GEWÖHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN

Autor: BRAVO TRINIDAD JOSÉ LUIS.
Jahr: 2003.
Universität: EXTREMADURA [www.unex.es].
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Autor: CID ARAÚJO JOSÉ ÁNGEL.
Jahr: 2004.
Universität: SANTIAGO DE COMPOSTELA [www.usc.es].
Ort der Lesung: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.

Inhaltsangabe: Dieser Bericht besteht aus drei Kapiteln und einem apéndice.En das erste Kapitel Ergebnisse erzielt werden, für die Existenz von diskreten Lösung für die Probleme der ersten Bestellung und die Ergebnisse der Einzigartigkeit für den Fall continuo.En die zweite Kapitel testen Sie die Existenz einer Lösung für ein Problem der ursprüngliche Wert und mehrere Lösungen für ein Problem der Grenzkontrollen Zeitung, der für beide Gleichungen zweiter Ordnung mit discontinuidades.En das dritte Kapitel enthält mehrere originelle Beiträge zur Theorie der Fixpunkte und bietet mehrere Anwendungen dieser Ergebnisse, die die Eigenschaften der Funktionen princiupales absolut Kontinuierliche und einige fixed-point theorems für diskontinuierliche wachsenden Betreiber, die von grundlegender Bedeutung für die Ergebnisse, die in diesem Bericht.

Autor: SOROLLA BARDAJÍ JORDI.
Jahr: 2004.
Universität: AUTÓNOMA DE BARCELONA [www.uab.es].
Ort der Lesung: FACULTAT DE CIÈNCIES.
Ort der Vorbereitung: ESCUELA DE POSTGRADO.

Inhaltsangabe: Wir fanden alle Systeme quadratische (Klasse 2) können wir eine Kurve invarianten Grad weniger als oder gleich zu 4 mit einem ovalen, ist, die wiederum cilclo Grenze des Systems. Zuerst haben wir die potenziellen Kurven in Bezug auf ihre Punkte autoinsercción (mehrere Artikel). Dann kamen wir auf die Angleichung der Form der Kurve von bestimmten Eigenschaften der Indizes auf die Punkte der Schnittpunkt und seine einzigartige Lage. Schließlich sehen wir, wenn nachgewiesen werden kann invariant unter einem System Platz, und nur die Parameter, die frei. Sie studierte auch die Zyklen Grenze aus der Sicht von Systemen, anstatt von Kurven Invarianten. Also, wir quadratische Systeme, können Zyklen, die speziell die Einstufung von China (Familien I, II und III). Für die Familie Ich suche invarianten Kurven und Inverse integraler Faktor: für Familien suchen II und III der inversen integraler. Wir zeigen nur, dass ich keine Familie Zyklen Grenzen algebracios. Schließlich haben wir die Koexistenz von zwei algebraische Zyklen Grenzen, die zu verschiedenen irreduziblen invarianten Kurven, in einem Quadrat. Es zeigt, dass diese Zyklen eine Grenze sollten in der anderen Seite. Die Demonstration an, um zu sehen, ob diese Zyklen defnieran Regionen, die nicht intersecasen, dann die Untersuchung der Werte der Cofaktor in der singulären Punkte, die wir sehen, dass könnte ein wesentlicher Faktor umgekehrter Polynom zu dem Produkt der zwei Kurven, und das würde zu einem integralen Darboux Erste Art, die dazu führen, dass ein Widerspruch.

Autor: PASCUAL LERÍA ANA ISABEL.
Jahr: 2004.
Universität: LA RIOJA [www.unirioja.es].
Ort der Lesung: UNIVERSIDAD DE LA RIOJA.
Ort der Vorbereitung: UNIVERSIDAD DE LA RIOJA.

Inhaltsangabe: Die Frage nach der Stabilität der Systeme hamiltonianos ist ein wesentliches Element bei der Untersuchung von einigen Problemen in verschiedenen wissenschaftlichen Bereichen, wie der klassischen Mechanik, Celestial Mechanik, Atomphysik, usw.. Außerdem ist es ein Thema von großem Interesse Mathematiker. Aber das Problem ist schwer zu bekämpfen, auch für die Systeme von zwei Grad der Freiheit, wo, obwohl die einfachsten Fall, wenn es mehr Studien erledigt ist, gibt es noch spezielle Situationen ungelöst. Trotz der Existenz von vielen Problemen bei der Umsetzung und die Ergebnisse für einige Einzelfälle, bis 1999 nicht festgelegt jeder Lehrsatz. An diesem Tag, Cabral und Meyer, ein Konzept zur Lösung der Stabilität des Systems hamiltoniano zwei Grad der Freiheit in Anwesenheit von Resonanzen, in der die meisten der klassischen Ergebnisse. Der wichtigste Beitrag dieser Arbeit ist der Zugang zu einem Satz ist der Auffassung, dass die Annahmen schwächer als der Satz Cabral und Meyer, so dass es verallgemeinert und zur Lösung der Frage der Stabilität in mehr allgemein gehalten. Darüber hinaus haben wir geometrischen Auslegung dieses Ergebnis, so zur Gründung einer geometrischen Ansatz. Von diesem Ansatz ist es möglich, sich neue Ergebnisse der Stabilität in einigen Fällen, dass der Satz nicht lösen Cabral und Meyer genannten Fällen ausarten. Der Prozess zur Erstellung dieser Schlussfolgerungen ist kompliziert und erfordert den Einsatz von ein einfacheres Modell, die übliche Art und Weise der hamiltoniano. Dies umfasst Techniken Standardisierung wir getan haben, mit einer bestimmten Gruppe von Variablen, Variablen Lissajous. In diesem Zusammenhang, um einen weiteren Beitrag ist eine kompakte Charakterisierung der normalen Art und Weise, in der einige Variablen, die Invarianten, die sich auf die Variablen der Lissajous. Neben der Untersuchung der Stabilität ist wichtig, Charakterisierung Flow phasic als relativ starke Zugeständnisse ist im Zusammenhang mit der Präsenz der Familien von periodischen Orbits. Diese Familien sind von großem Interesse, vor allem in bestimmten Problemen der Celestial Mechanics. Diese Frage wird auch in dieser Arbeit, und insbesondere, was passiert im Falle einer Resonanz der Ordnung 4, charakterisieren die verschiedenen Arten von Flow phasic. Diese Bilanzen werden durch die relative Verzweigung einschließlich parametrische, deren Berechnung bezieht sich auf die Zahl der tatsächlichen Wurzeln eines Polynoms in einem geschlossenen Intervall.

Autor: GARCÍA QUESADA JESÚS.
Jahr: 2005.
Universität: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA [www.ulpgc.es].
Ort der Lesung: FACULTAD DE INFORMÁTICA.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE INFORMÁTICA.

Inhaltsangabe: Diese These enthält Erkenntnisse über das dynamische Verhalten von fünf zunehmend komplexen mathematischen Modelle auf die Umweltqualität der städtischen Siedlungen. Die Modelle wurden vorgeschlagen [1] und in dieser Arbeit sind Studien über die Verzweigung, begann in dieser Veröffentlichung. In Kapitel 1 bezieht sich einige der wichtigsten Ergebnisse der Theorie dynamischer Systeme und sind einige Methoden für die Vereinfachung der Untersuchung solcher Systeme. In den folgenden Kapitel über die Modelle verschiedene Modelle vorgestellt und untersucht die Dynamik, die von Planar vier Modelle, die in [1], die die Gabelung Diagrammen, wo sie benötigt werden. In den meisten Fällen genügt analytische Studie, die das Verhalten ermöglicht die Angabe sie. In Kapitel 3, ist im Detail studiert die fünfte Modell. In diesem Modell der dreidimensionalen Staat Variablen, die Qualität, die Bevölkerung und die Armen. Es besteht aus drei gekoppelten Differentialgleichungen. Für die einzelnen Parameter des Modells, bietet eine Reihe von numerischen Werten "angemessenen". Diese Bereiche bilden die Grundlage für die numerische Untersuchungen. Holen Sie singulären Punkten und machte eine Studie über ihre Stabilität. Dann haben wir die Verzweigung uniparamétricas und Zyklen, die aus den Grenzen der Hopf Gabelung, und dann erhalten, das Verhalten der übrigen Parameter nicht gesehen, so weit. Nach dem Studium der Verzweigung biparamétricas Sie den vollen Verzweigung Diagramm Bezug auf die Ebene der Parameter gewählt werden.

Autor: Alvarez Torres María Jesús.
Jahr: 2005.
Universität: AUTÓNOMA DE BARCELONA [www.uab.es].
Ort der Lesung: Dpt.de Matemàtiques.
Ort der Vorbereitung: Departament de Matemàtiques (Universitat Autònoma de Barcelona).

Inhaltsangabe: In dieser Arbeit studieren wir Systeme von Differentialgleichungen in der Ebene. Wir haben zwei der einzigartige Lösungen, die diese dynamischen Systemen: Kritische Punkte und periodische Orbits. Bezüglich apuntos Kritiker, konzentrieren wir uns hauptsächlich auf die nilpotentes und das Problem centro-porto.Go foco. Was die periodischen Bahnen, arbeiten wir mit Gleichungen Abel und anderen Systemen in die Zylinder. Um ihnen verschiedene Kriterien, die Anzahl der periodischen Orbits haben können, dass diese Art von sisitemas und auch eine untere Grenze für die Anzahl der periodischen Orbits.

Autor: FERRAGUT I AMENGUAL ANTONI MANEL.
Jahr: 2005.
Universität: AUTÓNOMA DE BARCELONA [www.uab.es].
Ort der Lesung: FACULTAT DE CIÈNCIES.
Ort der Vorbereitung: DEPARTAMENT DE MATEMÁTIQUES, UNIVERSITAT AUTÓNOMA DE BARCELONA.