INTERPOLATION UND ANNÄHERUNG UND KURVENANPASSUNG

Autor: PALACIOS QUIÑONERO FRANCISCO.
Jahr: 2004.
Universität: POLITÉCNICA DE CATALUÑA [www.upc.edu].
Ort der Lesung: SALA D'ACTES FME.
Ort der Vorbereitung: U FACULTAT DE MATEMATIQUES I ESTADISTICA SUD.

Inhaltsangabe: Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung durch Birkhoff Interpolation Polynome lacunarios. In Birkhoff Interpolation algebraische Bestimmung ein Polynom vom Grad kleiner als n, das wird keine Bedingungen beschäftigen, die den Wert des Polynoms oder deren Derivate. Die klassischen Probleme der Interpolation Lagrange, Taylor, Hermite, Hermite - Sylvester und Abel - Gontcharov sind besonderen Fällen algebraischer Birkhoff Interpolation. Ein Raum der Polynome lacunarios Dimension n ist die Menge der Polynome werden kann, die durch lineare Kombination von n Befugnisse verschiedenen Grad, in der Regel nicht hintereinander. Vor allem dann, wenn wir Powers Note 0,1 ", | n - 1, erhalten wir den Raum der Polynome vom Grad kleiner als n, die in der klassischen algebraischen Interpolation. In der klassischen algebraischen Interpolation, die Zahl der Bedingungen bestimmt den Raum Interpolation. Im Gegensatz dazu, mit Interpolation Polynome lacunarios Bedingungen Interpolation nur bestimmen, die Größe der Interpolation, und es kann eine unbegrenzte Anzahl von Räumen, auf die Durchführung Interpolation. Dies erlaubt uns dabei, bessere Strategien Interpolation in bestimmten Fällen, wie zum Beispiel Interpolation Funktionen für hohe Wachstumsraten (exponentielle Interpolation und Niederlassungen asintóticas). Der Beitrag der Arbeit besteht in der Festlegung einer angemessenen Rahmen für die theoretische Birkhoff Interpolation Polynome lacunarios und durch die Ausdehnung auf die neuen Rahmenbedingungen der wichtigsten Elemente der Algebra von Birkhoff Interpolation. Insbesondere war es weit Pólya Zustand ist Regelmäßigkeit gebunden Bedingungen ausreichend Ordnungsmäßigkeit bestellt, die sich der Satz Atkhison - Sharma, die Ausweitung der normalen Zersetzung und legt ausreichende Bedingungen für die Singularität in Fällen indescomponibles.

Autor: RUBIO MASSEGU JOSEP.
Jahr: 2004.
Universität: POLITÉCNICA DE CATALUÑA [www.upc.edu].
Ort der Lesung: Sala d'Actes de l'EUPM.
Ort der Vorbereitung: U FACULTAT DE MATEMATIQUES I ESTADISTICA SUD.

Autor: GODÉS BLANCO CARMEN.
Jahr: 2005.
Universität: ZARAGOZA [www.unizar.es].
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: Die geometrischen Charakterisierung wurde von Chung und Yao in 1977. Dies wurde eingeführt, um zu kennzeichnen die Sätze von Knoten k-dimensionalen Raum, dessen Problem deinterpolación Lagrange-Partner ist unisolvente und ihre jeweiligen Lagrange Polynomen ausgedrückt werden kann als Produkt der linearen Faktoren. Das Flugzeug, eine Reihe von X (n 2) (n + l) / 2 Knoten prüft Geometrische Charakterisierung der Ordnung n (GCn), wenn für jede xEX Es Keine gerade mit allen Punkten des X (x) statt x. Die wichtigsten retículos ist ein klassisches Beispiel für die gemeinsame GCn. In 1982, Molina und conjeturaron Maeztu, dass jeder Satz GCn, gibt es mindestens eine Zeile mit n + 1 Knoten. So weit, diese Vermutung wurde nur getestet, für n = 4. Um zu klassifizieren, setzt GCn, Carnicer Gasea eingeführt, in einem Artikel im Jahr 2001, das Konzept der Standard. Genauer gesagt, wir sagen, dass eine Reihe GCn hat standardmäßig d, wenn es genau n + 2 d-Zeilen von n + 1 Knoten. Diese Autoren beschrieben, die gemeinsame Mängel 0,1 und 2 und charakterisiert die gemeinsame GC4 fehlerhafte 3. Er zeigte auch, dass die standardmäßige maximale erreicht werden kann ist d = n-1, da davon ausgegangen wird, dass die Vermutung Gasea und Maeztu ist wahr. Mit diesen Ergebnissen an die vollständige Beschreibung und Klassifizierung von GCn für n = 4. In diesem Papier, mit dem die Annahmen und Vermutungen Gasea Maeztu, wurden beschrieben und klassifiziert alle Arten von Knoten, dass das Flugzeug, ob Charakterisierung Geometrische GCn für alle n. Als Kriterium Klassifizierung wurde verwendet in der Standard-Konfiguration von Knoten. In diesem Zusammenhang wird der erste wichtige Beitrag ist die Charakterisierung von CCn fehlerhafte 3 für n> 4. Diese Profile enthalten eine Teilmenge GC4 fehlerhafte 3, die sich auf eine bestimmte Art und Weise mit dem Rest der Zeilen Retikulum. Um den Überblick über die gemeinsame CCn fehlerhafte n-1, war es notwendig, eine Verallgemeinerung der retículos-Dur. Unsere zweite Ausgabe Interesse zeigt, dass fehlerhafte GCn n-1 gleichwertig zu solchen großen retículos verbreitet (GPLn). Darüber hinaus zeigt sich, dass die Linien bilden ein GPLn, sind in einer kubischen Balken, nur dann, wenn n = 4. Unsere Qualifizierung schließt mit einer Demonstration von der Unmöglichkeit der Existenz setzt GCn Defekte zwischen 4 und n-2 für n> 5. Dieses Ergebnis wurde von entscheidender Bedeutung, unser Ziel zu erreichen. Schließlich können sie auch ein paar numerischen Experimente, in Verbindung mit den Ergebnissen. Diese wurden mit Hilfe eines symbolischen Manipulator.