ALGEBRA UND BANACH SPACES

Autor: ROMERO MARTÍN RAÚL.
Jahr: 2004.
Universität: COMPLUTENSE DE MADRID [www.ucm.es].
Ort der Lesung: FACULTAD DE CC. MATEMÁTICAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CC. MATEMÁTICAS.

Inhaltsangabe: In diesem Bericht werden Methoden der Interpolation für mehr als zwei Leerzeichen banach konzentriert sich auf die Interpolation Räume orlicz mit Gewichten für diese sind Erweiterungen der Methode der Gustavsson - Peetre Fall der Familien von endlichen Räume banach. Ein weiterer Teil des Berichts befasst sich mit der Erforschung der Interpolation der Kompaktheit, zur Gründung der bestmöglichen Ergebnisse aus der Art der Lions - Peetre für Familien endlicher Räume Banach.Se auch die Gültigkeit der Ergebnisse bei der Arbeit mit anderen Idealen der Betreiber andere als die Ideal der kompakten Operatoren.

Autor: YÁÑEZ MURILLO DIEGO FRANCISCO.
Jahr: 2004.
Universität: EXTREMADURA [www.unex.es].
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: Dies führt zu einer neuen Charakterisierung "zweidimensionalen, Real- und isometrische" Räume prehilbertianos; diese ist, in den Räumen geregelt, deren Regel ist, die durch ein Skalarprodukt in der Zeile, die in den Werken von Amir D. "Characterizations der inneren Produkt Räume ", Birkauser Verlag, Basel, 1986; Art der" Gleichstellung von Parallelogramm "oder" Lehrsatz Brunn, und Blaschke Kakutani. Genauer gesagt, eine reale Zahl r (oder weniger r menor1), ist es bewiesen, dass ein Bereich geregelt X (real oder komplex), S Einheit, ist prehilbertiano, wenn und nur wenn. Es ist auch studieren Anwendungen dieser neuen Charakterisierung von Räumen prehilbertianos: ein aus der Nutzung der neuen Charakterisierung vor, um eine neue Charakterisierung der Räume prehilbertianos mit mittlerer Fermat - Torricelli drei Punkte, in Verbindung mit dem klassischen Problem der Median Fermat - Torricelli ( S XVII), der andere aus der Schwächung Annahmen Ergebnis einer klassischen Gurarii und Sozonov (1968) über die Charakterisierung Räume prehilbertianos.

Autor: Rodríguez Ruiz José.
Jahr: 2005.
Universität: MURCIA [www.um.es].
Ort der Lesung: Facultad de Matemáticas.
Ort der Vorbereitung: Facultad de Matemáticas.

Inhaltsangabe: Diese Dissertation ist Teil der Theorie der Integration von Funktionen mit Werten in Banach Räume. Der Bericht gliedert sich in fünf Kapiteln und eine Einführung, der erste einer Nebentätigkeit. In Kapitel 2 werfen wir einen Blick auf die umfassende Birkhoff von Funktionen definiert, in einem Raum der Wahrscheinlichkeit Werte in einem Banachraum. Caracterizamos komplett integrabilidad Birkhoff ein Feature-Vektor in Bezug auf die realen Funktionen der Familie durch die Kompositionen der Rolle mit den Elementen der Ball doppelten Raum. In diesem Sinne ist der Begriff, der im Zusammenhang mit integrabilidad Birkhoff ist die so genannte Bourgain im Besitz einer Familie von realen Funktionen. Als Anwendung, ersetzen integrabilidad Pettis von integrabilidad Birkhoff bekannt, in der Charakterisierung von Banach Räume ohne Kopien von l1 wie jene Bereiche, die eine doppelte Besitz von Radon-Nikodym schwach. Insbesondere auf diese Weise können wir zu lösen, im Fall der doppelten Räume, ein Problem von Fremlin über die Vertretung der Vektor Maßnahmen wie unbestimmte Integrale von Funktionen integriert McShane. In Kapitel 3 betrachten wir verschiedene Theorien der Integration von Funktionen Vektor Vektor von Maßnahmen, einschließlich der S *- integraler Dobrakov (das ist die Erweiterung des Integrals Birkhoff in diesem Zusammenhang) und die weit verbreitete Art der umfassenden McShane. Unsere wichtigste Lehrsatz stellt sicher, dass jede Funktion ist integrierbar S *- Integrierbar McShane, die gegenseitige gilt für die Funktionen stark messbar. Wir haben versucht, beide S *- integrierbar Funktionen wie integrierte McShane können ungefähre willkürlich durch einfache Funktionen in der Norm, die durch die semivariación das unbestimmte Integral. In Kapitel 4 wir studieren und vergleichen verschiedene Methoden der Integration (Debreu, Birkhoff und Pettis) in mehreren funciones in einem Raum der Wahrscheinlichkeit Werte in der Familie aller Teilmengen (nicht leer) und leicht konvexen kompakten Raum Banach trennen. Zum Beispiel haben wir den Begriff der integrabilidad Birkhoff ist Aktiv (streng) zwischen den beiden anderen. Schließlich, in Kapitel 5 beziehen Integration Vektor mit der Theorie der Betreiber absolut sumantes, wenn man bedenkt, wie weit die Zusammensetzung mit einem Betreiber verbessert die Eigenschaften von integrabilidad ein Feature-Vektor.

Autor: Avilés López Antonio.
Jahr: 2005.
Universität: MURCIA [www.um.es].
Ort der Lesung: Facultad de Matemáticas.
Ort der Vorbereitung: Facultad de Matemáticas.

Inhaltsangabe: Die Diplomarbeit gliedert sich in vier Kapitel. Der erste davon ist für die kompakte Eberlein Uniformen, dh schwach kompakten Teilmengen von Hilberträume. Es beweist, dass der Ball ein Hilbert Raum, in der schwachen Topologie ist kontinuierliche Bild eines Produktes zählbar der compactificaciones durch eine diskrete Menge, die in Verbindung mit den Ergebnissen Murray Bell geht es um die blinkt der offenen Ball, der verschiedene Eigenschaften Typ Ramsey. Er baut auch in der Regel in den Hilbert Raum ist nicht getrennt von der Norm abweichenden hilbertiana aber gleichwertig sind, deren Ball in die Topologie schwach verica diese Eigenschaften Ramsey und wird daher nicht homeomorfo den Ball in der Norm hilbertiana. Ein weiteres Beispiel für kompakte Eberlein einheitlich ist die Familie kompakter Teilmengen der natürlichen Nicht weniger als Mächtigkeit einer Menge, als auch auf Gebiete, die als Produkte numerables solcher komprimieren. Es befasst sich auch mit dem ersten Kapitel topologische Sortierung und Klassifizierung der Räume C (K) K kompakt, die Produkte numerables, wie oben beschrieben. Im zweiten Kapitel, ist studierte in der Mitte einer invarianten Banach Raum, die durch die geringere Zahl von Baugruppen benötigt, um schwach kompakten Raum. Es beschäftigt sich mit der Beziehung zwischen diesen invarianten mit anderen, weil die Zahl der Lindelof oder Indizes K - analiticidad und K - die Festsetzung und zeigt unter anderem Ergebnisse, die es Banach Räume schwach Lindelof, die durch eine bestimmte Anzahl von willkürlich hoch schwach kompakt, während alle Platz schwach numerablemente Bestimmt ist, die von einem weiterhin schwachen kompakt. Darüber hinaus befasst sich mit der Beziehung zwischen der Anzahl der schwach kompakten Raum und generiert ein Teilraum, und die Beziehung mit der Dichte. Zum Beispiel, ein Teilraum eines Raumes schwach compactamente generiert wird immer generiert von d schwach kompakt, und wenn diese Teilraum ist eine Dichte weniger als b, dann ist es auch schwach compactamente generiert. In Kapitel 3 werden als Asplund generiert Banach Räume und kompakte Radon-Nikodym eingeführt Verallgemeinerungen in Bezug auf Kardinal invarianten ähnlich denen der vorangegangenen Kapitel. Nennenswerte Fortschritte in der Frage der das Bild der kontinuierlichen kompakte Radon-Nikodym. Es beweist, dass die verschiedenen übergeordneten dieser kompakten definiert durch mehrere Autoren sind alle gleich in die so genannte kompakte fast Radon-Nikodym. Es zeigt, dass eine kompakte Radon-Nikodym, ist fast vollständig sortiert oder nach Gewicht weniger als b ist ein kompaktes Radon-Nikodym. Schließlich ist das letzte Kapitel erörtert Eigenschaften renormamiento. Sie werden Leerzeichen James JT über die verschiedenen Arten von Bäumen T zu geben Beispiele von Banach Räume, die nicht enthalten l1, die aber nicht erlauben doppelte Standards strikt konvex oder Kadec. Es ist eine umfassende Charakterisierung der Baum T, für die JT ist schwach compactamente generiert und hat doppelten Standard Kadec (oder URL) als ein Beispiel des Raumes JT schwach Lindelof festgelegt, die nicht beide doppelte Standard Kadec als Standard strikt konvex.