ALGÈBRE NON ASSOCIATIF

Auteur: PANIELLO ALSTRUEY IRENE.
Année: 2003.
Université: ZARAGOZA.
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE CIENCIAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE CIENCIAS.

Résumé: Ce rapport porte sur deux aspects de la théorie de la structure des systèmes de Jordanie. En primerlugar, l'étude des systèmes de polynôme Jordanie avec les identités, puis la théorie delocalización d'entre eux. Parmi les systèmes de Jordanie et algebras, prévoit la construction deKantor - Koecher - Tits.En ce que l'étude des systèmes d'identités polynôme préoccupations, nous mettrons en évidence le siguientesresultados: 1 .- Le partenariat paires primitives version du théorème Amitsur. 2 .- Il montre, par paires et triples systèmes Jordanie, que tout système de Jordanie IP satisfaceuna identité polynôme homótopa.3 .- En conséquence, la version test de algebras Jordanie 3 - graduadas Théorème de dePosner Rowen pour PI - Álgebras primas.La deuxième partie du rapport est consacrée à l'étude de la théorie de la localisation de l'algèbre deJordan, dans le but de développer une théorie générale dans le sens des constructions deJohnson et Martindale dans le cas des associations. Cela introduit une notion de calcul des ratios queengloba deux algèbres centrales classiques comme les ratios des ratios. Il introduit également lanoción de maximalidad pour ces quotient de l'algèbre. Ensuite, il ya des conditions queaseguren l'existence de telles algèbres et donne une description de la mismas.Finalmente, amène la définition du quotient de l'algèbre, la construction de routes Kantor - Koecher - Tits, à algebras. C'est une notion de calcul des quotients de l'algèbre et maximale du quotient paraálgebras Lie évalué par le système racinaire de type A (1). En outre, en utilisant les resultadosobtenidos pour algèbres de la Jordanie, est la description de l'algèbre maximale des ratios talesálgebras.

Auteur: MARTÍN HERCE FABIÁN.
Année: 2005.
Université: LA RIOJA.
Lieu de l'exposition: UNIVERSIDAD DE LA RIOJA.
Lieu de préparation: UNIVERSIDAD DE LA RIOJA.

Résumé: L'un des ponts qui relient la géométrie et l'algèbre est donnée par le biais de la connexion entre les espaces homogènes reductivos et algèbres de Lie-Yamaguti (aussi connu dans la littérature d'une manière générale les systèmes de Lie triple ou triple Lie algebras). Cette thèse explore ces algèbres de Lie-Yamaguti, et, grâce à la détermination de descomposiciones reductivas des algèbres de Lie, il parvient à un classement complet de ce qui semble être irréductible naturel en tant que module pour ses dérivations sur les organes internes de l'algèbre fermée caractéristique zéro. La classification est très intéressante parce que, pour leur réalisation, sont utilisées comme des outils importants d'un grand nombre de structures associatives non connue (triple Lie, paires de Jordanie, Seins constructions), de sorte que l'algèbre de Lie-Yamaguti obtenus sont blocs peuvent organiser Dans différents types de systèmes.

Auteur: PÉREZ MARTÍN FRANCISCO DE PAULA.
Année: 2006.
Université: SEVILLA.
Lieu de l'exposition: E.T.S. DE INGENIERÍA INFORMÁTICA.
Lieu de préparation: E.T.S. DE INGENIERÍA INFORMÁTICA.

Résumé: L'objectif de cette thèse est de compléter la classification, à l'exception isomorfismos de Álgebras Lie complexe cuasifiliformes dimension 9. Cela prouve qu'il ya 5 familles triparamétricas, 24 biparamétricas, 77 monoparamétricas et 157 algèbres de Lie, de sorte que deux algèbres de l'une d'elles ne sont pas elles-mêmes et entre les isoformes de toute dimension de l'algèbre de Lie 9 cuasifiliforme est isomorfa à l'un de ceux trouvés. Dire que le traitement informatique joue un rôle important dans ce travail est non seulement une évidence, mais même en deçà. Mais d'autre le travail en «régions frontalières», du point de vue scientifique. D'une part est à la limite de ce qui peut être qualifié globalement de l'aide et de l'ordinateur est aussi sur le bord de ce qui semble utile de les classer de manière approfondie. Probablement ce qui devrait être fait, de ce point est de chercher des sous-familles, en quelque sorte, «représentant» de nombreux autres - par exemple, les cours d'algèbre diplômés.