VERARBEITUNGSERZEUGNISSE INTEGRALS

Autor: RODRIGUEZ GERMA LUIS FRANCISCO.
Jahr: 2006.
Universität: LA LAGUNA [www.ull.es].
Ort der Lesung: D.A.MATEMATICO.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Inhaltsangabe: Der Rahmen, in dem es stattfindet ist die These Berechnung Fraccionario, das sich mit der so genannten Operatoren integracisn und derivacisn gebrochener Ordnung. Die mathematischen Modelle basieren auf Differentialgleichungen Fraccionarias, erwiesen sich als ein gutes Instrument, um die Dynamik ansmala viele Prozesse im Zusammenhang mit komplexen Systemen, in den verschiedensten Bereichen von Wissenschaft und Ingenierma. Dieser Speicher bietet Werkzeuge und mitodos, um Lösungen für einige dieser Modelle Gebrochene. In Capmtulo 1, und wir zwei neue umfassende Studie verarbeitet, nennen wir Teilanmeldung, die sich einem bestimmten Fall von H-transformacisn, deren nzcleo bekannt funcisn H Fox. Erstens, wir studierte die transformierten integraler rufen transformieren Mittag-Leffler, die die funcisn von Mittag-Leffler als nzcleo, das ist ein funcisn, spielt eine wichtige Rolle bei der solucisn viele gebrochene Differentialgleichungen. Die zweite verwandelte umfassende Untersuchung, nennen wir Transformed Typ Bessel, die weithin bekannt ist integraler Kratzel transformiert, die solucisn einige ecuacisn Differentialdiagnosen Teilanmeldung. Es betreibt eine intensive Untersuchung solcher funcisn, einschließlich seiner estimacisn asintstica. In Capmtulo 2 des Berichts einen teorma ermöglichen verallgemeinern klassische nzmeros Stirling der ersten Art s (n, k), mit nyk natürliche Verlängerung beider Parameter Bereich komplexer. Zu diesem Zweck stellen wir die definicisn dieser verallgemeinerten Funktionen Stirling auf der Verwendung der gebrochene Betreiber und festgestellt, dass die Eigenschaften wurden gehalten wichtigste nzmeros Stirling Klassiker. Extensisn Dies legt den Grundstein für die mögliche Einführung neuer mitodos der aproximacisn numirica diejenigen, die sich von Riemann-Liouville-und Bereichsleiter Liouville. Die Capmtulo 3 widmet sich der gebrochene Differentialgleichungen, die Derivate von Caputo und Riemann-Liouville. Erste Teilanmeldung Studium der linearen Gleichungen mit konstanten Koeffizienten, die beide im Falle homogineo wie in der nicht homogineo und dervadas von Caputo nicht in einer sequentiellen Ordnung positiv. In continuacisn untersucht lineare Differentialgleichungen, die die Ableitung von Caputo sequentiell. Für diese Art von Gleichungen ergibt sich eine Theorie der Regel analog zum Fall der regelmäßigen und diskutiert explmcitas Lösungen sowohl im Fall von Gleichungen mit konstanten Koeffizienten wie in den Verhältnissen von Variablen. Mit zltimo in Capmtulo 4 das Hauptziel ist es, das Potenzial zu simulieren durch gebrochene Differentialgleichungen, die Dynamik der Prozesse, deren anormale representacisn analmtica kommen, die von Funktionen contmnuas aber nicht stark Unterschiede, wie die Art Weierstraß-Funktionen. Dies eröffnet die Möglichkeit, einige Modelle fensmenos dass es unmöglich ist, durch differenzierte simularlos traditionellen Modellen. Dies sehen wir, wie einige Funktionen dieser Art sind abgeleitet gebrochene auf alle Punkte eines Intervalls tatsächlichen daher diese Funktionen sind Lösungen von Differentialgleichungen Teilanmeldung