THÉORIE DES CHAMPS

Auteur: SEIJAS NAYA CISAR.
Année: 2006.
Université: SANTIAGO DE COMPOSTELA [www.usc.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE CIENCIAS FMSICAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE CIENCIAS FMSICAS, UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA.

Résumé: Renormalizacisn différentiel est un mitodo de renormalizacisn en l'espace de positions qui consistait à remplacer les mots qui sont trop divergents pour avoir une méthode bien définie de la transformée de Fourier, provenant d'autres expressions moins unique. Dans cette procédure a été introduite avec les dimensions d'une masse constante M pour paramétrer le ambig | Local âge. En raison d'un changement de M peut être réabsorbé dans une reescalamiento de la constante de couplage, ceci suggère que les amplitudes renormalizadas satisfaire équations renormalizacisn groupe, jouant le rôle de groupe de dimension M renormalizacisn. Cette étude a étudié l'expression des différences renormalizacisn qui ont UV et IR. En renormalizar un teorma ayant à la fois des types de différences, il faut garder à l'esprit que les deux renormalizaciones doivent être découplées, ce qui implique que les deux échelles (IR et UV) doit être indépendant. Caractermsticas l'un des plus importants renormalizacisn différence est que la jauge invariance est préservée. Toutefois, en raison des ambiguïtés qui sont produites dans le mitodo de renormalizacisn, être imposée à chaque calcul (avec un écartement teorma) Ward explmcita les identités, de sorte que, en fixant régime renormalizacisn. Le fait que préserve gauge invariance se reflète dans le fait qu'il est toujours possible de satisfaire ces identités avec des expressions renormalizadas (sauf bien sûr le anomalmas). Pour éviter la nécessité d'imposer l'identité de Ward explmcitamente dans chaque calcul, il desarrolls Renormalizacisn différentielle Restreint (RDR). Cette mitodo est de fournir un ensemble de règles qui fixent a priori ambiguïté inhérente à l'ensemble du processus, de telle sorte que les expressions sont directement renormalizadas gauge invariant (il n'est pas nécessaire d'imposer l'identité de Ward). L'application de ces règles, on obtient un ensemble d'expressions de base renormalizadas. Par conséquent, le processus de renormalizacisn compose de deux parties: la première phase, on exécute toutes les contractions mndices (RDR de ne pas passer à cette operacisn) et écrit expresisn nu tirminos de ces fonctions de base. Dans un deuxième temps, ces fonctions sont remplacées par leurs valeurs renormalizados. Bien que le RDR a développé sslo pour calculer une boucle fournit informacisn ztil calculs lors de la tentative à deux boucles. Cette étude montre que s'appliquent RDR unmvocamente fixe les coefficients de tous les logarithmes des barèmes en expresisn deux boucles renormalizada, qui sont tirminos nous devons évaluer l'ecuacisn groupe renormalizacisn. C'est pourquoi, afin d'obtenir des expressions renormalizadas deux boucles, elle tiendra compte de l'éventuelle tirminos locaux qui sont générés. Distinguiremos deux situations différentes: les différences avec des diagrammes et des graphiques imbriqués avec chevauchement. -- Divergences imbriqués: Dans ce cas, il commence à imposer RDR subdivergencia. Ce faisant, nous avons mis sur la boucle locale tirminos nous avons dans le diagramme, ainsi que les logarithmes des barèmes pour une boucle. Donc, en considérant le diagramme expresisn achever et de mettre en œuvre renormalizacisn différentiel normal, nous sommes tous des facteurs qui ont trait à des échelles logarithmiques sont unmvocamente certains, comme la boucle locale tirminos (sera promu au logarithme) a été fixé par le RDR. -- Divergences qui se chevauchent: En cas de divergence avec la superposition, situacisn est plus compliqué, car il est souvent difmcil reconnaître les expressions d'une boucle à qui doit être appliqué à partir du RDR. Par conséquent, ce que nous avons fait est d'obtenir un ensemble complet de renormalizadas intégré avec chevauchement, autant de quatre agissant sur le propagateurs et deux mndices libre. Avec cette liste, nous pouvons obtenir le expresisn deux points renormalizada toute teorma avec acoplos dérivés, ce qui signifie que, par application de la mitodo camp de base, nous pouvons obtenir funcisn bêta. Pour évaluer les intégrales sont utilisés essentiellement deux mitodos: 1 .- Par igua 8 ldades i 688 ntegrales est rescriben intégrales dans tirminos autres d'avoir un almbertiano agissant sur l'un des pépiniéristes. 2 .- Utilisez la partie descomposicisn trace et sans laisser de trace RDR imposées à funcisn trois propagateurs de base. Cette procédure a reobtenido la bêta funcisn deux boucles de QED et extensisn supersimitrica, SuperQED, habman été obtenus précédemment dans le contexte de l'application renormalizacisn différentiel Ward identités. Tambiin avons obtenu la version bêta propose deux boucles de teormas de Yang-Mills et Super Yang-Mills. Dans le cas du Super Yang-Mills, nous utilisons mitodo présente un net avantage sur mitodos dimensions habituelles, car il permet de faire la différence entre l'IR et UV divergences affectant cette teorma cause de la façon dont la jauge propagateur. De même, on peut conclure que l'origine du rapport de deux boucles de funcisn beta vient de l'ampleur de l'UV subdivergencia, deux boucles survit grâce à l'existence de divergences IR.