ALBEGRA

Autor: GONZÁLEZ PASCUAL SONIA.
Jahr: 2003.
Universität: COMPLUTENSE DE MADRID.
Ort der Lesung: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
Ort der Vorbereitung: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA. FACULTAD DE MATEMÁTICAS.

Inhaltsangabe: Dieses Papier behandelt zwei wesentliche Probleme: Erhalt enumerativas Formeln für lineare Räume multisecantes zu glatten Kurven, diese Zahl ist immer Finite-Bereich Analyse und Gültigkeit der Formeln, dh, was er wollte Kurven ist endlich. Was das erste Problem, ist eine Verallgemeinerung der Studie der klassischen Formeln enumerativas für multisecantes direkt auf den Fall von gekrümmten Flächen multisecantes. Und auch wir eine Verallgemeinerung einer linearen Räume, die Zahl der m-espacios osculadores in Kurven Pm +2 Rückkehr in die Kurve geschnitten. Da für die Gültigkeit Palette, die wir getestet, dass nur irreduzible Kurven mit einer unendlichen Zahl von m-espacios osculadores zu schneiden sind und ihre Uhr +1 Grad ist größer als m +1, generalisierende ein Ergebnis von H. Kaji. Und wir testen, die weniger als 9 Grad allein mit endlosen Kurven geradeaus cuatrisecantes sind flach oder befinden sich in einer Kurve oder cuádrica Klasse 8 und Geschlecht 5, enthielt ocmo Doppel-Kurve in einem geregelten Bereich 6 Grad 1 und Geschlecht. Wir befassen uns auch mit anderen verwandten cuesitones gerade multisecantes besondere, als gerade oder schräg bitangentes Tangenten conorden Kontakt größer als 2, nämlich Wendepunkte.

Autor: SILVA GRAÇA MARÍA MARGARIDA DA.
Jahr: 2004.
Universität: BURGOS.
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD HUMANIDADES Y EDUCACIÓN.

Inhaltsangabe: Diese Studie ist Teil von zwei großen Forschungsschwerpunkten, eine soziale Repräsentationen, die sich insbesondere auf die Math, der Lehre und des Lernens, und ein anderer Lehrer, Professor für Mathematik im Besonderen. Diese Forschungen, die eine interpretierende Paradigma zugrunde liegt, entwickelt und in zwei Phasen: Die erste Phase 1Â, bestehend aus der Studie 1 (explorative Studie) und von der Enquete-2 (Studie mit einer Referenz-Gruppe von Lehrern für Mathematik Secondary Education), wurden Analysiert Antworten auf die folgenden Fragen: (1) Â soziale Repräsentationen, was auf die Math, seine Lehr-und Lernmethoden sind gemeinsam von Lehrern in der Secondary School Mathematics? (2) Â charakterisieren würde, wie die Struktur und die Größe dieser Vertretungen? Mit 2Â Etappe, die für die Studie 3 (Fallstudie entwickelt, mit Professor Andre, einer der Lehrer, die an Studie 2) und dem Survey 4 (Workshop Lehr-) Antworten gesucht wurden aus einer explorativen Aussicht, bei Fragen: (1) Haben Sie Praxis zu interpretieren, wie der Unterricht in Mathematik Lehrer der Schule im Hinblick auf die jeweiligen sozialen Konstrukte auf die Math, der Lehre und des Lernens? Und (2), wie Sie einen Beitrag zu einer möglichen Vorstellung der Dynamik von Unterrichtsmethoden der Lehrer für Mathematik der Secondary, für den Fall, dass sie zum Ausdruck bringen Darstellungen auf Mathematik, Lehr-und Lernmethoden, die nicht erleichtern, die möglicherweise erhebliche Lernen Der mathematischen Konzepte von Studierenden? Studie 1 der wichtigste Zweck: zu identifizieren, zu charakterisieren und zu beschreiben, die soziale Repräsentationen von 48 Fächern Mathematik, aus unterschiedlichen gesellschaftlichen Gruppen, um Indikatoren für den Bau von Instrumenten, die verwendet wurden, in den späteren Phasen der Untersuchung. Alle Fächer in der Probe, eine geplante Aufgabe (Fragebogen evocation hierarchische) und reagiert auf einen einzelnen Fragebogen (Version 2). Die Daten-Analyse erlaubt uns zu identifizieren Zwänge, die Herausforderungen und Aspekte einbezogen werden / verändern die Instrumente verwendet werden. In der Studie 2, alle Fächer der Stichprobe (n = 124) eine geplante Aufgabe (Fragebogen evocation hierarchische), die die Aufgabe der Kontrolle der Zentralität (Fragebogen Anerkennung des Objekts) und reagiert auf einen einzelnen Fragebogen (Version 3). In Bezug auf diese Lehrer in den Fächern Mathematik, wurden identifiziert und charakterisiert Darstellungen auf Mathematik, Lehren und Lernen, auf die jeweilige Struktur, die Organisation und die Identifizierung der möglichen zentralen Begriffe, auch mit bestimmten Komponenten der Größe dieser Darstellungen über die zuvor definierten Kategorien (epistemologischen, Bildungs-, emotionalen und sozio-kulturellen) und wurden alle Verbindungen zwischen ihnen. 3-Studie führte zu der Charakterisierung der praktischen Unterricht von Professor Andre - relativ mathematische Kenntnisse in ihren Klassen, die Art und Weise der Interpretation des Lehrplans, ihre Kenntnisse der Schüler und ihre Lern-Prozessen, und auch ihr Wissen über die Prozess-als-Anweisung Ebenso wie ihre Interpretation im Lichte der jeweiligen sozialen Darstellungen auf die Math, der Lehre und des Lernens. Die Ergebnisse der Umfrage bestätigen, 4 positiv auf die Entwicklung von Ausbildungsprogrammen für Lehrer zur Förderung der Reflexion über die dialektische Beziehung zwischen ihrer sozialen Repräsentation auf der M 8 atemátic 3f8 ihrer Lehr-und Lern-und Lehr-relevanten Praktiken, sowie über die Bedingungen günstig zu Die Entwicklung einer umfassenden Erlernen von mathematischen Konzepte von Studierenden, da diese potenziell einen Beitrag zur Reflexion der Dynamik der Vertretungen der Lehrer.

Autor: NECULA NECULA IOANA GABRIELA.
Jahr: 2004.
Universität: CANTABRIA.
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: Der vorliegende Bericht geht es um einige spezifische Probleme in Geometric Design von Computer Assisted zusammen mit ihren Lösungen, die mit Hilfe dieser Techniken symbolische oder numerische. Die Algorithmen, die diese Lösungen wurden in die Computer Algebra System Maple und CSIS, der Software, die von der Firma Candemat In der Herstellung Stanzwerkzeuge für die Karosserie von Fahrzeugen. Wir präsentieren zwei Algorithmen seminuméricos, dass ein Polynom bivariado, berechnet lineare Graphen, die die topologische Struktur der Wohnung echte algebraische Kurven durch die Aufhebung des Polynoms. Techniken, die in der ersten Algorithmus basiert principlamente in Folge Stum - Habicht der Definition Polynom Kurve und das Konzept der generischen Position, während die Techniken, die in der zweiten Algorithmus, um potenzielle Probleme in der Stabilität, wenn die Floating Point Koeffizienten präsentiert werden auf der Grundlage Verringerung des Problems der Bestimmung der tatsächlichen Wurzeln des Polynoms Diskriminanzanalyse der Kurve definiert, dass ein Problem der verallgemeinerten Eigenwerte und der besonderen Struktur der Kern der Matrizen Bezout des Polynoms berücksichtigt und seine Derivate. Behebt das Problem der Birkhoff Interpolation und studieren das Verhalten der Systeme Birkhoff Interpolation mit Techniken spezifische Algegra Computational und zeigt, dass dieses Problem reduziert werden kann, um ein Problem Beseitigung von Quantisierern: präzise Bestimmung der gibt es einen Punkt in einem realen hypersurface Modul bestimmte Zusätzliche Bedingungen. Das Problem der Birkhoff Interpolation wird, da eine Reihe von Punkten, die Existenz einer einzigen Polynom, die bestimmte Bedingungen erfüllen, in Bezug auf ihren Wert und / oder der Wert von einigen seiner Derivate an jedem Punkt, und wenn die Existenz und die Einzigartigkeit hat Überprüft worden ist, der Berechnung dieses Polynoms. Abgesehen von einem klassischen Problem in der Theorie und Numerik der Ansatz, das Problem der Birkhoff Interpolation wurde im Rahmen der Geometric Design von Computer Assisted weil ihre Studie erlaubt, zu entscheiden, ob, da eine Reihe von Punkten, gibt es eine Früheren B - Spline-Interpolation vorbei genau diese Punkte überprüft und auch einige zusätzliche Bedingungen. Wir haben das Problem dde die Selbstverständlichkeit von Bézier-Kurven Sound Wohnung kubischen mit einer vollständigen Charakterisierung der Fälle ausarten und presentauna neuen Weg, um das Problem der Selbstverständlichkeit im Computer Assisted Design geometrischen, zusammen mit ihrer Anwendung in der Software von CSIS das Unternehmen Candemat . Wir präsentieren Methoden zum Umwandeln von ca. Dienste rationale Polynom Einrichtungen, die für den Austausch zwischen verschiedenen Systemen der geometrischen Modellierung, insbesondere zwischen den Formaten IGES und VDA, und aborar als Alternative Selbstverständlichkeit Fällen hochwertiger.

Autor: INSUA HERMO MANUEL AVELINO.
Jahr: 2004.
Universität: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Ort der Lesung: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE MATEMÁTICAS, UNIVESIDAD DE SANTIAGO.

Inhaltsangabe: ZUSAMMENFASSUNG: Speicher ist Teil der Computer Algebra und ist der gemeinsame Faden Grundlagen Grà ¶ bner in drei verschiedenen Frames der Mathematik. Der Bericht gliedert sich in vier Kapitel. In den ersten ZUSAMMENFASSUNG: Der Bericht ist Teil der Computer Algebra und ist der gemeinsame Faden Grundlagen Gr6bner in drei verschiedenen Frames der Mathematik. Der Bericht gliedert sich in vier Kapitel. In den ersten Kapiteln um sich in der üblichen Weise auf eine Domain Smith mit großen Idealen Grundlagen Grobner, ohne die Frage nach der Wirksamkeit dieser Algorithmus. Als Anwendung Algorithmen für die kanonische Form rationalen und Jordanien einer Matrix. All diese Algorithmen sind programmiert in der Mathematica Sprache, die Entwicklung eines Pakets, die es ermöglicht, die Berechnung der normale Weg, Smith und Matrizen Schritt mit Gewichtungen in verschiedenen Domains Ideale wichtigsten Formen kanonische rationale und Jordanien, sowie ihre jeweiligen Muttergesellschaften Schritt in die Gremien Der rationalen Zahlen, reellen oder komplexen Zahlen und endliche Generator Module crclicos, in dem ein Modul zersetzt endliche Geist, die auf dem Ring der Polynome mit einer variablen Koeffizienten in einem Körper. Kündigen die ersten Kapitel mit Anwendungen wie Algorithmen in der Klassifizierung von Gruppen abelianos endliche Köpfe und generiert bei der Lösung von Differentialgleichungen und lineare Systeme von Gleichungen diofánticas. Im zweiten Kapitel, der Autor präsentiert eine Version des Algorithmus Berlekamp, Factoring Polynome in einer Variable auf eine endliche Körper, mit Grundlagen Grobner. Die Gründe für diesen Ansatz ist, dass Mathematica hat kein Paket, dass eine solche Faktorisierung und dass er benötigt zur Umsetzung einiger Algorithmen auf kanonische Formen von Arrays der ersten Kapitel. Im dritten Kapitel, den Bau der Basen Grobner für ídeales bíláteros in Algebra Umschlag universellen Ul (L) einer Algebra Leibniz L endliche Dimension. Die Algebra Leibniz sind nicht antisymmetrische und eine Version der nicht kommutativen Algebra von Ue. Es handelt sich um eine Testversion der Lehrsatz Poincaré - Birkhoff - Witt in der Ul (L) mit Grundlagen Grobner im freien assoziativen Algebra. Mit diesem Ul (L) ist ein Ring, wenn noetheriano L ist endliche Dimension ist der Beweis für die Existenz von FG - Grundlagen der Grobner endlich für die Ideale biláteros in der Ul (L). Darüber hinaus wird das Konzept der FG - Basis von Grobner eingeführt Ul (L) deckt sich mit den klassischen Vorstellungen von Grundlagen Gr6bner, wenn es sich um Strukturen des Ringes Polynome und Algebra Umschlag eines universellen Algebra Líe. Als Anwendung ist ein Test, um zu sehen, ob ein Element gehört zu einer idealen. Es gibt mehrere Beispiele für die Berechnung Bargeld Algebren mit verschiedenen Leibniz in diesem Teil des Speichers, mit Paketen NCAlgebra und Bergman. Speicher endet mit einem vierten Kapitel mit allen Liste der Pakete programmiert in Mathematica wie in der ersten Kapitel.

Autor: URBANO BLANCO JUAN MANUEL.
Jahr: 2004.
Universität: GRANADA.
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: Wir haben alle Lösungen für die Ungleichheiten diofánticas der Form Beil Mod s / leq cx, wo a, b und c sind natürliche Zahlen, b größer 0 und x mod b steht für die verbleibenden Spaltung zwischen Beil * Diese Sätze, die denotmos der S (ein, b, c) werden semigrupos zahlenmäßigen Verhältnis zu dem, was wir fordern modular aufgebaut. Im speziellen Fall von c = 1, wir haben die semigrupos modulare Eingabe S (b). In Kapitel 1 studieren wir die semigrupos modulare danto einen Algorithmus zu entscheiden, wann ein semigrupo numerische gegeben oder nicht modular aufgebaut. Wir bekommen auch ein Paar Formel für die Anzahl der Löcher der semigrupos modular aufgebaut. In Kapitel 2, wir würden die emigrupos proporcionammente modulare, sehen wir andere Formen der alternativen Definition und geben einen Algorithmus zu entscheiden, wann ein semigrupo proportional modulare, sehen wir andere Formen der alternativen dreinicóin und geben Sie einen Algorithmus, um festzustellen, wenn ein semigurpo numerischen oder nicht Proportional Modular. Neben der Untersuchung der semigrupos Zahlen ausgedrückt werden kann, als die Schnittmenge von semigrupos proportional modular aufgebaut. In Kapitel 3 werden die semigrupos modulare S (a, b) dass teilt ab, um explizit multipolicidad, die Zahl der Frobenius, die minimale System von Generatoren und Pseudo - números von Frobenius. In Kapitel 4 stellen wir das Konzept der Sequenz Bézout und beziehen sich auf semigrupos proportional modular aufgebaut. Als Ergebnis erhalten wir ein neues Charakterisierung für semigrupos proportional modularen im Hinblick auf ihre Generatoren minimales. In Kapitel 5, die semigrupos proportional modulare bekannt als der Quotient durch eine positive ganze einer semigurpo numerische zwei Generatoren minimales. Dies ermöglicht uns, beziehen sich auf die semigrupos proportional mit dem modularen lauten emigrupos Zusammenhang abgeschlossen. In Kapitel 6, widmet sich semigrupos proportional irreduzibel ist modular aufgebaut, dh diejenigen, die symmetrische oder Pseudo- simétricos. Zusätzlich zu charakterisieren, geben wir Ihnen einen Weg zu erzeugen, die mit einer Reihe von Frobenius gegeben. In Kapitel 7, studieren wir die Darstellungen modulare S (ein, b) für ein semigrupo numerisch. Wir bekommen alles semigrupo numerische disinto der mathbb) (N räumt auf höchstens sechs modularen Darstellungen, mit semigrupos numerische Größe 2, alacanzan Maximum. In Kapitel 8 kennzeichnen die semigrupos numerischen, die durch die ersten Bedingungen für eine arithmetische Progression und sind modular aufgebaut. Schließlich, in der Kapitel 9, schlagen wir vor, einige offene Fragen, deren Lösung wäre von großem Interesse für uns.

Autor: GARCÍA FERNÁNDEZ ROSA MARTA.
Jahr: 2005.
Universität: VALLADOLID.
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Autor: GOMEZ PEREZ DOMINGO.
Jahr: 2005.
Universität: CANTABRIA.
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: In dieser Arbeit ist eine Studie von mehreren Algorithmen für die Erzeugung von Pseudo Zahlen definiert durch bestimmte nicht linearen Generatoren. Die Sequenzen von Pseudo Zahlen werden in verschiedenen Bereichen wie Simulation, Entscheidungsfindung gelegentliches kryptographische Algorithmen. In solchen Fällen ist der Rückgriff auf den PRNG, Pseudo - Anzahl Generatoren sind, kurz gesagt, ein Weg, um ein paar Bits, die durch Messungen in jedem Experiment. Sie sind in der Literatur einige Studien von Generatoren, wie Generator Lehmer (lineare), der Generator Blum Blum Shub, der Generator umgekehrt. Der am häufigsten verwendete ist es, eine endliche Körper und eine Transformation auf. Anwendung dieser Funktion rekursiv scheinbar lässig eine Folge von ganzen Zahlen im Bereich begrenzt. In Anwendungen für Verschlüsselung, das Saatgut und die Konstanten, die den Generator sind Teil des geheimen Schlüssel. Wir wollen die Leistung des Generators als Chiffre in Bewegung. Natürlich, wenn einige Werte cosecutivos sind offenbart, dann ist es einfach zu entdecken, das Saatgut und Konstanten. So exportiert nur die wichtigsten Bits jedes Wertes, in der Hoffnung, dass es schwierig ist vorherzusagen, die suceción. In dieser Arbeit hat gezeigt, dass die Generatoren umgekehrter modulare, cuadrático und ganz allgemein definiert durch ein Polynom vorhersehbar sind, wenn es sich um eine ausreichend große Zahl der bedeutendsten Bits der verschiedenen Elemente Reihe. Diese utliza genannten technischen LLL - algoritmo, in der berühmten Arbeit Lenstra.Lenstra.Lovász. Es stellt auch Argumente für heuristische, wenn Sie zusätzliche Informationen, dh, wenn man Ansätze. Diese Methode ist auch in das Problem des Factoring ganze erleben Bits. Viele der theoretischen Ergebnisse werden unterstützt durch die Ergebnisse der Implementierungen in der C + + Sprache, in einem Computer. Ein letzter Stelle sei darauf hingewiesen, ein Kapitel, die die Verteilung von einer großen Zahl von Generatoren Art Pseudo definiert durch Polynome multivariaten.

Autor: MARTINEZ FERNÁNDEZ MARÍA DEL CARMEN.
Jahr: 2006.
Universität: CANTABRIA.
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: Das Ziel dieses Papiers ist es, Codes für die verschiedenen Räume perfekt Signal mutlidimensionales. Um diese Probleme zu lösen, diese These stellt eine originelle Beziehung zwischen den Theorien des Grafos, Zahlen und Codes. Zu unseren wichtigsten Beiträge ist der Vorschlag, für die entsprechende metrische Konstellationen Signal quadratisch, sechseckig und tetradimensionales. Diese Metriken basieren auf den Abstand zwischen den Eckpunkten einer neuen Klasse von Cayley Graphen definiert Ring Integer. Diese Grafiken sind daher mathematische Modelle der mehrdimensionalen Konstellationen untersucht. Die Code-Wörter sind bestimmte Elemente der Ringe Finite gesamte Komplex. Der gesamte Ring in dieser Arbeit sind Gaussian Integers, ganze Eisenstein-Jacobi-und die gesamte Lipschitza. Die Ringe unter Ratios Studie sind definiert durch ein Verhältnis von Äquivalenz, die durch einen ganzzahligen Vielfachen des Generators. Die drei Strukturen haben eine multiplikative Regel, die bestimmt, der Anteil der Kardinal und die Reihenfolge der Cayley graph. Die Eckpunkte des Graphen repräsentieren das Alphabet und die Nähe der festgestellt wird, die von allen Einheiten des Rings. So wird der Grad der Kurve wird durch den Kardinal von allen Einheiten. Das Problem mit Theorie Grafos bekannt als die Berechnung der Set perfekt beherrschende löst den Familien von Graphen definiert in diesem Bericht, nämlich Grafiken Gaussian, Jacobi und Eisenstein-Lipschitz. In jedem Fall gibt es hinreichende Bedingung für die Existenz eines solchen Pakets. Die Ernte dieser gemeinsamen Marktbeherrschung führt uns direkt zu Bauvorschriften perfekt auf die Alphabete, die wir erwägen. Darüber hinaus erhalten diese These auch einige resutlados der isomorfía und embebimiento graph. Genauer gesagt, über die Beziehung zwischen den zirkulierenden Grafiken, Diagramme und Grafiken Ringkern hier vorgestellt. En Insbesondere gibt órdenes para los que un grafo toro puede ser embebido en un grafo Gaussiano, o de Eisenstein-Jacobi o de Lipschitz. Dies bedeutet, dass direkt die bekannten Abstand von Lee ist ein subcaso von metrischen in dieser Untersuchung.