SERIES TEMPORALES

Autor: OCAÑA PEINADO FRANCISCO.
Año: 2004.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CENTRO DE INSTUMENTACIÓN CINETÍFICA.
Centro de realización: FACULTAD DE FARMACIA.

Resumen: La introducción en 1970 de los modelos ARIMA en la obra de los ingenieros G.E.P. Box y G.M. Jenkins, a partir de trabajos realizados en la década anterior, supuso un nuevo enfoque en el tratamiento de las series temporales, en cuanto que frente al concepto clásico en el que la serie se ajustaba a un cierto patrón o tendencia cuyas desviaciones constituían el núcleo del análisis, esta nueva metología partía de que la herramienta básica para la modernización y el análisis la constituían lals correlaciones existentes entre las variables aleatorias seriadas. Pese a las limitaciones de estos modelos (estructura lineal, carácter temporal dicreto, necesidad de disponer de series históricas largas, etc), los ARIMA se han aplicado en numerosas áreas científicas, tales como la Ingeniería, Economía, Ciencias del Comportamiento, etc. Siendo una herramienta de predicción eficaz a corto plazo. La formulación básica de un ARIMA puede concebirse como que la serie objeto de estudio se ajusta a un proceso estocástico de segundo orden (con momentos de primer y segundo orden finitos) que representa la respuesta u output de un sistema lineal a un impulso o input que ser ruido blanco, siendo la función de trasferencia del filtro cociente de dos polinomios de grado finito, es decir, de tipo racional. En el propio texto de Box y Jenkins se plantea una generación de estos modelos univariantes al caso en que la variable de respuesta temporal pueda explicarse por una o varias variables aleatorias que no sean de ruido blanco, es decir, se propone la extensión del modelo de regresión múltiple a caso dinámico. Esta nueva formulación da lugar a los denominados modelos de función de transfencia (MFT)o también, fundamentalmente en el ámbito econométrico, modelos de regersión dinámica. El MFT consta de dos términos aditivos, el primero recoge la parte la parte explicita por variables exógenos y el segundo, denominado proceso de inercia, representa la perturbación aleatoria. La parte explicativa se plantea inicialmente con una estructura de retardos linalmente distribuidos a partir de la cual se obtienen formas más compactas en términos de modelos de retardos racionalmente distribuidos (Pankratz, 1991. Otero, 1993). En cuanto al proceso de inercia, la formulación básica parte de que se ajusta a un modelo ARIMA general. En base a las limitaciones antes antes comentadas de los ARIMA, la presente tesis doctoral tiene por objeto desarrollar modelos más adecuados para representar la parte no explicada, permitiendo así optimizar su capacidad predictiva y formular modelos más generales. Concretamente, el tratamiento que se introduce está basado en la descomposición del el proceso de inercia en términos de sus componentes principales, tanto desde un punto de vista discreto como funcional y, como se demuestra en la memoria, este planteamiento proporciona una mayor precisión del modelo predictivo final. La tesis doctoral está articulada en tres capítulos, estando el primero dedicado los conceptos básicos sobre MFT, ilustrándose con una aplicación a la ciencias del Comportamiento, donde se elaboran sendos modelos dinámicos para explicar síntomas del lupus eritematoso en función del estrés de un grupo de pacientes medico sobre una escala numérica protocolizada, y viceversa, lo que permite clasificarlos en tres grupos en función del orden del retardo en la parte explicada. En el segundo capítulo se aborda la cuestión antes mencionada consiste en modelizar el proceso de inercia en términos de componentes principales a partir de su considerción como proceso estocástico de segundo orden. Esto permite lograr un grado de aproximación tan alto como se desee a medida que se incorporan nuevas variables a su representación numerable. La eficacia del método se muestra con dos aplicaciones, una de tipo financiero, donde se elabora un modelo para predecir la evolución del IBEX35 a partir del índice SP5000 de la Bolsa de Nueva Cork, y otra en el campo medioambiental para predecri la concenración de polen de ciprés y de polen de olivo a partir de dos inputs alternativos aunque correlados entre si, temperatura y horas de sol 8 . El ca 38c pítulo tercero aborda el enfoque funcional del problema y, tras introducir las nociones básicas sobre modelos CARMA, dedicando especial atención al de orden uno, se presenta la versión del MFT en tiempo continuo, en términos de sistemas estocásticos lineales. A continuación se dasarrolla el proceso de inercia en términos de componentes principales como serie de Karhumen-loève, obteniéndose aproximaciones en tiempo continuo, validándose la optimización de esta modelización mediante un ejemplo simulado.

Autor: ARAUJO DA COSTA ALEXANDRE.
Año: 2005.
Universidad: POLITÉCNICA DE MADRID.
Centro de lectura: E.T.S. INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: E.T.S. ING. INDUSTRIALES.

Resumen: El objetivo principal de esta Tesis es el desarrollo de modelos y herramientas computacionales para la predicción a corto plazo de la potencia de salida de parques eólicos. Respecto a los propósitos de esta Tesis, 'corto plazo' se entiende como un horizonte de predicción de hasta 2 o 3 días adelante, en pasos de 1 a 3 horas (intervalo de integración, time step). Los modelos y herramientas desarrollados están fundamentalmente orientados a: · la operación de sistemas con parques eólicos integrados, permitiendo una mejor gestión de las demás fuentes (por ejemplo, la programación de centrales térmicas) y buscando garantizar la satisfacción de la demanda; · los requisitos exigidos para la negociación de la eólica en los mercados diario e intradiario de energía eléctrica; · la planificación de algunas tareas de mantenimiento en parques eólicos. El modelo final desarrollado estará compuesto de submodelos de dos naturalezas distintas: modelos matemático/estadísticos y modelos físico/meteorológicos. Los modelos matemáticos son utilizados por su capacidad de extraer información de las series temporales (medidas en tiempo real) del viento y potencia de los aerogeneradores para, con tal información, generar estimativas de alta correlación en un muy corto horizonte de predicción, de hasta 6 o 12 horas adelante. Aquí, la 'correlación' debe ser entendida en su sentido estrictamente estadístico de 'correlación lineal', tal que cuanto mayor sea la correlación entre la salida de un modelo y los datos reales de un parque eólico, mejor es el ajuste paramétrico de tal modelo. Los modelos matemático/estadísticos probados son de tipo autoregresivo, lógica difusa y redes neuronales. A su vez, los modelos físicos están basados en estimativas del viento geostrófico (predicciones de los centros de meteorología para el viento inmediatamente exterior a la capa límite planetaria). Dichos modelos emplean correcciones estadísticas a la ley de cortadura del viento vertical en la capa de Ekman, considerándose la complejidad de la orografía local y el grado de estabilidad atmosférica. De esa forma, las estimativas del viento geostrófico son 'trasladadas' a la altura de las torres anemométricas del parque eólico con los menores errores posibles. Además, los efectos locales de la orografía compleja son calculados con mayor detalle para una malla de alta resolución alrededor del emplazamiento del parque eólico. Los modelos físicos son utilizados por el alcance de sus predicciones, un horizonte de hasta 48 o 72 horas. La salida del modelo final es una función de las salidas de los submodelos matemáticos y físicos. El ajuste de los parámetros de esta función se realiza de forma adaptativa (debido a la variación dinámica de dichos parámetros) a través de herramientas estadísticas avanzadas.