CONVEX DOMAINS

Autor: MARTÍN JIMÉNEZ PEDRO.
Jahr: 2002.
Universität: EXTREMADURA.
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: Die Ellipsoide sind die einzigen Stellen konvex, in der alle Abschnitte flach sind elipses.Asimismo, sind die einzigen Stellen, mit konvexen Zentrum, die symmetrisch in Bezug auf jede Ebene durch seine centro.En diesem Speicher schwächen die Hypothese, der diese Charakterisierungen die Einschränkung der Anzahl Der Abschnitte und Symmetrien. Kapitel 1 enthält allgemeine Definitionen werden entlang der Speicher, sowie einen kurzen historischen Überblick, der die wichtigsten Ergebnisse im Zusammenhang mit dem Thema. Seien Sie ein Körper B konvexe Raum ähnlich E3. Kapitel 2 befasst sich mit der Untersuchung, wie viele Balken sind für die Flugzeuge, B muss ein Ellipsoid, wohl wissend, dass das Niveau dieser Abschnitte sind elipses.Se Sie zeigt zum Beispiel, dass, wenn rys sind zwei parallele Linien, von denen Pässe Innen B, und alle Teile mit flachen oder mit ar sind elliptische, dann B muß ein elipsoide.Se ähnliche Ergebnisse erzielt, wenn rys werden gekürzt oder Trocknen, und zieht man in Betracht Strahl Flugzeuge paralelos.El Kapitel, die mit einer Sammlung von Beispielen und Gegenbeispielen. In Kapitel 3 zeigt, dass, wenn B ist symmetrisch in Bezug auf drei Ebenen, und es gibt einige Beziehungen zwischen den Plänen und Richtungen der Symmetrie, dann B muß ein elipsoide.En einem anderen Abschnitt dieses Kapitels zeigt, dass die Beziehungen, dass die Regionen, die die Voronoi Flugzeug konvex sind, wenn und nur wenn der Abstand ist definiert euclídea. In Kapitel 4 umfasst Dimension größer als drei Ergebnisse der vorangegangenen Kapitel. Der Bericht endet mit einer ausführlichen Bibliographie zu diesem Thema.

Autor: MIORI CINZIA.
Jahr: 2006.
Universität: ALICANTE.
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: UNIVERSIDAD DE ALICANTE.

Inhaltsangabe: Diese Probleme werden in die auf der Suche nach einer optimalen Lösung für das Problem der Aufteilung konvex gesetzt und kompakt in zwei Untergruppen des gleichen Umfang (Bereich) zu optimieren bestimmte Funktionen geometrische Teilmengen der genetischen Würfel. Zahlreiche Ergebnisse (Eggleston, Bokowski, Cianchi, "|), wenn er versucht zu minimieren am Rand des" in der Nähe ", teilt die Menge (auch am Umfang), und auch eine Reihe von Problemen auf offenen Höhen geben, die besten Gesamtergebnissen , Einige von ihnen, die von der Santaló-Bezirk. Insbesondere wurden setzt extremales und hat sich bemüht globalen Rahmen für die beste Unterteilung möglich. Sie werden unter Berücksichtigung sowohl der einfachste Unterteilung nach direkt (im Falle Plan) oder hiperplanos der Branche mehr allgemeinen Kurven (in dem Fall). Wir haben auch die Studie auf andere geometrische Figuren: Im Fall Ebene wurden untersucht weitere geometrische Eigenschaften, die sich Mengen Klassiker mit der Länge der maximalen und minimalen Seil, dass die Menge teilt sich in zwei Regionen in der gleichen Gegend. Der Arbeitsplan wurde mit gemeinsamen Pläne für die Unterabteilungen und gerade, sich vorher die besten Zweigstelle für die einzelnen Beispiele für gemeinsame, dann zentral symmetrischen und schließlich eingestellt wurden konvexe allgemeine studierte in diesem Fall die Eigenschaften goemétricas die Sets erhalten und ihre möglichen Einzigartigkeit, dann haben die besten Höhen.

Autor: HERRERO PIÑEYRO PEDRO JOSÉ.
Jahr: 2006.
Universität: MURCIA.
Ort der Lesung: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.

Inhaltsangabe: Das Ziel dieser Arbeit war die Untersuchung der Ring mindestens einen Satz konvexe Fläche, sowie deren Beziehung zu anderen geometrischen Mengen, führt dies auf die Erlangung der bestmöglichen Ungleichheiten zwischen den Maßnahmen berücksichtigt. Da eine konvexe Körper K (konvex und kompakt Set), definiert einen Ring zentriert cy kleinere Radien rR als geschlossen-Set bestehend aus Punkten zwischen den Feldern (konzentrischen) Zentrum cy Strahlen ry R. Die Konvexität impliziert auch, die Existenz eines einzigen Ring mit Verschiedene Radio Rr Wort, es nennt sich der Ring weniger als Ganzes. Im Anschluss an die Arbeiten, die von Bonnesen, Favard und andere, haben wir zunächst die Beziehung zwischen der Ring konvexe Körper ein Mindestniveau bei jeder der sechs klassischen geometrischen Figuren: die Fläche, Umfang, Durchmesser, minimale Breite und circumradius Inradius. In präziser bestimmen wir alle möglichen Grenzen (Ober-und Untergrenzen) für solche Maßnahmen, wenn wir davon ausgehen, dass die festgesetzten Mindest-Ring ist. Beachten Sie, dass, wenn die circuncírculo und incírculo eine konvexe Körper K konzentrischen sind, bestimmen sie natürlich die Minimum-Ring (zum Beispiel auf dem Platz). Aber warum nicht immer so etwas passieren: in der Tat, kann eine der anderen Möglichkeiten. Dies motiviert unser Interesse für die Untersuchung der Beziehung zwischen dem Mindest-Ring aus einem Satz, seine circuncírculo und incírculo. Also, nach der Demonstration verschiedener Eigenschaften, die sich diese geometrischen Objekte, die alle Ungleichheiten am besten feststellen, welche Zahlen festzulegen, was maximieren oder minimieren, dass jeder der bisherigen Maßnahmen, wenn seine minimale Ring und entweder circumradius seine inradius, sind sie fest. Sie lösen alle möglichen Fälle, die das Problem komplett schließt.