NICHT EUKLIDISCHE GEOMETRIE

Autor: ÁGUEDA MATÉ RAQUEL.
Jahr: 2005.
Universität: NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA.
Ort der Lesung: UNED.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: Das Ziel dieser Arbeit ist es, den Bereich der Verformung Eine Gruppe Kleinianos kostenlos und geographisch Finite-T, erzeugt von einer parabolischen loxodrómico und andere, die sich auf diskrete und treu Vertretungen in PSL (2, C) von einer Kerngruppe 3-Reihe M hyperbolische deren Grenze ist ein Stier mit zwei Perforationen (aus dem strangulieren eine Kurve nicht-divisora in einem soliden Stier Geschlecht 2). Der Raum der untersuchten Parameter sind an der Grenze des Weltraums-Schottky-Gender-2. Die Idee ist die Verwendung von Sorten deplisado, der Ort, wo die geometrischen R Grenze konvex Kernel der Sorte ist auf einem rollenden plisada geodätische behoben. Wir konzentrieren uns in unserem Interesse, für den Fall, dass es sich hierbei um ein System der fortlaufenden Kurven. Die wichtigsten Ergebnisse sind wie folgt: * Parametrizamos eine Familie von Darstellungen 1 (M) und eine grobe Platz für die Parameter. * Als kompressible OM, gibt es Systeme, die Kurven sind nicht homótopos auf der Oberfläche, aber wir sind in der Palette. Wir finden ein Vertreter jeder Klasse von Systemen homotopía Kurven M, die einzige Ausnahme in homotopía OM. Seine Koordinaten (Klasse homotopía parametrisierten Kurven und OM-Systeme, die von Parker-Keen-Serie), ob bestimmte Bedingungen. * Wir untersuchten, was möglich Systeme von Kurven, die die Lage der geometrischen Pleated. * Wir schätzen, die von einem größeren Grad des Polynoms ein Spurenelement entspricht einer geschlossenen Kurve und einfach. * Ausweitung der Arbeit von L. Keen und C-Serie: Studium ein-dimensionale Scheiben und OR, sehen wir, dass die Formel für den Pokal gewann die weitverbreitete gefunden für incrustamiento der Maskit für den Stier mit einem Schnitt von Bohr-und Riley für Dial vier Löcher.

Autor: GARCÍA HERAS JOSÉ LUIS.
Jahr: 2005.
Universität: NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA.
Ort der Lesung: FACULTAD DE CIENCIAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE CIENCIAS.

Inhaltsangabe: Dieser Bericht untersucht die Hyperbolische Geometrie der Polygone mit einer beliebigen Anzahl von Seiten. In der Literatur zu diesem Thema, erscheinen explizite Formeln für die Polygone der rechten Winkel und, unter bestimmten Bedingungen, für die anderen Grundstücke mit einem niedrigen Seiten. Er behandelt das Problem in der Regel: eine Sammlung von Winkeln, welchen Bedingungen erfüllen muss, die Längen der Seiten für ein Polygon mit den Ecken und in der Tat gibt es konvex. Darüber hinaus sind verschiedene Formeln berechnen, die es erlauben ausdrücklich Abstand zwischen zwei beliebigen Seiten der Website, von der einen Seite und eine Vertex-und außerhalb ihn zwischen zwei beliebigen Knoten, die für die unabhängige Beziehung zwischen den Elementen von einem Polygon Hyperbolische jedermann. Darüber hinaus wird durch die Ausdrücke aus der Matrix-und Vertex normalen Vektoren an den Seiten, ermöglicht den Aufbau und die Darstellung des Polygons. Die oben genannten Ergebnisse sind für die Studie von grundlegender Regionen der Gruppen cristalográficos nicht Euclídeos Gruppen (NEC) die Verfahren für den Bau von regionalen Gruppen NEC planare Oberflächen, nämlich Geschlecht topologischen 0 ist, und für die Parametrierung Raum Teichmà ¼ ller in jedem Fall , Und die Lösung Bilanzierungs-und Erlangung explizite Beispiele für die Gruppe in einige der Beispiele gelöst. Der Ansatz, um diesen Bedingungen ist die algebraische Geometrie. Es funktioniert auf die Modelle Sl2 (C) und Sl2 (R), die Sub-Array 2x2 komplex (bzw. die tatsächlichen) Spur Null. Zusätzlich zu der Arbeit mit Arrays, die Formeln für einfachere Handhabung und eignen sich besser für Computer-Berechnungen. Der Bericht gliedert sich in vier Kapitel und einen Anhang. Die Anlage umfasst mehrere Arbeitsblätter (Arbeitsblatt) aus MAPLE, so dass der Leser die Verwendung der allgemeinen Formeln, die in dem Bericht für Polygone Hyperbolische bestimmte Websites und eine bestimmte Anzahl von Seiten. Sie erlauben auch die Überprüfung der numerischen Ergebnisse und Grafiken aller Beispiele in diesem Bericht enthaltenen.