FUNDAMENTOS DE LA INFERENCIA ESTADISTICA

Autor: MEIRA MACHADO LUÍS FILIPE.
Año: 2005.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA [www.usc.es].
Centro de lectura: FACULTADE DE MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTADE DE MATEMATICAS.

Resumen: La progresión de una cierta enfermedad puede describirse a través de los modelos multi-estado. Estos modelos pueden considerarse como una generalización del proceso de supervivencia donde varios eventos (intermedios) ocurren consecutivamente en el tiempo. En este contexto, algunos problemas de interés son: la estimación de tasas de progresi6n, la evaluacl6n de los efectos de factores de riesgo individuales, o la estimación de la tasa de supervivencia. La influencia de estos eventos intermedios en la supervivencia es analizada habitualmente a través del modelo de regresión de Cox. Esta tesis contiene una revisión exhaustiva de los modelos multi-estado más habituales para estudiar la progresión de la enfermedad. Se discuten las diferencias entre estos modelos y el modelo de regresi6n de Cox, enfatizando las posibles ventajas y desventajas de cada método. Los métodos revisados se ilustran con los datos de transplante de corazón de Stanford, proporcionando un gula sobre el uso de estas metodologlas para el estudio de la evolución de la enfermedad. Una atenci6n especial debe prestarse cuando se está interesado en evaluar el efecto de una covariable. El modelo de Cox proporciona-estimaciones constantes del efecto de la covariable a lo largo del periodo de estudio.-Para-evitar este problema se utilizan-métodos Ae suavización spline (P-splines). Además, son introducidos estos métodos spline en modelos multi-estado para averiguar los posibles efectos no-lineales de las covariables en las intensidades de transición. El uso de estos métodos en modelos mutti-estado es novedoso. Para ilustrar los posibles beneficios del uso de los modelos multi-estado, se realizaron varios estudios de simulación. A través de estos estudios, se explica por qué el modelo de Cox puede no ser apropiado (con interpretación dificil) cuando se utiliza en presencia de covariables dependientes del tiempo. Tradicionalmente, los métodos estadisticos para analizar los modelos multi-estado dependen del presupuesto de Markov. Bajo la propiedad de Markov, las intensid des de transición dependen del tiempo actual y del estado actualmente ocupado pero no dependen de la historia del paciente (el tiempo de permanencia en el estado actual; los tiempos de transición de un estado al otro, etc.). Ignorando la historia de la enfermedad, estos modelos pueden presentar serias limitaciones, Devando entonces a una mala especificación. Un planteamiento alternativo consiste en utilizar el presupuesto de semi-Markov, con el cual el futuro del proceso no depende del tiempo actual, si no tan sólo de la duración en el estado actual. En esta tesis se revisa el modelo de Cox semi-Markov y se propone un nuevo planteamiento no-Markoviano, el cual permite que las intensidades de transición puedan depender no sólo del tiempo actual, sino también del tiempo de transici6n al estado actual. La investigación sobre modelos no-Markovianos tiene dos objetivos principales. El primer objetivo es desarroHar un nuevo planteamiento basado en presupuestos menos restrictivos que aquellos basados en la propiedad de Markov. El segundo objetivo es comparar los estimadores desarrollados aqur para las probabilidades de la transición con las estimaciones de Aalen-Johansen (derivadas bajo el presupuesto de Markov). Una limitación Importante para la aplicación de modelos multi-estado es la poca disponibilidad de software "amigable" para estos modelos. La mayor la del software disponible presenta algunas dificultades y limitaciones en práctica. Por todo eRo, fue desarrollado un programa en R,lIamado tdc.surv, que puede ser utilizado para ajustar de una manera sencilla y compacta la mayor la de los modelos estudiados. Las ventajas de este software incluyen la misma entrada de los datos para ajustar a los distintos modelos, proporcionando los resultados numéricos y gráfico co 8 rrespond 33e ientes. De este modo, los usuarios pueden analizar los resultados ofrecidos a través de diferentes modelos, comparar1os entre sr y tomar decisiones.