ALGEBRA BETREIBER

Autor: TOMEO PERUCHA VENANCIO.
Jahr: 2003.
Universität: POLITÉCNICA DE MADRID [www.upm.es].
Ort der Lesung: FACULTAD DE INFORMÁTICA.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE INFORMATICA.

Inhaltsangabe: Die Karte automatisch organizativo (MAO) ist eine Art von künstlichen neuronalen Netzen und Wettbewerbsfähigkeit kein supervisada. Es wurde traditionell in Engineering Aufgaben als Werkzeug für die automatische Klassifikation (Clustering) und vor allem bei Aufgaben im Zusammenhang mit der exploratorischen Datenanalyse und Data Mining, als vorrangiges Ziel ist die Visualisierung von multidimensionalen Daten nichtlineare Beziehungen. Doch trotz der Bedeutung der Aufgabe der Visualisierung, Grafiken Techniken zu analysieren MAO ist nicht reichlich in der Literatur. Diese These präsentiert mehrere neue Techniken, zu ergänzen, zu erweitern und erleichtern die visuelle Analyse von MAO Kohonen, sowohl aus der Sicht der exploratorischen Analyse der Daten, und aus der Sicht des Verständnisses der Prozess der Anpassung an die Verteilung der Daten MAO. Die Motivation für die Entwicklung neuer Techniken Visualisierung ergibt sich aus den folgenden Gründen: die relative Mangel an Methoden, um die wichtige Aufgabe der Betrachtung, die Notwendigkeit zu analysieren MAO mit verschiedenen Methoden, die Notwendigkeit zur Verbesserung der verschiedenen Methoden beschrieben, in der Literatur und die Möglichkeit der Entwicklung von Innovationen Neue Strategien der Visualisierung. Diese menera Gewicht wurde dabei auf die Entwicklung von Techniken im Allgemeinen nicht, die in der Vergangenheit in einem Versuch zur Überwindung von Grenzen der verschiedenen Methoden in der Literatur beschrieben. Die erste nuveo Methode namens "Methode wie Dreiecke" ist eine Strategie, wo Interpolation geometrischen Muster der Verteilung der Eintrag projiziert auf eine Fläche von kontinuierliche Beobachtung. Diese stützt sich auf die Erhaltung der geometrische Ähnlichkeit zwischen mehreren Dreiecke von einem Arbeitgeber und zwei Vektoren Verweis MAO im Raum der Daten, und ein Kandidat, und die beiden entsprechenden Neuronen im Raum Beobachtung. Die Methode ist die Projektion Minimierung eine Funktion der Kosten messen Entfernungen zwischen mehreren Fehlern oder Dreiecke. Die Methode überwindet deutlich zu anderen Strategien Interpolation in der Literatur beschrieben. Sie planen können alle Daten auf nicht lineare Art und Weise ist es sinnvoll, wenn die Größe des MAO ist klein, es ist robust und kann angemessen zu beschreiben bestimmte Arten von Distributionen sind schwer zu visualisieren mit den meisten Methoden der Visualisierung. Mehrere Visualisierung Methoden MAO generieren monochrome Bilder, die individuell analysiert und spezifische Informationen über die Daten. Er schlägt vor, eine Strategie zur Erleichterung der Arbeit der Analysten in Bezug auf die Kombination von Informationen aus verschiedenen Methoden durch einfache überlappende Bilder auf der Grundlage eines additiven Farbmodell. Bilder werden mit unterschiedlichen Farben und in Kombination mit einer einfachen Summe der seine Farbe. Die entstehenden Bilder sind umfassender und robust, vor allem, wenn die Bilder kombinieren, die die gleiche Art von Informationen. Die Studie konzentriert sich vor allem auf die Kombination von Matrizen mit Abstand Histogramme von Daten. Eine Alternative zu der Matrix von Entfernungen, bei denen die Bilder sind monochrom und der beliebtesten Methoden zur Visualisierung der Struktur von Clustern von Daten, ist die Beschäftigung von Strategien, die die verschiedenen Gruppen mit unterschiedlichen Farben. Eine dieser Strategien ist die Verwendung von Modellen Schrumpfung der Neuronen. Es stellt eine effiziente Methode contraccióhn, "Algorithmus Gruppierung von Neuronen", die Struktur und die Philosophie ist ähnlich wie hdel Algorithmus Ausbildung von MAO, wo die Konzepte wurden für die Aktualisierung der Positionen der Neuronen in einem kontinuierlichen Mapping anstelle von Vektoren eigenes MAO. Diese menera, Neuronen werden auf der Karte anzeigen je nach der Entfernung zwischen den Vektoren in den Raum von Referenzdaten. Seine wichtigste Vorteil besteht darin, die niedrigen Kosten, die Rechenleistung ermöglicht zu analysieren MAO Größe hoch. Schließlich, das Papier schlägt vor, ein Verfahren 8 ca. verändern 465 nativ auf ausdrücklichen Anzeige auf einer Karte oder Diagramm Raum Beobachtung, dass Link Neuronen, deren Vektoren Nachschlagewerke sind, die in den Raum von Daten, wie Mindest- oder Baum Generator "Grafik Hebbiano" erstellt Mit dem Prinzip des Lernens Hebbiano wettbewerbsfähig. Die entstehenden Bilder helfen, zu analysieren, die inneren Dimension der Daten in jedem Bereich in der Karte und eine visuelle und intuitive Maßnahme für die Erhaltung der Topologie des MAO.

Autor: FERNÁNDEZ POLO FRANCISCO JOSÉ.
Jahr: 2003.
Universität: GRANADA [www.ugr.es].
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: Der Zweck dieses Berichts ist es, einen Beitrag zur Entwicklung und Kenntnisse in einer bestimmten Klasse von Banach-Räumen, die aufgerufen werden, JB * Tripel-Komplex oder echt. Das übergeordnete Thema ist die Untersuchung der geometrischen Eigenschaften dieser Räume mit dem Ziel, zu zeigen, die Beziehung zwischen diesen Eigenschaften und algebraische innewohnenden Eigenschaften in den genannten Gebieten. * Die JB-Tripel komplexe Banach-Räumen sind komplexe Produkt mit einem dreifachen, die bestimmte Bedingungen erfüllen auf die Regel. Diese Strukturen eingeführt und 1983 von Kaup, Mainstream, unter anderem mit dem klassischen C-álgebras * und * JB-álgebras. Die JB * Tripel-real wurden von Isidro, Kaup und Rodriguez in den Jahren 1995 und sind nur subriples realen geschlossen JB * Tripel-Komplex. Die Arbeit, die in diesem Bericht gliedert sich in vier Kapitel unterteilt. Das erste ist ein einleitendes Kapitel, wo erforderlich, stellt die grundlegenden Fakten der Theorie der genetischen JB * Tripel-komplex und real, auch mit einer Vielzahl von Beispielen. Unter diesen Beispielen, unter besonderer Berücksichtigung von Faktoren Cartan bekannt als komplex und echt. Das zweite Kapitel widmet sich gründliche Kenntnisse der Elemente tripotentes (Elemente, die mit Ihrem Produkt riple) Cartan Faktoren komplex und echt. Diese Studie erlaubt es uns wieder zu entdecken, dass Cartan komplexen Faktoren werden von Grills, tripotentes Familien, die bestimmte algebraische Eigenschaften. Außerdem erprobt, dass die überwiegende Mehrheit der Faktoren sind, die durch reale Cartan Grills, deren Elemente erfüllen einige Eigenschaften algebracias geeignet. Das dritte Kapitel ist in zwei Abschnitte unterteilt. Im ersten Abschnitt erhalten wir eine geometrische Charakterisierung von tripotentes eine JB * Dreibett-reale oder komplexe ausschließlich im Sinne der Norm zugrunde liegenden Banach-Raum. Der zweite Abschnitt widmet sich voll und ganz auf den Satz von Banach-Stone für JB *-Tripel. Erstens, nutzen wir die Charakterisierung zitiert oben, um eine einfache Demonstration alternativer Satz von Banach-Stone für JB * Tripel-Komplex, der besagt, dass isometrías lineare sobreyectivas zwischen JB * Tripel-Komplexe sind isomorfismos. Wir bekommen auch, unter anderem, ein Theorem Typ Banachs-Stone für die Cartan reale Faktoren, ein Ergebnis, das die Antwort auf ein Problem eröffnet, die in 1997 von Professor Kaup, und ein Satz von Banach-Stone für JB * Tripel-real. Ergebnis besagt, dass die isometrías lineare sobreyectivas zwischen zwei JB * Tripel-real, so dass die bidual die erste nicht enthalten Faktoren Cartan reale oder komplexe Rang eins sind isomorfismos der tirples. Im vierten Kapitel erhalten eine Erweiterung der klassischen Theorie Lusin Theorem der Maßnahme auf die meisten allgemeinen Atmosphäre der JB * Tripel-real und komplex. Um dieses Ergebnis, das wir benötigen, um eine umfassende Studie über die Geometrie der Unterraum Peirce mit einer tirpotente, die es uns ermöglicht hat, um eine neue geometrische Ungleichheit auch in der Atmosphäre des JB *-álgebras. Wir waren notwendig, um ein Theorem Egoroff für JB * Dreibett-und komplexe Realität.