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ALGUNOS PROBLEMAS DE APROXIMACIÓN OPTIMA EN ESPACIOS NORMADOSResumen: La tesis se plantea como objetivo principal la caracterización de espacios prehilbert a través de propiedades de localización de centros de Chebishev, de centros de Fermat, de p-centros, o, con más generalidad, de gamma-centros (gamma norma monótona). El punto de partida es una caracterización en términos de centros de Chbyshev que presenta Amir en su libro (Characterizations of Inner Product Spaces, Birkhauser 1986). En la tesis, entre otras cosas se prueba que la caracterización de Amir es falsa y se dan alterantivas para modificarla de modo que se obtengan caracterizaciones verdaderas. También se plantean y resuelven problemas de Aproximación simultánea en espacios de funciones integrables Bochener. Los pulmones de Aproximación simultánea se consideran tanto desde el punto de vista de Saidi, Hussein y Khalil, como del de Li y Watson.
SATURACIÓN LOCAL DE OPERADORES LINEALES CONSERVATIVOSAutor: GARRANCHO GARCIA PEDRO. Año: 2003. Universidad: JAÉN [ www.ujaen.es]. Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS. Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS. Resumen: Está enmarcada dentro de la teoría de aproximación de funciones mediante sucesiones de operadores lineales. Se analiza el proceso cuando se pretende aproximarse a la derivada k-ésima de una función de clase k mediante sucesión de las derivadas k-ésimas de operadores lineales con propiedades conservativas. De manera más concreta se estudia dicho proceso cuando éste presenta velocidad óptima en cierto sentido. Para resolver el problema se plantea, se introduce una nueva herramienta como es la convexidad respecto de una ecuación diferencial ordinaria de cualquier orden y de una sucesión de signos. TRES TÓPICOS EN TEORÍA DE APROXIMACIÓN ABSTRACTA Y APROXIMACIÓN CLÁSICA: TEOREMAS NEGATIVOS, TEOREMAS TIPO MÒNTZ Y APROXIMACIÓN DIOFÁNTICAAutor: TORO MODOLELL NAIRA DEL. Año: 2004. Universidad: JAÉN [ www.ujaen.es]. Centro de lectura: Edificio Zabaleta, Universidad de Jaén. Centro de realización: UNIVERSIDAD DE JAÉN. Resumen: ESTE ES UN TRABAJO DE TEORÍA DE APROXIMACIÓN. LOS TEMAS QUE SE ABORDAN TIENEN SU ORIGEN EN EL TRABAJO REALIZADO ENTRE FINALES DEL S.XIX Y MEDIADOS DEL S. XX POR VARIOS IMPORTANTES MATEMÁTICOS, ENTRE LOS QUE CABE DESTACAR A S.N. BERNSTEIN, C.CH. MÃNTZ, H.S. SHAPIRO, YU. BRUNDYI, L.B. FERGUSON Y M. VON GOLITSCHECK. TODOS LOS RESULTADOS QUE SE ESTUDIAN ESTÁN RELACIONADOS CON EL PROBLEMA DE LA DENSIDAD DE SUBCONJUNTOS EN EL CONTEXTO DE ESPACIOS QUASI-BANACH. LA MEMORIA CONSTA DE DOS CAPÍTULOS. EN EL PRIMERO SE DEMUESTRA UN TEOREMA NEGATIVO TIPO SHAPIRO VÁLIDO PARA ESQUEMAS DE APROXIMACIÓN GENERALES Y SE DEMUESTRA SU POTENCIA AL SER APLICADO EN NUMEROSOS CONTEXTOS DE APROXIMACIÓN CLÁSICA. ADEMÁS, SE ESTUDIA UNA AMPLIA GAMA DE TEOREMAS NEGATIVOS Y EN PARTICULAR, SE DEMUESTRA UN TEOREMA DE LETARGO DE BERSTEIN EN ESPACIOS DE HILBERT PARA CADENAS DE SUBESPACIOS GENERALES (SIN IMPOSICIÓN DE RESTRICCIONES A SUS DIMENSIONES) EN EL SEGUNDO CAPÍTULO SE EXPLOTA EL USO DE LOS POLINOMIOS DE BERSTEIN, EN LA MODIFICACIÓN INTRODUCIDA POR KANTOROVICH EN 1931, PARA BORRAR POTENCIAS EN EL PROBLEMA DE APROXIMACIÓN DIOFÁNTICA (Y APROXIMACIÓN DIOFÁNTICA SIMULTÁNEA). EN PARTICULAR, SE PRUEBA UN TEOREMA DE MUNTZ PARA APROXIMACIÓN DIOFÁNTICA EN INTERVALOS DE DIÁMETRO TRANSFINITO MENOR QUE 1. SOBRE INTERPOLACIÓN RACIONAL EN VARIAS VARIABLESAutor: García de la Rosa Zebenzuí. Año: 2006. Universidad: LA LAGUNA [ www.ull.es]. Centro de lectura: Facultad de Matemáticas. Centro de realización: Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de La Laguna. Resumen: El objeto de la tesis doctoral es la extensión a varias variables de los Aproximantes de Padé y de diversos resusltados clásicos de convergencia a funciones meromorfas
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