ETUDE DE LA CHALEUR SPÉCIFIQUE DES SYSTÈMES D'ÉNERGIE SPECTRE FRACTALEAuteur:
Coronado Jiménez Ana Victoria.
Année:
2005.
Université:
GRANADA [
www.ugr.es].
Lieu de l'exposition: Facultad de Ciencias, Universidad de Granada.
Lieu de préparation: Departamento de Física Aplicada II, Universidad de Málaga.
Résumé: L'objectif du rapport est présenté l'étude systématique de la chaleur spécifique des systèmes dont le spectre d'énergie a une structure fractale. Ces systèmes, et en particulier les spectres de l'énergie avec une structure fractale, ont récemment suscité beaucoup d'intérêt, ce qui s'est reflété dans la publication de nombreux articles dans des revues internationales de renom. Le point de départ de ce travail est d'étudier la chaleur spécifique du spectre énergétique issu de l'ensemble de Cantor, dont les propriétés sont plus remarquables: a) la chaleur spécifique à basse température présente des oscillations périodiques dans le logarithme de la température, se sont dites Les oscillations log-in periódicas T, et b) la valeur autour de laquelle les fourchettes est donnée par la dimension fractale de l'ensemble Singer. A partir de là, ces résultats se traduisent le plus remarquable et sont très répandus dans les mêmes spectres déterministes fractale série triádico Cantor, et même des spectres multifractales, pour lequel nous avons montré numériquement que la chaleur spécifique est également une fonction oscillant périodiquement dans le logarithme de la température Autour de la dimension spectrale de l'ensemble, dont la valeur est dominée par la longueur de la première branche du spectre. Cette direction contrôle également la fréquence des oscillations. En outre, nous avons étudié le comportement de l'amplitude et armonicidad des oscillations en fonction de la structure du spectre, et nous avons trouvé les conditions pour lesquelles le régime oscillatoire disparaît. Enfin, nous avons obtenu de tels résultats justifient analytique. Nous avons également étudié les spectres modélisés avec fractale de type aléatoire. Dans ce cas, nous avons prouvé que si le trouble du spectre aléatoire est petit, chaleur spécifique pour ces spectres détient également des oscillations log-in periódicas autour d'une valeur moyenne, ce qui peut être liée à la déterministes fractale moyenne, démontrant ainsi de façon fractale déterministe qui représente tous fractale Aléatoires utilisés pour le calcul. Si le désordre introduit dans le spectre dépasse une certaine valeur critique, le comportement de la chaleur spécifique est totalement chaotique. Ensuite, nous avons effectué une étude de l'application de ces techniques à l'étude de modèles physiques liées aux fractales, et en particulier, nous avons examiné les systèmes cuasiperiódicos Fibonacci et Thue-Morse dans une dimension aussi bien modélisé avec hamiltoniano haute ligature, et dont le spectre d'énergie a une structure fractale . Grâce à des simulations numériques ont montré que la chaleur spécifique pour ces systèmes possède des propriétés semblables à celles trouvées dans les spectres modélisés par de simples déterministes fractale. Enfin, nous avons appliqué ces techniques à l'analyse du calcul de la chaleur spécifique des spectres obtenus en vrai, et en particulier, nous avons étudié le spectre énergétique issu de raies spectrales de certains éléments chimiques dans le tableau périodique. Nous avons montré que ces spectres ont multifractales structure et que seuls certains d'entre eux existaient relation entre les propriétés de la chaleur spécifique obtenue avec la fractale propriétés de leurs spectres.
