ALBEGRA

Auteur: GONZÁLEZ PASCUAL SONIA.
Année: 2003.
Université: COMPLUTENSE DE MADRID [www.ucm.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
Lieu de préparation: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA. FACULTAD DE MATEMÁTICAS.

Résumé: Le document aborde les deux problèmes principaux: l'obtention de formules enumerativas espaces linéaires multisecantes de lisser les courbes, ce nombre est toujours fini et les analyses sur le terrain la validité des formules, c'est-à-dire ce qu'elle voulait courbes nombre est fini. Pour ce qui est du premier problème, est une généralisation de l'étude des formules classiques enumerativas pour multisecantes droit à l'affaire des avions multisecantes courbé. Et aussi nous obtenons une généralisation à tous les espaces linéaires, le nombre de m-espacios osculadores en courbes Pm +2 retour à couper la courbe. Quant à la validité de gamme, nous avons testé que le seul irréductible courbes avec un nombre infini de m-espacios osculadores sont en cours pour réduire leurs heures +1 et est d'un degré supérieur m +1, du fait de la généralisation H. Kaji. Et nous les testons pour ce grade inférieur à 9 seul avec cuatrisecantes droites interminables virages sont plats ou sont dans une courbe cuádrica ou 8 e année et le sexe 5, contenues ocmo double courbe dans une zone réglementée 6 e année et le sexe 1. Nous sommes également face à d'autres cuesitones liés directement multisecantes spéciaux, comme droites bitangentes ou droites tangentes conorden contact de plus de 2, à savoir les points de retournement.

Auteur: SILVA GRAÇA MARÍA MARGARIDA DA.
Année: 2004.
Université: BURGOS [www.ubu.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE CIENCIAS.
Lieu de préparation: FACULTAD HUMANIDADES Y EDUCACIÓN.

Résumé: Cette étude s'inscrit dans le cadre de deux grands domaines de recherche, les représentations sociales, en particulier, sur les mathématiques, l'enseignement et l'apprentissage, et un autre enseignant, professeur de mathématiques en particulier. Cette recherche, qui sous-tend un paradigme interprétatif, développé et, en deux phases: La première phase 1er, composé de l'étude 1 (étude exploratoire), et par la Commission d'études 2 (étude de référence avec un groupe d'enseignants de mathématiques enseignement secondaire), ont été Analysé les réponses aux questions suivantes: (1) quelles  représentations sociales sur les mathématiques, l'enseignement et l'apprentissage sont partagées par les enseignants à l'école secondaire de mathématiques? (2)  comment caractériser la structure et la taille de ces représentations? Avec 2 agissant pour le Stage d'études 3 (étude de cas mis au point avec le professeur André, un des enseignants qui ont participé à l'étude 2), et de l'étude 4 (atelier de l'enseignement) ont cherché des réponses d'une étude exploratoire perspective, à la question: (1) Est-ce que vous Pratique, la manière d'interpréter l'enseignement des mathématiques des enseignants de l'enseignement secondaire à la lumière des différentes représentations sociales sur les mathématiques, l'enseignement et l'apprentissage? , Et (2) Avez-vous la façon de contribuer à une éventuelle représentation de la dynamique des pratiques pédagogiques des enseignants de mathématiques du secondaire, dans le cas où ils expriment les représentations sur les mathématiques, l'enseignement et l'apprentissage, qui ne facilitent pas l'apprentissage potentiellement importantes Des concepts mathématiques par les élèves? Étude 1 but principal: d'identifier, de caractériser et de décrire les représentations sociales de mathématiques de 48 sujets, à partir de différents groupes sociaux, en vue d'obtenir des indicateurs pour la construction d'instruments qui ont été utilisés dans les étapes ultérieures de l'enquête. Tous les sujets de l'échantillon, ont réalisé une tâche planifiée (questionnaire évocation hiérarchique), et répondu à un questionnaire individuel (version 2). L'analyse des données nous a permis d'identifier les contraintes, les difficultés et les aspects à prendre en compte / modifier les instruments utilisés. Dans l'étude 2, tous les sujets de l'échantillon (n = 124) ont effectué une tâche planifiée (questionnaire évocation hiérarchique), a fait la tâche de contrôler la centralité (questionnaire reconnaissance de l'objet) et répondu à un questionnaire individuel (version 3). Par rapport à ces enseignants en mathématiques, ont été identifiées et caractérisées sur les représentations mathématiques, d'enseignement et d'apprentissage, sur la structure, l'organisation et l'identification de possibles central termes, même après avoir certaines composantes de la taille de ces représentations concernant les catégories définies précédemment (épistémologiques, Éducatives, socio-affectif et culturel) et ont établi de liens entre eux. L'étude 3 a conduit à la caractérisation de l'enseignement pratique du professeur Andre - relativement connaissances mathématiques utilisés dans leurs classes, de leur manière d'interpréter le programme d'études, leurs connaissances des élèves et de leurs processus d'apprentissage, et même de leurs connaissances sur le processus d'enseignement-que - Bien que leurs interprétation à la lumière des différentes représentations sociales sur les mathématiques, l'enseignement et l'apprentissage. Les résultats de l'Enquête sur 4 confirmer positivement le développement de programmes de formation pour les enseignants afin de promouvoir la réflexion sur la relation dialectique entre leur représentation sociale sur le M 8 atemátic 3f8 à leur enseignement et d'apprentissage, et les pratiques d'enseignement, ainsi que sur les conditions favorables à Le développement significatif de l'apprentissage des concepts mathématiques par les élèves, car cette réflexion potentiellement contribuer à la dynamique de la représentation de ces enseignants.

Auteur: NECULA NECULA IOANA GABRIELA.
Année: 2004.
Université: CANTABRIA [www.unican.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE CIENCIAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE CIENCIAS.

Résumé: Le présent rapport traite de certains problèmes spécifiques dans la conception géométrique assistée par ordinateur ainsi que les solutions obtenues à l'aide de ces techniques symboliques ou numériques. Les algorithmes qui fournissent ces solutions ont été mises en œuvre dans le système de calcul formel Maple et le SCRS, le logiciel utilisé par la société Candemat dans le procédé de fabrication de matrices d'emboutissage la carrosserie des véhicules. Nous présentons deux algorithmes seminuméricos que, dans un polynôme bivariado, calculé linéaire des graphiques représentant les topologique structure de la plate réel courbes algébriques définies par l'annulation du polynôme considéré. Les techniques utilisées dans le premier algorithme est basé principlamente successivement Stum - Habicht polynôme courbe de la définition et la notion de poste génériques, tandis que les techniques utilisées dans la deuxième algorithme, pour éviter d'éventuels problèmes de stabilité dans le cas de la virgule flottante des coefficients présentés sont fondés sur des Réduire le problème de déterminer les vraies causes du polynôme discriminant de la courbe qui définit un problème généralisé de valeurs propres et de la structure du noyau de la matrice de Bezout polynôme considéré et de ses dérivés. Adresses le problème de l'interpolation de Birkhoff et d'étudier le comportement des schémas d'interpolation de Birkhoff en utilisant des techniques spécifiques Algegra Computational et montre que ce problème peut être réduit à un problème de l'élimination quantiseurs: déterminer précisément la ya un point d'un module de certaines réel hypersurface Des conditions supplémentaires. Le problème de l'interpolation de Birkhoff est, étant donné un ensemble de points, considèrent que l'existence d'un seul polynôme qui satisfait à certaines conditions liées à leur valeur et / ou de la valeur de certains de ses produits dérivés à chaque point et si l'existence et l'unicité a Été vérifiée, le calcul de ce polynôme. En dehors d'être un problème classique dans la théorie et l'analyse numérique de l'approche, le problème de l'interpolation Birkhoff a été abordée dans le cadre de Geometric Design par Computer Assisted parce que leur étude a permis de décider si, eu égard à un ensemble de points, il ya un Précédents B-spline passant exactement ces points et vérifie également certaines conditions supplémentaires. Nous avons étudié le problème dde la implicitness des courbes de Bézier rationnelles plat cubes donnant une caractérisation des cas dégénérés et presentauna nouvelle manière de soulever le problème de implicitness dans géométrique Conception assistée par ordinateur, ainsi que leur application dans le logiciel du SCRS la société Candemat . Nous présentons des méthodes de conversion d'environ entités rationnelle polynôme entités nécessaires à l'échange entre les différents systèmes de modélisation géométrique, et plus précisément entre les formats IGES et VDA, et aborar comme alternative implicitness cas de haute qualité.

Auteur: INSUA HERMO MANUEL AVELINO.
Année: 2004.
Université: SANTIAGO DE COMPOSTELA [www.usc.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE MATEMÁTICAS, UNIVESIDAD DE SANTIAGO.

Résumé: RÉSUMÉ: mémoire s'inscrit dans le cadre du calcul formel et constitue le fil de bases Grà ¶ bner dans trois cadres différents des mathématiques. Le rapport se compose de quatre chapitres. Dans le premier RÉSUMÉ: Ce rapport fait partie des logiciels de calcul et est le point commun des bases Gr6bner dans trois cadres différents des mathématiques. Le rapport se compose de quatre chapitres. Dans les premiers chapitres obtention se pose de manière normale Smith sur un domaine en utilisant des bases Grobner grands idéaux, sans remettre en cause l'efficacité de cet algorithme. Comme l'application est algorithmes de formes canoniques et de la Jordanie rationnelle d'une matrice. Tous ces algorithmes sont programmés dans le langage Mathematica, l'élaboration d'un ensemble qui permet de calculer la manière normale de Smith et matrices de l'étape avec pondération dans divers domaines idéaux principales formes canoniques rationnelle et la Jordanie, ainsi que leurs parents respectifs étape dans le corps Des nombres rationnels, réels ou les nombres complexes et finie générateur de modules crclicos dans laquelle se décompose un module fini esprit généré sur l'anneau des polynômes avec des coefficients d'une variable dans un corps. Clore le premier chapitre donnant des applications telles algorithmes dans le classement des groupes abelianos finis esprits et généré en résolvant les systèmes d'équations différentielles linéaires et systèmes d'équations diofánticas. Dans le deuxième chapitre, l'auteur présente une version de l'algorithme de Berlekamp, de l'affacturage polynômes en une variable sur un corps fini, avec des bases Grobner. La justification de cette approche est que Mathematica n'a pas de colis, qui permet par exemple de factorisation et qu'il doit mettre en œuvre des algorithmes sur certaines formes de tableaux de la première section. Dans le troisième chapitre, la construction de bases de Grobner pour ídeales bíláteros en algèbre universel enveloppe Ul (L) d'une algèbre de Leibniz L dimension finie. L'algèbre de Leibniz ne sont pas antisymétrique et une version de l'algèbre non commutative de Ue. Il s'agit d'une version de test du théorème de Poincaré - - Birkhoff Witt dans Ul (L) à l'aide de bases de Grobner en libre associatif algèbre. Utilisation que Ul (L) est un anneau noetheriano si L est dimension finie est une preuve de l'existence de FG - bases de Grobner fini d'idéaux biláteros dans Ul (L). Il reçoit également le concept de base de FG - Grobner présenté à Ul (L) coïncide avec les notions classiques de bases Gr6bner lorsqu'il est appliqué à des structures de l'anneau et de l'algèbre des polynômes enveloppe d'une algèbre universelle Líe. Comme l'application est un test pour voir si un élément appartient à un idéal. Il existe plusieurs exemples de calcul avec différentes espèces algèbres Leibniz dans cette partie de la mémoire, en utilisant les paquets NCAlgebra et Bergman. Mémoire se termine avec un quatrième chapitre avec toutes les listes des paquets programmés dans Mathematica comme on le voit dans le premier chapitre.

Auteur: URBANO BLANCO JUAN MANUEL.
Année: 2004.
Université: GRANADA [www.ugr.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE CIENCIAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE CIENCIAS.

Résumé: Nous avons étudié toutes les solutions aux inégalités diofánticas de la forme moderne hache b leq cx, où a, b, et c sont des nombres naturels b, plus 0 et x moderne b représente le reste divisé entre b. La hache Ces ensembles, qui denotmos de S (a, b et c) sont semigrupos numérique prorata de ce que nous appelons modulaire. Dans le cas particulier de c = 1, nous avons la semigrupos modulaire tapant simplement S (a et b). Dans le chapitre 1, nous étudions la semigrupos modulaire danto un algorithme pour décider si un semigrupo numérique donnée ou non modulaires. Nous avons également obtenir une paire formule pour le nombre de trous de la semigrupos modulaire. Au chapitre 2, on prendra les emigrupos proporcionammente modulaire, nous voyons d'autres formes de définition et de donner un algorithme pour décider si un semigrupo proportionnellement modulaire, nous voyons d'autres formes de dreinicóin et donner un algorithme pour déterminer quand une semigurpo numérique ou pas Proportionnellement modulaire. Outre l'étude de la semigrupos numéros peut être exprimée comme étant l'intersection du semigrupos proportionnellement modulaire. Dans le chapitre 3, nous étudions la semigrupos modulaire S (a et b) qui divise ter d'obtenir explicitement multipolicidad, le nombre de Frobenius, le système minimal de générateurs et pseudo números de Frobenius. Au chapitre 4, nous introduisons la notion de séquence Bézout et se rapporter à semigrupos proportionnellement modulaire. De ce fait, on obtient une nouvelle caractérisation pour semigrupos proportionnellement modulaire en termes de générateurs minimales. Dans le chapitre 5, la semigrupos proportionnellement modulaire connu comme le quotient par un nombre entier positif d'un semigurpo numérique deux génératrices minimales. Cela nous permet de relier les semigrupos proportionnellement avec l'modulaire libellés emigrupos complets correspondants. Dans le chapitre 6, est dédié à semigrupos proportionnellement irréductible modulaire, c'est-à-dire ceux qui sont symétriques ou pseudo simétricos. En plus de définir, de nous donner un moyen de générer de ceux qui ont un certain nombre de Frobenius donné. Au chapitre 7, nous étudions les représentations modulaire S (a et b) pour une semigrupo numériquement. Nous obtenons tout semigrupo numérique disinto de mathbb) (N admet tout au plus six représentations modulaire, avec semigrupos numérique taille 2 qui alacanzan maximale. Dans le chapitre 8 de caractériser la semigrupos numériques générées par les conditions initiales d'une suite arithmétique et sont modulaires. Enfin, dans Chapitre 9, nous proposons quelques problèmes ouverts dont la solution serait d'un grand intérêt pour nous.

Auteur: GARCÍA FERNÁNDEZ ROSA MARTA.
Année: 2005.
Université: VALLADOLID [www.uva.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE CIENCIAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE CIENCIAS.

Auteur: GOMEZ PEREZ DOMINGO.
Année: 2005.
Université: CANTABRIA [www.unican.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE CIENCIAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE CIENCIAS.

Résumé: Dans cette thèse est l'étude de plusieurs algorithmes pour la génération pseudo- défini par certains numéros non linéaire des générateurs. Les séquences de pseudo numéros sont utilisés dans différents domaines tels que la simulation, la prise de décision au hasard algorithmes de cryptographie. Dans de tels cas, le recours à la PRNG, pseudo nombre de générateurs, en bref, un moyen d'étendre quelques morceaux obtenus par des mesures dans toute expérience. Ils sont connus dans la littérature des études de certains générateurs, comme générateur de Lehmer (linéaire), le générateur Blum Blum Shub, le générateur inverse. Le plus utilisé est de fixer un corps finis et une transformation sur lui. Appliquant cette fonction récursive apparemment occasionnel obtenir une séquence d'entiers dans la plage délimitée. Dans les demandes de cryptographie, les graines et les constantes qui définissent le générateur font partie de la clé secrète. Nous voulons utiliser la sortie de la génératrice comme un chiffrement de flux. Bien sûr, si certaines valeurs cosecutivos sont révélés, alors il est facile de découvrir les semences et les constantes. Ainsi, seules les exportations les plus importantes bits de chaque valeur dans l'espoir qu'il est difficile de prévoir le suceción. Dans cette thèse a montré que les groupes électrogènes inverse modulaire, cuadrático et, plus généralement définis par un polynôme sont prévisibles, si ce n'est un nombre suffisamment grand de la plus importante des bribes de divers éléments rangée. Cette utliza appelé technique LLL - algoritmo, présente dans le célèbre travail Lenstra.Lenstra.Lovász. Il présente également des arguments pour heuristique si vous avez des informations supplémentaires, c'est-à-dire lorsque l'on aborde. Cette méthode est également utilisée dans le problème de l'affacturage connaît des morceaux entiers. Bon nombre de ces résultats théoriques sont appuyés par les résultats des implantations dans le langage C + + dans un ordinateur. Un dernier lieu, il convient de noter un chapitre qui examine la distribution d'un grand nombre de générateurs de pseudo genre défini par des polynômes multivariés.

Auteur: MARTINEZ FERNÁNDEZ MARÍA DEL CARMEN.
Année: 2006.
Université: CANTABRIA [www.unican.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE CIENCIAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE CIENCIAS.

Résumé: L'objectif de ce papier est de proposer des codes pour les différents espaces mutlidimensionales signal parfait. Pour résoudre ces problèmes, cette thèse présente une relation originale entre les théories de Grafos, des numéros et des codes. Parmi nos principales contributions réside dans la proposition d'métriques appropriées pour les constellations de signaux carrés, hexagonaux et tetradimensionales. Ces paramètres sont basés sur la distance entre les sommets d'une nouvelle classe de graphes de Cayley définis sur l'anneau des entiers. Ces graphiques sont donc des modèles mathématiques des constellations multidimensionnelles à l'étude. Les mots de code sont certains éléments des anneaux finis ensemble du complexe. L'ensemble de l'anneau pris en compte dans ce travail sont les entiers gaussiens, la totalité de Eisenstein-Jacobi et de l'ensemble de Lipschitza. Les anneaux ratios à l'étude sont définis par un rapport de l'équivalence déterminée par un des multiples entiers de la génératrice. Les trois structures ont une règle multiplicative, qui détermine le rapport entre le cardinal et l'ordre du graphe de Cayley envisagée. Les sommets du graphique représentent l'alphabet et de la proximité de celui-ci est déterminé par l'ensemble des unités de l'anneau. Ainsi, le degré de graphe est déterminé par le cardinal de l'ensemble des unités. Le problème avec la théorie Grafos connu comme le calcul de l'ensemble parfait dominante résout aux familles de graphes définis dans le présent rapport, à savoir les graphiques gaussien, Eisenstein et Lipschitz-Jacobi. Dans chaque cas, il existe des conditions suffisantes de l'existence d'un tel paquet. La récolte de ces position dominante conjointe nous amène directement aux codes du bâtiment parfaite sur l'alphabet que nous examinons. En outre, cette thèse a aussi obtenir quelques resutlados de isomorfía et embebimiento graphique. Plus précisément, établissant le lien entre circulation des graphiques, des graphes toroïdaux et graphiques présentés ici. En particulier, existen órdenes para los que grafo un toro peut être embebido en un grafo Gaussiano, ou d'Eisenstein-Jacobi o de Lipschitz. Ceci implique directement que la distance connue de Lee est une métrique de subcaso déposée dans la présente enquête.