FEHLER ANALYSE

Autor: RODRÍGUEZ ARÓS ÁNGEL DANIEL.
Jahr: 2004.
Universität: SANTIAGO DE COMPOSTELA [www.usc.es].
Ort der Lesung: FACULTADE DE MATEMÁTICAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTADE DE MATEMÁTICAS.

Inhaltsangabe: Das Phänomen der Kontakt mit verformbare Einrichtungen gibt es in der industriellen Prozessen, zum Beispiel in der Automobilindustrie, der Stahl- oder der Bauwirtschaft, aber auch im täglichen Leben, die Beispiele sind zahlreich und vielfältig, wie eine einfache Kontaktaufnahme mit der Bremse Rad, Reifen Mit einem Draht oder Geldbörse mit "Klammern" Zahnmedizin Orthodontie. In all diesen Fällen, Reibung ist eines der Phänomene des tribológicos wichtigsten Partnern in Kontakt. Aus diesem Grund gibt es eine umfangreiche Literatur widmet sich die Studie von, wie verschiedene Formen des Kontakts und Reibung für eine Vielzahl von Materialien. Mit großen Impulse aus den 60's, der klassischen Mechanik Modellierung dieser Phänomene durch nichtlineare stark differenzierte Einschlüsse und Anschriften ihrer Studie mit Argumenten der Theorie von maximal monotone Operatoren, die dazu führen, dass Formulierungen auf der Grundlage Variationslinguistik inequations. Probleme ohne Reibung ein erster Ansatz im Studium Probleme mehr realistisch, als sie es im Auge behalten. Darüber hinaus solide Forschung in der Mechanik der verformbaren bereichert in den letzten Jahrzehnten mit der Überwindung der klassischen Modelle in der Elastizität, die untersucht worden waren sehr ausführlich über das zwanzigste Jahrhundert. Ihre Unfähigkeit zu beschreiben reale Ereignisse, wie zum Beispiel Härten, die Entspannung, oder irreversible Verformung Alterung notwendig geworden, um komplexere Modelle, die es uns ermöglichen, Gesicht und geben unter Reaktion auf diese Schwierigkeiten. Dieses Papier soll einen Beitrag leisten in diesem Bereich, was die mathematische Analyse und numerische mehrere Probleme der Ansprechpartner für eine bestimmte Klasse von Materialien, visco-elastische Speicher lang. Die wichtigste Eigenschaft dieser Materialien, von den mechanischen Standpunkt aus betrachtet, ist, dass die Entwicklung der Spannungen n Verformung hängt nicht nur auf das, was passiert ist "jetzt" in der materiellen, aber es ist auch abhängig (die in größerem oder geringerem Maße), was Es ist passiert vor ", das heißt, seine Geschichte und Erinnerung. In der Natur, verschiedene Arten von Kunststoffen, Gummi, Zellstoff und haben eine mechanische Verhalten, dass diese Beschreibung passt. Die Inhalte sind die Ergebnisse der Forschung mit verschiedenen Problemen in Verbindung mit viscoelasticidad gutes Gedächtnis, und ohne Reibung und meist veröffentlicht, oder warten auf die Veröffentlichung in internationalen Zeitschriften von Spezialchemikalien. Die Formulierungen enthalten Variationslinguistik werden können, die in zwei verschiedenen Klassen deinecuaciones Variationen evolutionären. Die erste Art, die wir als "inequations mit Variationslinguistik Begriff umfassenden Art Voltera" ist im Zusammenhang mit den Problemen der Kontakt ohne Reibung. Die zweite Art, die wir als "inequations Variationslinguistik Integrodifferentialgleichungen diferenciales Volterra," Probleme im Kontakt mit Reibung, zu. Seine Studie basiert hauptsächlich auf die Argumente der Theorie der Betreiber in der monotonen Banach Räume und Fixpunkt. Daher ist das Ziel dieses Papiers ist zweigeteilt. Auf der einen Seite haben wir die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, die Eigenschaften und numerische Annäherung der beiden Klassen deinecuaciones Variationslinguistik entwickelt, aber in der gleichen Zeit, die theoretischen Ergebnisse werden auf variantenreiche Analyse und numerischen 8 eine Reihe 660 Ada Reihe von Problemen Kontakt mit und ohne Reibung solide visco-elastische Speicher für lange. Unter diesen können wir das Problem der Kontakt unilaterial ohne Reibung zwischen dem Körper und eine Stiftung starrer oder deformierbarer (Signorini) (normale Reaktion), das Problem der Kontakt zwischen zwei verformbare Einrichtungen und keine Auslegung oder Reibung, die Frage der bilateralen Kontakte Typ Tresca und Reibung zwischen einem verformbaren Körper und einem starren Fundament, das Problem einseitig ohne Reibung zwischen Körper und eine verformbare halbstarre Fundament, und einige andere. In der Regel für jedes Problem der Kontakt, die Interaktion wurde die Grundlage für die mechanische Modell in ihre theoretischen und praktischen Aspekte Studie über die Existenz und Einzigartigkeit der Lösungen schwach, die numerischen Berechnung, Analyse der Fehler, und schließlich die Umsetzung der Algorithmus, der einen Computer mit numerischen Simulationen. So, in jedem Kapitel oder Abschnitt entstehen, und das Problem der Studie kontaktieren, Differenzdruck, wie es rationale, die ungefähre Problem mit discretizan Raum und das Problem mit dem ungefähren räumlichen und zeitlichen Diskretisierung.