajustada en la actualidad. Esta última formulación constituye la base del siguiente capítulo. En el Capítulo 3, se resuelve el UMAHLP mediante un algoritmo exacto basado en una técnica de ascenso dual. Para empezar, se formula el problema dual; una sencilla regla de preprocesamiento reduce a la mitad el tamaño de este problema dual. Después se describe con detalle un algoritmo heurístico para resolver este problema. Se basa en un análisis exhaustivo del problema y algunas reglas especiales (rectificación de holguras y uso de horizontes) que aceleran su convergencia. Este heurístico se embebe en una herramienta de ramificación y acotación, obteniendo así un método exacto para resolver el UMAHLP con un rendimiento muy bueno: un estudio computacional muestra cómo se resuelven problemas de mucho mayor tamaño en mucho menos tiempo en comparación con los mejores algoritmos hasta la fecha. La parte sobre localización con preferencias está dividida en tres capítulos. El Capítulo 4 introduce el SPLPO así como varias familias de desigualdades válidas nuevas. El capítulo comienza con una motivación del problema y una revisión de las restricciones de asignación más cercana de la literatura. Después se desarrollan varias familias de desigualdades válidas (desigualdades de preferencia para s clientes, desigualdades de dominancia, desigualdades de planta única...) y se describe un método de preprocesamiento. Como se muestra en un estudio computacional, este preprocesamiento del problema permite resolverlo de un modo más eficiente. El Capítulo 5 estudia el SPLPO desde un punto de vista poliédrico. Aunque es un problema muy difícil porque la formulación depende de los datos, se obtiene algunos resultados nuevos. Además, se muestra que el problema admiente una formulación como un problema de empaquetamiento de conjuntos. Este es un hecho de gran importancia porque significa que todo el conocimiento sobre el problema de empaquetamiento de conjuntos (ampliamente estudiado en la literatura) puede aplicarse al SPLPO para obtener propiedades nuevas. Finalmente, en el Capítulo 6 se describe un algoritmo metaheurístico basado en búsqueda dispersa (scatter search). Puesto que las aplicaciones reales son problemas muy grandes, las herramientas heurísticas son siempre muy importantes para proporcionar soluciones buenas 8 en poco 344 tiempo. Un estudio computacional muestra el buen funcionamiento del algoritmo. Después, se extiende el SPLPO al caso de p-mediana y se dan varias desigualdades válidas nuevas.

Autor: SAAD MAHMOUD AFRAH.
Año: 2005.
Universidad: POLITÉCNICA DE MADRID [Más tesis de esta universidad] [www.upm.es].
Centro de lectura: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS.
Centro de realización: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS.

Resumen: El presente trabajo viene motivado por el desarrollo experimentado, en las dos últimas décadas, de los métodos llamados de descomposición, originados en varias publicaciones de G. Adomian y que han sido utilizados en problemas complicados: ecuaciones diferenciales no lineales, ecuaciones integro-diferenciales, sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales, ecuaciones estocásticas, etc. El objetivo de este trabajo es introducir las técnicas apropiadas para implementar el método con subintervalos a problemas de valor inicial de EDO. Determinamos la validez del método utilizando el teorema del punto fijo en los siguientes tipos de problemas: Sistemas lineales (Capítulo II). Sistemas no lineales (Capítulo III). Sistemas no lineales stiff y singularmente perturbados (Capítulo IV). Sistemas con soluciones oscilatorias (Capítulo V). Puntos de retroceso (Capítulo VI). Problemas con discontinuidades (Capítulo VII). Comparamos el método con las técnicas standard de perturbación y de diferencias finitas y analizamos la mejor elección del operador y el rango de subintervalos para el cual el método es convergente. En cada uno de los Capítulos se presta atención particular a los problemas singularmente perturbados. Los problemas que hemos considerado más interesantes en la bibliografía han sido utilizados para este fin. Nuestros resultados se dan en términos del orden estimado de convergencia (local y global), errores residuales relativos y normas de los términos yk (t) de los aproximantes i;n (t) = yi;0 (t) + ::: + yi;n (t). Entre los resultados originales figuran la aplicación del método a problemas con discontinuidades, con soluciones oscilatorias, con puntos de retroceso y de orden mayor que dos.

Autor: GARCÍA REMESAL MIGUEL.
Año: 2005.
Universidad: POLITÉCNICA DE MADRID [Más tesis de esta universidad] [www.upm.es].
Centro de lectura: FACULTAD DE INFORMÁTICA.
Centro de realización: FACULTAD DE INFORMÁTICA.

Resumen: LA LLAMADA "SOCIEDAD DE LA INFORMACIÓN" Y EL RÁPIDO CRECIMIENTO DE LA WEB HAN FAVORECIDO LA APARICIÓN DE NUMEROSAS FUENTES "ON-LINE'' QUE CONTIENEN GRANDES CANTIDADES DE DATOS E INFORMACIÓN. ES POR ELLO QUE SE HACE NECESARIA LA CREACIÓN DE NUEVOS MÉTODOS Y HERRAMIENTAS PARA FACILITAR EL ACCESO INTEGRADO A TODOS ESTOS RECURSOS A TRAVÉS DE INTERNET. EN ESTA TESIS DOCTORAL SE PRESENTAN UNA SERIE DE MÉTODOS Y HERRAMIENTAS CUYO PROPÓSITO ES LLEVAR A CABO LA INTEGRACIÓN DE FUENTES ESTRUCTURADAS (NORMALMENTE BASES DE DATOS RELACIONALES) CON FUENTES NO ESTRUCTURADAS (COMO COLECCIONES DE DOCUMENTOS DE TEXTO "PLANO''). PARA ELLO, SE PARTE DEL TRABAJO PREVIO REALIZADO POR EL AUTOR DE ESTA TESIS EN EL DESARROLLO DE ONTOFUSION, UN SISTEMA QUE PERMITE LLEVAR A CABO LA INTEGRACIÓN DE FUENTES ESTRUCTURADAS SIGUIENDO UN ENFOQUE BASADO EN REPOSITORIOS VIRTUALES Y EL USO DE MODELOS DE DOMINIO. A PRIORI, LOS MÉTODOS Y HERRAMIENTAS PROPORCIONADOS POR ONTOFUSION NO PUEDEN SER UTILIZADOS PARA INTEGRAR AMBOS TIPOS DE FUENTES, YA QUE LAS FUENTES NO ESTRUCTURADAS CARECEN DE 1) UN MODELO DE DATOS FÍSICO QUE LAS DESCRIBA, Y 2) UN MECANISMO DE RECUPERACIÓN DE INFORMACIÓN QUE PERMITA EJECUTAR PREGUNTAS FORMULADAS EN BASE AL MODELO DE DATOS. PARA SOLUCIONAR ESTOS PROBLEMAS, EN ESTE TRABAJO SE PROPONE: 1) CREAR UN MÉTODO QUE PERMITA OBTENER, A PARTIR DE UNA FUENTE NO ESTRUCTURADA, UN MODELO DE DOMINIO QUE DESCRIBA SU CONTENIDO, Y 2) DEFINIR UN MODELO DE RECUPERACIÓN DE INFORMACIÓN PARA FUENTES NO ESTRUCTURADAS QUE PUEDA INTEGRARSE CON LA RECUPERACIÓN DE DATOS EN FUENTES ESTRUCTURADAS. ESTE MODELO DE RECUPERACIÓN, DENOMINADO ``MODELO DE ÍNDICES ONTOLÓGICOS'' O MIO ESTÁ BASADO EN EL MODELO DE RECUPERACIÓN MÁS UTILIZADO DURANTE LAS ÚLTIMAS DÉCADAS: EL MODELO DEL ESPACIO VECTORIAL (MEV). LA UTILIZACIÓN CONJUNTA DE ESTOS DOS COMPONENTES, Y DE LOS MÉTODOS Y HERRAMIENTAS DESARROLLADOS EN EL CONTEXTO DE INFOGENMED, SUGIERE QUE ES POSIBLE LOGRAR LA INTEGRACIÓN DE FUENTES ESTRUCTURADAS Y NO ESTRUCTURADAS SIGUIENDO PARA ELLO UN ENFOQUE BASADO EN REPOSITORIOS VIRTUALES Y EL USO DE MODELOS DE DOMINIO. DE CARA A COMPROBAR EXPERIMENTALMENTE QUE LA HIPÓTESIS ANTERIOR ERA CIERTA, SE LLEVÓ A CABO UN EXPERIMENTO DE INTEGRACIÓN CON UN CONJUNTO DE FUENTES ESTRUCTURADAS Y NO ESTRUCTURADAS, CONCLUYÉNDOSE QUE ES POSIBLE LOGRAR LA INTEGRACIÓN DE AMBOS TIPOS DE FUENTES SIGUIENDO LA APROXIMACIÓN PROPUESTA EN ESTE TRABAJO. ASIMISMO, CON EL PROPÓSITO DE EVALUAR EL RENDIMIENTO DEL NUEVO MODELO DE RECUPERACIÓN DE INFORMACIÓN, SE REALIZÓ UN EXPERIMENTO COMPARATIVO ENTRE EL MIO Y EL MEV. LOS RESULTADOS DE ESTE EXPERIMENTO DEMUESTRAN EMPÍRICAMENTE QUE EL RENDIMIENTO DEL MIO ES SUPERIOR AL DEL MEV PARA DOS COLECCIONES DE DOCUMENTOS DE PRUEBA. LA CONCLUSIÓN OBTENIDA TRAS ESTOS EXPERIMENTOS ES QUE EL USO DEL CONOCIMIENTO CONTENIDO EN LOS MODELOS DE DOMINIO ASOCIADOS A LAS COLECCIONES DE PRUEBA INFLUYE POSITIVAMENTE EN EL PROCESO DE RECUPERACIÓN DE INFORMACIÓN.

Autor: Costa Cano Francisco José.
Año: 2005.
Universidad: MURCIA [Más tesis de esta universidad] [www.um.es].
Centro de lectura: Facultad de Matemáticas.
Centro de realización: Facultad de Matemáticas.

Resumen: El estudio de la relación entre propiedades de un anillo R y propiedades de un anillo de matrices infinitas con entradas en R, digamos, S, consiste en resolver dos problemas. Primero. Dada una clase de anillos C y suponiendo que R pertenece a la clase C, encontrar la clasificación, en términos de la teoría de anillos, de S. Segundo. Dada una clase de anillos C, determinar cuándo R pertenece a dicha clase, en términos de S. Así, un resultado "modelo" sobre este problema será de la forma: "Sean P y Q dos propiedades. El anillo R cumple la propiedad P si y sólo si el anillo S cumple la propiedad Q". Los tipos principales de anillos de matrices infinitas (es decir, matrices cuyo orden es un cardinal infinito) sobre algún anillo R consideradas en este trabajo son, primero, aquellas que tienen un número finito de entradas no nulas en cada fila, conocidas como "matrices de filas finitas", que en este resumen denotamos con E (independientemente de la cardinalidad), y, segundo, aquellas que tienen en cada fila y cada columna un número finito de entradas no nulas, conocidas como "matrices de filas y columnas finitas", que (también independientemente de la cardinalidad) denotamos con B. Esta tesis se propone dos objetivos: el primero es llenar algunos huecos en los resultados para los anillos de matrices de filas finitas, y, segundo, dar los primeros pasos en el estudio de estas relaciones para los anillos de matrices de filas y columnas finitas. El primer capítulo está dedicado a establecer las herramientas teóricas básicas; entre otras, la noción de par dual de módulos y la de endomorfismo con adjunto. En el segundo capítulo se trata de cumplir el primer objetivo del trabajo, a través de aportaciones originales al estudio de la relación entre un anillo R y su anillo de matrices E. Este capítulo no tiene un recuento de resultados previos; se limita a presentar aquellos necesarios para tener un contexto adecuado, con vistas a mostrar las aportaciones del autor. Entre otras, destaca un caso que no aparece en la literatura previa; a saber, cuando el anillo R es artiniano. El tercer capítulo contiene las aportaciones que el autor considera más importantes del trabajo. Es el inicio del estudio de las relaciones entre un anillo R y el anillo de matrices de filas y columnas finitas, que denotamos B. Se comienza con los anillos R, artinianos semisimples, a continuación se pasa a los números enteros, aunque en este caso no se obtiene una caracterización completa. Después, se sigue con la consecución de los objetivos para anillos perfectos y finalmente se comentan los resultados para anillos artinianos.

Autor: del Blanco Maraña Jesús Manuel.
Año: 2005.
Universidad: VALLADOLID [Más tesis de esta universidad] [www.uva.es].
Centro de lectura: Facultad de Ciencias.
Centro de realización: Facultad de Ciencias.

Resumen: Gracias al conocido teorema de la inmersión de Kaplansy, los cuerpos de series generalizadas con la valoración dada por la función de orden son, salvo isomorfismo analítico (i.e. que conserva la valoración), los únicos cuerpos valorados maximales. En esta memoria damos una definición de anillos de series generalizadas más general que la clásica y estudiamos con detalle algunas de las propiedades de este objeto. Asimismo justificamos el apelativo de 'generalizadas', probando que contiene a los cuerpos clásicos, y también a otros más modernos, de series formales. Kaplansky, en su versión más general del teorema hace uso de un sistema de factores para corregir la multiplicación de los monomios en el cuerpo de series que construye. Probamos en esta memoria una versión del teorema de Kaplansky para cuerpos residual real o complejo que no hace uso de ningún sistema de factores. Además, gracias a la construcción que hacemos para probar el teorema anterior podemos dar un resultado de construcción por etapas de series generalizadas, usando la composición de valoraciones, generalizando el resultado ya probado por McLane en el caso de valoraciones discretas. El estudio de las propiedades de los cuerpos de Hardy que hace Rosenlicht en sus artículos y la teoría clásica del álgebra diferencial y la teoría de valoraciones nos inspira en la búsqueda de condiciones para una derivación en un cuerpo valorado de cuerpo residual real. Estas condiciones serán: continuidad respecto la topología de la valoración, la condición clásica de L'Hôpital sobre la derivación respecto de la valoración (que Rosenlicht llama condición de valoración diferencial sobre la derivación usual en los cuerpos de Hardy), una condición de buen comportamiento para 'exponentes irracionales' y por último una condición sobre las derivadas logarítmicas. Este tipo de derivaciones sobre cuerpos valorados de cuerpo residual real, junto con definiciones paralelas a las existentes en cuerpos de Hardy, conforman una descripción intrínsecamente algebraica, no dependiente de una estructura funcional, de un tipo de cuerpos valorados diferenciales que definimos como cuerpos de Hardy formales. Probamos por último que, efectivamente, este tipo de cuerpos posee propiedades idénticas a las de los cuerpos de Hardy, generalizando este concepto.

Autor: Gomes Pessoa Claudio.
Año: 2005.
Universidad: AUTÓNOMA DE BARCELONA [Más tesis de esta universidad] [www.uab.es].
Centro de lectura: U.A.B.DPTO.Matemàtiques.
Centro de realización: Universitat Autònoma de Barcelona.

Resumen: La teoría de los sistemas dinámicos es una de las más importantes herramientas para estudiar cualitativamente e cuantitativamente los modelos de las ciencias aplicadas. Desde los primeros trabajos publicados por Poincaré, a teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias tiene experimentado una expansión significativa envolviendo técnicas de casi todas las áreas de la matemática. Dentro de esta teoría los campos de vectores definidos en el plano o en una superficie tienen sido unos de los principales objetos estudiados. Sin embargo estés tópicos están lejos de estar totalmente entendidos. Problemas famosos en este tópico son el 16º problema de Hilbert, el problema del Centro-Foco, el problema de la integrabilidad, etc. Recientemente nuevos conocimientos sobre la teoría de integrabilidad de Darboux e sobre curvas algebraicas invariantes proporcionaron importantes contribuciones para algunos de estos problemas. En nuestro trabajo consideramos campos de vectores polinomiales homogéneos en la 2-dimensional esfera. Estudiamos sus círculos invariantes, o sea curvas algebraicas invariantes en la esfera sobre el flujo asociado a tales campos de vectores formados por círculos. Determinamos cotas superiores para el número máximo de círculos invariantes de un campo de vectores polinomial homogéneo en la esfera en función de su grado, cuando este numero es finito. Además, proporcionamos casi una clasificación global de todos los retratos de fase de campos de vectores polinomiales homogéneos en la esfera de grado 2. Para hacer esto la principal herramienta que usamos es la teoría cualitativa de campos de vectores en el plano, pues los campos de vectores polinomiales homogéneos en la esfera de grado 2 pueden ser reducidos a lo estudio de una familia de campos de vectores en el plano de grado 3 con seis parámetros.

Autor: BODÍ PASCUAL SAMUEL DAVID.
Año: 2005.
Universidad: ALICANTE [Más tesis de esta universidad] [www.ua.es].
Centro de lectura: FACULTAD DE EDUCACIÓN.
Centro de realización: FACULTAD DE EDUCACIÓN.

Resumen: La investigación que se presenta trata la comprensión de los alumnos de Educación Secundaria sobre la divisibilidad en el conjunto de los Números Naturales, centrada en las formas de conocer los elementos y en el desarrollo del esquema de Divisibilidad.Se ha realizado un análisis histórico de contenidos de la divisibilidad desde el desarrollo del currículo y desde diferentes proyectos editoriales en Educación Primaria y Secundaria en el siglo XX y de Educación Secundaria en el momento actual. También se muestran aportaciones de investigaciones sobre la comprensión de la divisibilidad en N, como las de Zazkis y Campbell (1996), Zazkis (2000), Zazkis (2002), Bolte (1999), Zazkis y Gadowsky (2001), Brown (2002), Zazkis y Liljedahl (2004). En nuestro trabajo hemos utilizado el marco teórico APOS para estudiar cómo construyen los estudiantes el conocimiento de los conceptos de divisibilidad en N. La teoría APOS se ha reforzado con la incorporación de las tres fases de desarrollo del esquema propuesta por Piaget y García (1982), lo que ha conllevado el perfeccionamiento de la comprensión del desarrollo de los esquemas. La terna de los niveles Intra, Ínter y Trans permite una comprensión más profunda del desarrollo de los esquemas y una mejor explicación de los datos (Dubinsky y MacDonalds, 2001). Los objetivos planteados en esta investigación han sido concretados en:1) Estudiar las formas de conocer la divisibilidad en N, y los mecanismos que utilizan los alumnos de 12 a 17 años, usando el marco teórico APOS.2) Caracterizar los niveles de desarrollo del esquema de Divisibilidad en N en alumnos de 12 a 17 años.El diseño metodológico muestra el desarrollo de los instrumentos del estudio piloto, el análisis de los instrumentos de recogida de datos definitivos (cuestionario y entrevista) y el proceso de análisis de los datos. Para seleccionar las cuestiones se realizó un estudio psicométrico del cuestionario piloto en el que se analizaron el índice de dificultad, la homogeneidad, el índice de discriminación, el coeficiente de fiabilidad, la validez, la generalizabilidad y se llevó a cabo el análisis factorial. La caracterización de los ítems del cuestionario piloto según los niveles de dificultad permitió vincular la comprensión de la divisibilidad a los elementos matemáticos del esquema, a los modos de representación (decimal y factorial) y a las relaciones entre los elementos matemáticos. Estas tres dimensiones han constituido las herramientas para identificar las formas de conocer y las características de los niveles de desarrollo del esquema de Divisibilidad. Los alumnos participantes en la investigación han sido 370, 120 en 1º de ESO, 137 en 4º de ESO y 114 en 1º de Bachillerato. Se realizaron 63 entrevistas para recoger información adicional y hacer emerger detalles no especificados en las respuestas de los cuestionarios. Los resultados se han obtenido del análisis psicométrico de los cuestionarios y del análisis cualitativo conjunto de las respuestas de los cuestionarios y de las entrevistas. Del análisis psicométrico se desprende que los estudiantes que hacen uso del modo de representación factorial de los números naturales revelan una mejor comprensión de los elementos de divisibilidad y pueden establecer un mayor número de relaciones entre los elementos matemáticos, siendo el elemento matemático "Q es divisible por P" uno de los indicadores de determinación de los principales factores obtenidos del análisis factorial. Con el análisis cualitativo se han precisado las formas de conocer la divisibilidad en N, se han caracterizado los niveles de desarrollo y la tematización del esquema. Se ha puesto de manifiesto que el desarrollo del esquema de Divisibilidad requiere establecer relaciones entre los elementos matemáticos, resultando determinante el papel de los modos de representación y la asunción de la unicidad de la descomposición factorial, ya que la construcción progresiva del esquema aparece vinculada al uso de la repres

Autor: MORALES GIRALDO MARÍA E..
Año: 2005.
Universidad: ALMERÍA [Más tesis de esta universidad] [www.ual.es].
Centro de lectura: D.ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICA APLICADA.

Resumen: La introducción de sistemas de financiación vinculada a la consecución de resultados, revela a los indicadores de rendimiento como el soporte más adecuado para estos nuevos mecanismos de asignación de recursos. En esta memoria, se propone una metodología que ayude al análisis de los datos generados por la universidad y apoye la toma de decisiones por parte de los directivos de ésta. El modelo propuesto está basado en redes bayesianas, ya que éstas ofrecen un modelo gráfico, que facilita la comprensión del problema, así como la estructura de dependencias entre las variables. Por otro lado, las técnicas de propagación ofrecen la posibilidad de estudiar los efectos que tendrían las posibles líneas de actuación sobre las variables de interés. Para finalizar, se ha desarrollado un modelo de predicción de magnitudes en estadística universitaria como herramienta para la toma de decisiones. Dicho modelo se fundamenta en un tipo especial de red bayesiana conocido como Bayes Ingenuo, utilizando MTEs para el tratamiento conjunto de variables discretas y continuas, seleccionando variables en base a la información mutua mediante una estrategia filter-wrapper .

Autor: OÑA CASADO INMACULADA.
Año: 2005.
Universidad: ALMERÍA [Más tesis de esta universidad] [www.ual.es].
Centro de lectura: D.DE ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICA APLICADA.

Resumen: Las técnicas indirectas de estimación en muestreo de poblaciones finitas tratan de mejorar, en la fase de estimación, la precisión de los estimadores directos que no utilizan más que la información que proporciona la observación de la variable de interés en la muestra seleccionada, mediante el conocimiento de información suplementaria aportada por una o varias variables auxiliares. En esta tesis se presenta una visión conjunta de las técnicas indirectas de estimación y el método del muestreo en ocasiones sucesivas, diseño muestral que es utilizado en gran cantidad de encuestas continuas elaboradas por el Instituto Nacional de Estadística, como es el caso de la Encuesta de Población Activa. Bajo un diseño de muestreo en dos ocasiones se aborda el problema de la estimación de parámetros poblacionales, tales como la media, la varianza, la mediana, la razón y el producto de medias. Para los estimadores propuestos se obtiene la fracción óptima de la muestra que debe solaparse, así como las condiciones bajo las cuales, dichos estimadores mejoran en precisión al correspondiente estimador directo y a estimadores indirectos propuestos por otros autores.

Autor: Escudero Salcedo Carlos Arturo.
Año: 2005.
Universidad: AUTÓNOMA DE BARCELONA [Más tesis de esta universidad] [www.uab.es].
Centro de lectura: Universidad Autónoma de Barcelona.
Centro de realización: Universidad Autónoma de Barcelona.

Resumen: En esta tesis se estudia la desigualdad de Heintze y Karcher y su análogo en dimensión dos. Uno de los resultados principales de esta tesis fue hallar el defecto de dicha desigualdad en dimensión dos ( con la gran ventaja que dicho defecto tiene una interpretación geométrica) y adémas damos otra prueba mas corta de la desigualdad. Este resultado se encuentra en el artículo " An interesting property of the evolute " publicado en la revista "The American Mathematical Monthly". Los anteriores resultado se generalizarón a variedades riemanniana de curvatura constante 2-dimensional (plano, esfera y plano hiperbólico) adémas en esta situación, concretamente en curvatura cero, obtuvimos una demostración más geométrica de la clásica desigualdad de Wirtinger. Finalmente con la ayuda de los campos de Jacobi y la teoria de comparación se logró generalizar la desigualdad de Heintze y Karcher y su análogo a variedades de Riemann de curvatura acotada por abajo.

Autor: DORTA GUERRA ROBERTO.
Año: 2005.
Universidad: LA LAGUNA [Más tesis de esta universidad] [www.ull.es].
Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMATICAS.
Centro de realización: UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA.

Resumen: En esta tesis se calculan los diseños D-óptimos a dos niveles y los factoriales a dos niveles para modelos de respuesta binaria. Los trabajos sobre diseños de experimentos en modelos de respuesta binaria y concretamente los diseños D-óptimos para dichos modelos sólo han sido estudiados en el caso general. El obtener los diseños D-óptimos a dos niveles viene justificado por la importancia que tienen en el campo de diseño de experimentos. La memoria está estructurada en ocho capítulos en los que se abordan estos diseños según el número de factores, si el modelo contiene o no interacciones, o si los factores se encuentran o no estandarizados. En el primer capítulo se introducen los conceptos básicos de la optimalidad en diseño de experimentos, de los diseños a dos niveles y se lleva a cabo una revisión bibliográfica de los diseños D-óptimos globales para modelos de respuesta binaria. En el segundo capítulo se aportan resultados generales relacionados con el determinante de la matriz de información de Fisher para modelos lineales generalizados. Estpos resultados son la base para el cálculo de los diseños D-óptimos en capítulos posteriores. En los capítulos 3,4 y 5 se obtienen los diseños a dos niveles cuando el modelo no incluye interacciones, mientras que en el capítulo 6 se añade dicho término al predictor lineal. En el capítulo 7 se lleva a cabo el estudio de un diseño D-óptimo a dos niveles con dos factores cuando éstos se encuentran estandarizados. La finalidad es comparar sus propiedades con la de los diseños factoriales a dos niveles en el caso de modelos lineales normales. En el capítulo 8 se presentan las conclusiones más importantes del trabajo y las líneas futuras de investigación que surgen a partir de los resultados obtenidos.

Autor: RUIZ MORCILLO VÍCTOR MANUEL.
Año: 2005.
Universidad: POLITÉCNICA DE MADRID [Más tesis de esta universidad] [www.upm.es].
Centro de lectura: FACULTAD DE INFORMÁTICA.
Centro de realización: FACULTAD DE INFORMÁTICA.

Resumen: La tesis se encuadra en el área de la teoría geométrica de la medida. Las ideas básicas para definir y analizar los conjuntos autosemejantes se remontan al trabajo de 1946 de P.A.P. Moran, siendo retomadas por B.Mandelbrot (1977) y J.E.Hutchinson (1981). Un conjunto autosemejante se puede expresar como unión de copias a escala del mismo conjunto. Los resultados publicados se refieren principalmente al caso en que estas copias son disjuntas o tienen solapamientos (intersecciones) pequeños. El caso de solapamientos con medida positiva tiene mayor complejidad y se resiste al análisis. En esta tesis se trata este problema, obteniéndose resultados sobre la dimensión de ciertas medidas autosemejantes con solapamientos. En un principio se planteó el estudio dela dimensión print de conjuntos autosemejantes. Este concepto, que fue introducido en 1988 por C.A. Rogers y fue estudiado también por M. Reyes, generaliza el de dimensión de Hausdor pero resulta difícil de calcular. En la actualidad aún no se ha obtenido la dimensión print de conjuntos autosemejantes tan conocidos como el triángulo de Sierpinski o la curva de Koch, aunque se ha obtenido algún resultado parcial por M.A. Sastre. El planteamiento se basó en el estudio de las proyecciones de la medida uniforme soportada en el fractal, resultando ser estas proyecciones medidas autoesemejantes con solapamientos. La investigación se centró finalmente en el problema del solapamiento. En primer lugar se construye una familia de medidas sobre los códigos comprobando que son ergódicas. Esta familia incluye, entre otros procesos, a las cadenas de Markov finitas ergódicas. El resultado central de la investigación es el cálculo de la dimensión de ciertas medidas autosemejantes asociada a una familia de sistemas de homotecias en Rd con centros racionales y razones todas iguales a 1/L, siendo L un número natural mayor o igual que 2. El resultado principal de la investigación realizada es la demostración de que la medida en este caso es dimensionalmente exacta y la obtención de una sucesión no creciente cuyo limite es la dimensión. Para llegar a este resultado se obtiene, en primer lugar una expresión explícita para la medida, y después se asocia esta medida a una de las que se han construido con anterioridad. Finalmente, estos resultados se aplican a algunos casos particulares y se presentan algunos programas informáticos desarrollados con Mapple que nos permiten el cálculo aproximado de la dimensión en casos concretos.

Autor: Palarea Albaladejo Javier.
Año: 2005.
Universidad: MURCIA [Más tesis de esta universidad] [www.um.es].
Centro de lectura: Facultad de Economía y Empresa.
Centro de realización: Facultad de Economía y Empresa.

Resumen: La mayoría de problemas de análisis de datos conllevan la estimación de los parámetros desconocidos de un modelo probabilístico a partir de la observación de variables que representan las características medidas por el investigador para distintos casos. Por diversas razones, es habitual en la práctica que algunos vectores de características se observen de forma parcial o incompleta. El problema que se plantea entonces es cómo realizar la inferencia basándose en información parcialmente observada. Considerando un contexto multivariante con variables continuas y con un patrón de no respuesta arbitrario, en este trabajo de investigación se estudian las principales alternativas, tanto heurísticas como aquellas apoyadas en modelos, para abordar el análisis de datos incompletos, destacando el papel relevante que en este ámbito juegan los métodos de Monte Carlo basados en cadenas de Markov (algoritmos MCMC). La parte final se centra en una clase especial de datos incompletos que surge en el análisis de datos de tipo composicional mediante la metodología log-cociente: los ceros por redondeo. El capítulo 1 sirve como introducción al análisis de datos multidimensionales incompletos y establece el marco teórico. El capítulo 2 se ocupa de los algoritmos MCMC y en él se fundamentan y desarrollan los dos esquemas MCMC básicos: el algoritmo de Metropolis-Hastings y el muestreador de Gibbs; al tiempo que se presentan algunos de los recientes avances en este campo. En el capítulo 3 se estudian en profundidad los métodos paramétricos basados en verosimilitudes: el algoritmo EM y el método de imputación múltiple. Con el objetivo de evaluar el rendimiento de las diferentes estrategias analizadas bajo distintas hipótesis, se diseña y ejecuta un experimento de simulación que pone de manifiesto la conveniencia de emplear métodos paramétricos basados en verosimilitudes. Por último, el capítulo 4 de esta memoria se dedica al análisis de datos composicionales y al denominado problema de los ceros por redondeo: ceros producidos por la falta de sensibilidad de los instrumentos de medida o del muestreo a valores composicionales por debajo de un cierto umbral de detección. Las restricciones de positividad y de suma constante que caracterizan una composición impiden la aplicación directa de las técnicas y medidas fundamentadas en la geometría euclídea y empleadas habitualmente en espacios reales. Por otra parte, el análisis de este tipo de datos mediante transformaciones log-cociente no puede llevarse a cabo si alguna de las componentes toma valores nulos. Tras revisar las propiedades de los principales métodos de reemplazamiento de ceros por redondeo presentados en la literatura, se propone una versión modificada del algoritmo EM para la imputación de los mismos. Este algoritmo satisface las propiedades mínimas exigibles y es coherente con la naturaleza de los datos composicionales y con las operaciones básicas en el símplex, espacio soporte de los datos composicionales. Se realiza además una primera aproximación a la imputación múltiple de ceros por redondeo vía algoritmos MCMC. Por último, se desarrolla una aplicación informática con interfaz visual que facilita la utilización del algoritmo EM modificado sobre una matriz de datos composicionales.

Autor: Crespo del Arco José.
Año: 2005.
Universidad: POLITÉCNICA DE MADRID [Más tesis de esta universidad] [www.upm.es].
Centro de lectura: Facultad de Informática.
Centro de realización: Facultad de Informática.

Resumen: En este trabajo, ciertos operadores del área de tratamiento y análisis de imágenes son investigados. En particular, esta tesis se centra en los denominados operadores conexos dentro del marco proporcionado por la Morfología Matemática. Este tipo de operadores y filtros son utilizados en diversas situaciones en tratamiento y análisis de imágenes, especialmente porque preservan particularmente bien las formas de las estructuras que se observan en las imágenes de entrada. Algunas condiciones que afectan la naturaleza de los operadores conexos en relación con la conectividad y el espacio subyacente son analizadas. Una restricción, denominada estabilidad en la adyacencia, se refiere a la manera según la cual se consideran los granos y poros adyacentes. La otra condición, localidad en componente conexa, restringe si, para procesar un grano o poro en particular, el operador usa información fuera del grano o poro. Este trabajo estudia también las combinaciones de los llamados aperturas de atributo y cierres de atributo para construir otros filtros conexos más complejos. Las aperturas y cierres de atributo son filtros morfológicos conexos que satisfacen los requisitos previamente dichos. Asimismo, la denominada propiedad fuerte que poseen algunos filtros morfológicos es investigada, particularmente se estudia si los filtros alternados conexos (es decir, filtros apertura-cierre y cierre-apertura conexos) la verifican bajo ciertos requisitos y definiciones. Aunque la mayor parte de este trabajo emplea expresiones dentro del marco de los conjuntos (o imágenes binarias) por razones de simplicidad, las conclusiones y los resultados se extienden a operadores planos definidos sobre funciones o imágenes en niveles de gris. Palabras clave: análisis de imágenes, tratamiento de imágenes, filtrado de imágenes, morfología matemática, conectividad, operadores conexos, filtros conexos, zonas planas, aperturas de atributo, cierres de atributo, filtros por reconstrucción, propiedad fuerte.

Autor: FLORES GALLEGO MARIA JULIA.
Año: 2005.
Universidad: CASTILLA-LA MANCHA [Más tesis de esta universidad] [www.uclm.es].
Centro de lectura: E.POLITECNICA SUPERIOR.
Centro de realización: ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR DE ALBACETE.

Autor: LARRUBIA MARTÍNEZ JUAN JESÚS.
Año: 2005.
Universidad: MÁLAGA [Más tesis de esta universidad] [www.uma.es].
Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.

Resumen: Este trabajo de investigación, perteneciente al campo de la Educación Matemática, pretende indagar en la configuración de respuestas educativas específicas, válidas y fundadas a las necesidades educativas planteadas en el ámbito de la atención a la diversidad, especialmente en el de la diversidad de origen lingüstico y cultural y, en concreto, a la dificultades de comprensión y adquisición del conocimiento matemático que presenta el alumnado sordo integrado en aulas ordinarias de Secundarias (E.S.O y Bachillerato), junto al de la confirmación de la relación que tienen estas dificultades de aprendizaje con el lenguaje ordinario y de comunicación didáctica empleado en su proceso de enseñanza y aprendizjae. El objetivo último es el de contribuir a que dicho alumnado sordo pueda alcanzar el nivel de competencia matemática mínimo que le permita desenvolverse con ciertas garantías en la sociedad actual. Este estudio tiene como propósito principal la exploración teórica y práctica de la existencia de un "espacio didáctico común" a sordos y oyentes en el aula de Matemáticas, basado en la incorporación de la visualización matemática al desarrollo didáctico ordinario como mediador de carácter complementario al de comunicación lingüstica, que permita el establecimiento de un modelo didáctico unificado de carácter inclusivo, compatible con la diferencias lingüstica, que permita el establecimiento de un modelo didáctico unificado de carácter inclusivo, compatible con las diferencias lingüsticas y culturales existentes entre los dos colectivos. Se trata de posibilitar la adquisición del conocimiento matemático como patrimonio cultural compartido y el del desarrollo de similares competencias matemáticas y que, al mismo tiempo, no suponga una merma en los logros que el alumnado sordo y el oyente deban alcanzar con relación a los objetivos educativos expresados en el currículo oficial de Matemáticas. En este sentido, este estudio pretende contribuir a dar respuesta a las necesidades matemáticas de todos (sordos y oyentes) "sin exclusión", no sólo en el marco físico de una misma clase, sino también en el marco académico de un currículo, a través del incremento del nivel de acceso a los contenidos matemáticos y al de las actividades de enseñanza-aprendizaje, del incremento del nivel de participación en los procesos ordinarios de enseñanza y aprendizaje que se desarrollan en el aula de Matemáticas y del incremento del nivel de interacción comunicativa entre colectivos. El trabajo, en su segunda parte, se centra en la prueba de bondad y viabilidad práctica del modelo didáctico propuesto, a partir de su concreción en una unidad temática curricular, a través de la comparación de sus efectos con los del modelo didáctico tradicional. Para alcanzar este objetivo se ha diseñado, elaborado y desarrollado en el aula una unidad didáctica experimental sobre el tema "Resolución de ecuaciones de segundo grado", basada en la utilización de un material visual y manipulativo, denominado "Puzzle Algebraico", que ha sido concebido expresamente para este fin. Ell estudio finaliza con las conclusiones y perspectivas de futuro. Entre otras cabe destacar la confirmación teórica y práctica de la existencia del buscado espacio didáctico común a sordos y oyentes para la enseñanza y el aprendizaje del conocimiento matemático como patrimonio común a los dos colectivos. Asimismo, se ha comprobado empíricamente que es posible desarrollar, de manera fundada, un proceso didáctico unificado como respuesta específica a las dificultades de aprendizaje matemático de origen lingüstico y cultural del alumnado sordo, a través del incremento del nivel de inclusión curricular de este colectivo, sin provocar una merma en los logros que el alumnado oyente debiera alcanzar a través de un desarrollo didáctico tradicional.

Autor: IGUAL MUÑOZ LAURA.
Año: 2005.
Universidad: POMPEU FABRA [Más tesis de esta universidad] [www.upf.edu].
Centro de lectura: DEPARTAMENT DE TECNOLOGIA.
Centro de realización: UNIVERSIDAD POMPEU FABRA.

Resumen: En esta tesis tratamos diferentes temas relacionados con el procesamiento de imágenes, y está estructurada en tres partes. Planteamos el interés del árbol de formas de una imagen como una representación de imágenes orientada a regiones. En particular, el árbol de formas ofrece una representación estructurada y compacta de la familia de líneas de nivel de una imagen. Esta representación se ha usado en muchas aplicaciones de procesamiento de imágenes como filtrado, registro, o análisis de formas. Aquí, mostramos como se puede utilizar para segmentación, optimización del a tasa de distorsión, y codificación. Abordamos el problema de segmentación y de optimización de la tasa de distorsión usando el algoritmo de Guigues en una jerarquía de particiones. Esta jerarquía se construye usando el funcional de energía multiescala de Mumford-Shah simplificado, todo ello subordinado a la familia de líneas de nivel de la imagen. Una vez hecho esto, para segmentar una imagen, minimizamos el funcionale simplificado de Mumford-Shah en el conjunto de particiones representadas en esta jerarquía. El problema de codificación óptima de la imagen, según la llamada "rate-dustortion theory", también se resuelve en la misma jerarquía de particiones. En el caso de codificación, proponemos un modelo variacional para seleccionar una familia de líneas de nivel de una imagen de niveles de gris con la que obtenemos una descripción mínima de la imagen. Nuestro funcional de energía representa el coste en bits de codificar las líneas de nivel seleccionadas controlando, al mismo tiempo, el error máximo de la imagen reconstruida. En este caso, se utiliza un algoritmo voraz (greedy) para minimizar el funcional correspondiente. Incluimos varios experimentos para cada algoritmo. La estimación del movimiento en una secuencia de imágenes es una herramienta clave en muchas aplicaciones de procesamiento de vídeo. La mayoría de los métodos existentes usan la hipótesis de intensidad constante para modelar el movimiento de los objetos presentes en la escena. En esta tesis proponemos estimar el movimiento entre dos imágenes utilizando la dirección del campo de gradientes. Como resultado la estimación es invariante por cambio de contraste. En primer lugar, desarrollamos un método basado en regiones suponiendo un modelo de movimiento afín para cada región. En segundo lugar, realizamos la estimación del campo de flujo denso. Para el enfoque basado en regiones introducimos un método de análisis de la significatividad del movimiento. Este análisis se utiliza para comprobar si el odelo de movimiento estimado para una región describe bien el movimiento aparente de la misma. Por último, con el objetivo de identificar regiones de movimiento coherente en la escena presentamos un método conjunto de estimación y segmentación del movimiento basado en la medida de significatividad anterior. Mostramos una serie de experimentos realizados sobre secuencias de imágenes reales y sintéticas. Por último, planteamos posibles algoritmos para interpolar datos en un conjunto de curvas en una superficie de IR3. Proponemos un conjunto de hipótesis básicas que los algoritmos de interpolación deben satisfacer, esto nos conduce de modelos en términos de ecuaciones en derivadas parciales elípticas posiblemente degeneradas. El modelo AMLE (Absolutely Minimizing Lipschitz Extensión) se selecciona y se estudia con más detalle. Analizamos si nuestro método numérico es correcto y mostramos experimentos ilustrando interpolación de datos sobre alguna superficie simple como la esfera y el toro.