PROBABILIDAD

Autor: EL HALIMI RACHID.
Año: 2004.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: FACULTAD DE BIOLOGIA.
Centro de realización: UNIVERSITAT DE BARCELONA.

Resumen: En la presente investigación se presenta un "taller" de análisis avanzado de datos en el contexto de los modelos mixtos, con matrices estructuradas de varianzas-covarianzas de los efectos aleatorios y/o de los residuos. El ajuste de dichos modelos ha permitido poner de manifiesto ciertas preocupaciones por la sensibilidad de las inferencias respecto de las suposiciones del modelo, especialmente cuando no cumplen las hipótesis habituales sobre normalidad de residuos y de factores aleatorios. El propósito principal del trabajo ha sido el estudio de la validez del empleo del modelos mixtos no lineales para analizar datos de medidas repetidas y discutir la robustez del enfoque inferencial paramétrico basado en la aproximación propuesta por lindstrom y Bates (1990), y proponer y evaluar posibles alternativas al mismo, basadas en la metodología bootstrap. Se discute además el mejor procedimiento para genera las muestras bootstrap a partir de datos longitudinales bajo modelos mixtos, y se realiza una adaptación de la metodología bootstrap a métodos de ajuste en dos etapas, como STS (Standard two-stage) y GTS (Global two-stage). Los resultados de simulación confirman que la aproximación paramétrica basada en la hipótesis de normalidad no es fiable cuando la distribución de la variable estudiada se aparta seriamente de la normal. En concreto, los intervalos de confianza aproximados basados en una aproximación lineal, y en general en los resultados aintóticos de la máxima versoimilitud, no son robustos frente a la desviación de la hipótesis de normalidad de los datos, incluso para tamaños muéstrales relativamente grandes. El método "bootstrap" proporciona un estimador de los parámetros, en términos de amplitud del intervalo y de su cobertura relativamente más adecuado que el método clásico, basado en la hipótesis de normalidad de la variable estudiada.

Autor: MONLEON GETINO ANTONIO.
Año: 2005.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: FACULTAD DE BIOLOGÍA.
Centro de realización: FACULTAD DE BIOLOGIA (UB).

Autor: VIVO MOLINA JUANA MARÍA.
Año: 2005.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES.

Resumen: Esta memoria consta de cinco capítulos con sus conclusiones. En los cuatro primeros se introducen las herramientas y se abordan las propiedades de logconcavidad de los modelos de probabilidad, y el último capítulo corresponde al enfoque económico y su aplicación en valoración. En concreto, el primer capítulo introduce algunos modelos de probabilidad univariantes y bivariantes usuales en teoría de valoración, así como algunos modelos exponenciales bivariantes utilizados en proceso de modelización de riesgos dependientes. También se incluye las definiciones y propiedades básicas de logconcavidad que se utilizan a lo largo de la memoria, aplicándose al final de este capítulo a los modelos univariantes usuales en teoría de valoración. Para comenzar el estudio de las propiedades de extremos de modelos probabilísticos bivariantes, en el segundo capítulo se analizan los modelos exponenciales bivariantes más comunes a través de las mixturas generalizadas de dos o tres exponenciales, ampliándose los resultados existentes en la literatura mediante la clasificación de estas mixturas, y aplicándose a los estadísticos extremos de los modelos exponenciales bivariantes. Además, algunos extremos de estos modelos exponenciales bivariantes siguen una mixtura generalizada de cuatro exponenciales. Por lo que, en el tercer capítulo, se analizan estas mixturas ampliando el capítulo anterior, obteniéndose la caracterización de dichas mixturas generalizadas de cuatro exponenciales para que sea un modelo de probabilidad, así como la clasificación de la logconcavidad de las mismas, aplicándose a los extremos de algunos modelos exponenciales bivariantes. Por otra parte, no todos los estadísticos extremos de los modelos bivariantes son mixturas generalizadas de exponenciales. Por ejemplo, en el modelo exponencial bivariante de Friday y Patil aparecen mixturas de gamma y exponenciales, las cuales son estudiadas en el capítulo cuarto. También se analiza otra extensión de las mixturas generalizadas de exponenciales mediante los modelos Weibul bivariante; estas mixturas de Weibul han sido utilizadas en economía para modelizar el índice de precios del mercado de Hang-Seng. Asimismo, se incluye en este capítulo las propiedades de logconcavidad de los estadísticos extremos, para los modelos datos en el primer capítulo, que no se ajustan a ningún tipo de mixtura. Para finalizar esta memoria, con la idea de aplicar los estadísticos extremos y las propiedades de logconcavidad en economía, y en particular en teoría de valoración, en el capítulo cinco se estudian alternativas en los métodos de valoración, a través de las funciones de supervivencia y de los estadísticos extremos. En este sentido, se propone un nuevo método, denominado método de valoración de las dos funciones de supervivencia, y se compara con el conocido método de valoración de las dos funciones de distribución. Asimismo, se estudia el comportamiento de este nuevo método mediante los modelos ponderados utilizados para ajustar o corregir el valor de mercado, y además se amplía el abanico de dichos modelos ponderados en dos direcciones: mediante las funciones de supervivencia y mediante una nueva técnica para generar las ponderaciones. No obstante, el uso de los modelos ponderados no resuelve totalmente el problema de encontrar el valor de mercado, por lo que se propone el uso de los estadísticos extremos, se analizan las valoraciones proporcionales por dichos estadísticos a través de ambos métodos de valoración y la utilidad de las propiedades de logconcavidad. Se concluye este capítulo mediante una aplicación de las téncicas propuestas en el mismo.