Inhaltsangabe: Es baut ein Algorithmus, der die l subgrupos von Sylow um L Cousin, Gruppe E (R) Punkten einer elliptischen Kurve definiert durch eine endliche Körper F. Der Algorithmus akzeptiert als Eingabe eine elliptische Kurve und Cousin l Und liefert ein oder zwei Punkte von den Unterpunkt Sylow Generatoren und ihre jeweiligen Aufträge. Der Algorithmus ist durch die Kombination aus den Unterpunkt Sylow paar Bäume wurzeln an der Stelle, an der Unendlichkeit und deren Knoten sind die Punkte von l - subgrupo von Sylow. Die Ränder sind definiert durch Paare von Punkten (Q, P), so dass [d] P = Q. Jeder Schritt des Algorithmus besteht aus einer âdescensoâ durch die Kante (Q, P), so dass die bekannten Punkt Q ist die Bestimmung Q: Wir fordern, dass Entschlossenheit l división Q. Der Algorithmus beginnt mit der Punkte der Unterkategorie -l torsión der Kurve, und endet, wenn sie ihre maximale Höhe des Baumes. Für die Fälle, L = 2, 3, die jeweils von einem Rückgang Grat wurde gelöst, indem die Berechnung der Charakter und quadratischen und kubischen Wurzeln. In den allgemeinen Fall, dh wenn L> 3, diese Schritte, die die Berechnung in F für die Wurzeln der beiden Polynome vom Grad l Die Ermittlung und Untersuchung von solchen Polynomen wirksam geleistet wurde über die weit verbreitete Ausdrücke Vélu (
1971) für abscisa Punkt isógeno P, die isogenia der Kern, der von einer Gruppe zyklische rationalen Punkt der Ordnung l, die von Anfang an den Algorithmus, Wir wissen, dass sie existiert. Darüber hinaus hat die Arten von Factoring Polynom l división elliptischer Kurven definiert endliche Körper, wenn Sie eine rationale Punkt, um l Auch andere Arten von Factoring Polynom mit l división, Grad Square l, die wir genannt l isogenia. Wir haben die Kosten für die verschiedenen Algorithmen, die polinómicos werden in der Reihenfolge des Körpers der Definition des Begriffs "Elliptic Curve.
