HOMOTOPY

Autor: GUTIÉRREZ MARÍN JAVIER JOSÉ.
Jahr: 2003.
Universität: BARCELONA [www.ub.es].
Ort der Lesung: MATEMÁTICAS.
Ort der Vorbereitung: UNIVERSIDAD DE BARCELONA.

Inhaltsangabe: Der Standort ist eine Technik bekannt, in der kommutativen Algebra und Geometrie algebraica.Muchas der formalen Eigenschaften Standorten Module sind geteilt durch andere Transformationen definiert ähnlicher Art in anderen contextos.Este Tatsache hat dazu geführt, dass ein axiomatización das Konzept der funtor Standortvorteile in beliebigen Kategorien, mit der Terminologie Ähnlich der Algebra. Die Umsetzung der Lokalisation Topologie algrebaica hatte seine Wurzeln in der Arbeit der Serr und Adams, und begann zu formalisieren vor allem dank der Beiträge von Sullivan und Gray Quillen. Die Standorte homológicas waren die wichtigsten Transportweg zu homotopía stabil, sowie das wichtigste Instrument für die Berechnung der Gruppen homotopía stabilen Gebieten seit vielen Jahren. In den letzten zwei Jahrzehnten zunehmend mit Techniken álgrabra Kommutativgesetz im homotopía estable.La Theorie homotopía stabil konzentriert sich auf die Untersuchung der Spektren und nimmt einen wesentlichen Teil der Eigenschaften momotópicas von Räumen, unabhängig von der besonderen Phänomene, die in den Dimensionen concretas. El Behandlung Axiom stabil Kategorien mit der Sprache der Kategorien von Modellen und Kategorien trianguladas hat dazu geführt, dass neue Kategorien stabil, wie die Kategorie des Spektrums semétricos oder Gruppen von S - módulos Das Hauptziel dieses Berichts ist die Untersuchung der funtores Standort homoatopía stabil, die sich In erster Linie auf die Strukturen algebraischer quse erhalten im Rahmen der Aktion dieser funtores.Uno der zentralen Ergebnisse dieser Arbeit etablece, dass unter geeigneten Annahmen, funtores Locating in der Kategorie homotópica stabil transformieren Spektren Spektren Ring Ring ich Spektren Module auf einem Ring Spektren Module auf der Gleiche Spektrum Ring (oder sogar auf das Frequenzspektrum). Als Folge davon ist, dass sich die Erhaltung der Standorte GEMs stabil, und dass die Lage eines Spektrums von Elinberg - Mac Lane tene höchstens zwei Gruppen homotopía nicht trivales in der Größe consecutivas.También charakterisiert Standorten Spektrum Elenberg - Mac Lane im Zusammenhang mit dem Ring der ganzen , Die eine einzelne Gruppe homotopía von Null starren Strukturen Ring. Diese Tatsache zeigt, dass die Existenz einer Klasse von funtores lokalisieren selbst ist nicht gleichwertig sind. Diese und weitere aktuelle Ergebnisse der Theorie in der Lokalisierung der Bewältigung Erhaltung Strukturen im Rahmen der Aktion localizaciones.Algunas dieser Strukturen können auch in den breiteren Rahmen der Algebra auf opéradas.Las opéradas Objekte Codierung Struktur algebraicas.Se früh in die 70 Instrumente in der Theorie homnotopía Zu studieren Räume Bindungen iterados.El Umfrage in der opéradas in Kategorien monoidales symmetrische ermöglicht wichtige Anwendungen in der Algebra, Topologie und Physik. In der zweiten Hälfte der Bericht, der sich mit der Erhaltung funtores Ortung Strukturen definiert als Algebra auf opéradas in einer Klasse von Modellen simpliziale und monoidal simétrica.Estas Strukturen Leerzeichen Bindungen und Spektren Ring estrictos.El wichtigste Ergebnis dieser Teil stellt fest, dass in einer Klasse Von Modellen monoidal, funtores lokalisieren erhaltenen Strukturen Algebra auf opéradas simpliciales confibrantes.Este Ergebnis zeigt, dass die Position einer Fläche von Anleihen ist homotópicamente entspricht einer Fläche von Anleihen und der Standort eines Spektrums Ring (streng) ist homotópicamente entspricht einem Spektrum Ring (Streng), wie 8 haben die Zukunft 1c1 ntor Ortung Schalter mit der Aussetzung.

Autor: MURO JIMENEZ FERNANDO.
Jahr: 2003.
Universität: SEVILLA [www.us.es].
Ort der Lesung: FACULTAD DE MATEMATICAS.
Ort der Vorbereitung: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Inhaltsangabe: Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung in der Theorie Programm Whitehead homotopía eigenen. Insbesondere die Ermittlung Modelle algebraische rate homotopía eigenen stabil CW-complejos lokal kompakte einfach im Zusammenhang mit der Dimension von vier mindestens drei endgültig. Die Modelle sind schließlich gebaut, die die komplexen zellulären Ketten in homotopía eigenen zusammen mit einem neuen invariant cohomológico, nennen wir invariant der Steenrod. Es definiert eine Reihe funtores quadratische in den Kategorien abelianas leben Homologie eigenen Module. Durch einige solcher funtores Schätzungen der unteren Modul Whitehead nicht-triviale im Lichte der Homologie. Es definiert Invarianten James-Hopf in homotopía selbst, die es uns ermöglichen den Bau neuer invariant cohomológicos Art Tasse-Produkt. Darüber hinaus definiert, so homotópica, invariante Tasse-Produkt eine komplexe Kette begrenzt Module proyectivos finitamente generiert auf dem Ring Leerzeichen am Ende einen Baum. Die invariante führt zu der Art Tasse-Produkt in cohomología Kategorien homotópicas komplexe Ketten. Es wird immer eine detaillierte Studie über die Theorie der Vertretungen der Ringe Leerzeichen am Ende einen Baum. Als Ergebnis, oder für Räume mit einem Maximum von drei endgültig, er baut eine Folge der langen exakten Bockstein in cohomología Kategorien. Diese Reihenfolge ist es möglich zu berechnen, von der Tasse komplexe Ketten-Produkt der Klasse cohomología Kategorien, die durch Behinderung des geometrischen Realisierung komplexer morfismos zwischen den Ketten der zellulären homotopía eigenen. Es definiert eine funtor Aussetzung der komplexen Cross zu quadratischen funtor legt fest, dass die Aussetzung in der L-Kategorie komplexe quadratische völlig kostenlos. Darüber hinaus wird geschätzt, ausdrücklich co-H-Struktur eine komplexe quadratische ausgesetzt, die versucht, eine Struktur zu schaffen, ist streng cogrupo. Dies wird Techniken entwickeln, die es erlauben kontrolliert Algebra quadratischer eine rein algebraische Beschreibung der Tasse-Produkt komplexen Ketten. Mit diesen Ergebnissen, die wir führen verschiedene Berechnungen ausdrückliche cohomología Kategorien. Unter anderem getestet, dass die Klasse Tasse-Produkt komplexe Ketten von Befehl ist nicht trivial für zwei Räume mit drei oder mehr Finale und dass die Art der Behinderung ist trivial für Räume mit einem Maximum von drei endgültig. Letzteres ermöglicht es uns, neue invariant cohomológicos in homotopía eigenen, nennen wir auf Steenrod, und die Modellierung Algebra Preise homotopía sich in der Art und Weise erwähnt.

Autor: BUIJS MARTÍN URTZI.
Jahr: 2005.
Universität: MÁLAGA [www.uma.es].
Ort der Lesung: UNIVERSIDAD DE MÁLAGA.
Ort der Vorbereitung: UNIVERSIDAD DE MÁLAGA - UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Inhaltsangabe: Das Ziel dieser Arbeit ist es, die rationalen Verhalten bestimmter baunahen Bereiche und Funktionen stützt. Das Werkzeug, das ist der Ausgangspunkt für diese Arbeit ist das Modell für die Raumfahrt entwickelten Funktionen von Beown und Szczarba mit dem funtor für die Durchführung Bousfield - Gugenheim. Von hier Entwicklung von Modellen für die Bewertung der Anträge, den Punkt - Evaluation, die Umsetzung induziert zwischen zwei Räumen des anderen Funktionen, und die Aufnahme einer Komponente in der gesamten Raum, so beginnen alle vorherigen Filterung eine einzelne Komponente. Einmal entwickelt, die diese Werkzeuge untersucht algebraische Gruppen homotopía rationalen Komponenten des Raumes Funktionen im Hinblick auf die Empfehlungen in Bezug auf ein morfismo Verallgemeinerung Ergebnisse Lupton und Smsith und Durchführung, Methoden für die Arbeit mit Gruppen Gottlieb, unter anderem. Hier finden Sie eine vollständige Beschreibung der Lie-Algebra in der homotopía der Komponenten des Raumes Funktionen als freie basiert, mit Empfehlungen über die als Folge einen isomorfismo zwischen homotopía rationale Komponente der anhaltenden Produkt Tensor der cohomología von X und homotopía Y , Verallgemeinerungen ein Ergebnis bekannt Vigué, in denen dieser Nachweis für den Fall, dass die Größe von X ist weniger als die Konnektivität und damit den Raum Funktionen auf der Grundlage escindan als ein Produkt der Räume Eilenberg Mac Lane, rational.