VARIETES COMPLEXES

Auteur: CERDÁN SALA ANA ÁFRICA.
Année: 2005.
Université: ALICANTE [www.ua.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE CIENCIAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE CIENCIAS.

Résumé: Au cours de l'histoire ont été étudiés et ont montré de nombreuses inégalités géométriques. Le premier à être levé et le plus connu est l'inégalité isoperimétrica plat. Ils ont été par la suite apparu de nombreuses variantes de cette inégalité et de généralisations à des dimensions supérieures, développer un grand champ de la comparaison des inégalités géométrique de la valeur des différentes géométrique, les quantités d'une conjunto.En Parallèlement à ces disparités se font jour de nombreuses inégalités isoperimétricas. Ils ont cherché à comparer le domaine (ou un volume de plus de deux dimensions) d'un ensemble E sur le périmètre, ce qui signifie qu'il loin côté de la frontière électronique, en particulier la partie de la frontière qui a été inclus dans un autre ensemble G ouvert (sur la frontière ). La motivation de cette thèse a consisté à étendre la notion d'inégalité isoperimétrica sur géométrique inégalité relative, qui compare les autres figures géométriques relatives sus de l'aire et le périmètre est considéré relativo.Si ga ensemble de l'espace libre euclideo et est une subdivision de G en continu Courbe en deux sous-ensembles E et GE avec le vide et non pas aux frontières intérieures rectificable, définit les inégalités géométriques relatives comparant ampleur que les inégalités qui fournissent des informations sur E, absolument pas, mais dans sa relation avec l'ensemble de ses complémentaires atmosphère Go GE. C1: plus = Mètres (E, G) / g de (E, G) "plus = C2, où m (A, E, G) et g (E, G) sont géométriques quantités relatives et C1, C2 et ne sont pas constants négative. Un des objectifs de cette thèse est d'obtenir l'géométriques constantes connexes, qui sont définies comme rnfimo et suprême raison donnée, ainsi que les ensembles pour ceux qui ont atteint ces niveaux, appelé maximizadores et minimizadores. Seront également étudiées les caractéristiques géométriques et les propriétés des ensembles extremales. Inégalités géométriques étudiés dans ce rapport compare les tailles suivantes: 1) Diamètres sur (maximale et minimale) sur le périmètre, 2) Inradios relatif (maximale et minimale) sur le périmètre, 3) Les inégalités isodiámetricas, qui compare la taille relative de diamètre Relatif 4) Volume sur le inradios relatif 5) Volume relatif par rapport largeurs et 6) Les inégalités géométriques sur les surfaces convexes et compacts, en comparant la surface sur le périmètre et sur l'importance relative des diamètres. Enfin décrit un certain nombre d'applications de ces inégalités, les deux autres branches des mathématiques pour problèmes de la vie réelle. Certaines de ces demandes sont connus inégalités isodiamétricas connexes, et d'autres sont des applications originares des inégalités étudiées.

Auteur: MANJARÍN ARCAS MÓNICA.
Année: 2005.
Université: AUTÓNOMA DE BARCELONA [www.uab.es].
Lieu de l'exposition: DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES.
Lieu de préparation: DEPARTAMENT DE MATEMÁTIQUES.

Résumé: Présentant trois procédures et a étudié le type de variétés à construire géométriques complexes compacté par le biais des produits, les suspensions et les liasses par les plus grands cercles de la classe T-odd variétés de dimensions compactes. De même, il existe des critères pour déterminer quand de telles variétés sont aimables KÃ ¤ hler. L'intérêt de la question réside dans le manque de résultats et des exemples Manageable compacte complexe variétés autres que KÃ ¤ hler. Les variétés de ligne sont équipés d'une structure de contact près de la normale, ce qui est un champ vectoriel sans zéros, une structure de la CR dimension maximale et une transversale à la distribution sur le terrain, chacun d'entre eux à certaines conditions afin de vérifier la compatibilité. Dans la première partie de la tesi discute exemples de ce type de variétés et de production d'une nouvelle famille de structures presque normale des groupes de contact compacte Lie semisimples liés qu'à la différence de la connues à ce jour ne sont pas invariantes à gauche. La deuxième partie expose trois procédures relatives à la définition des structures complexes sur certaines variétés obtenues à partir des travaux des variétés compactes de classe T. La troisième partie de démontrer les critères permettant de décider quelles variétés de la complexité des paramètres obtenus admettre KÃ ¤ hler. Nous avons testé l'existence d'un obstacle de la complexité des variétés peuvent obtenir une métrique KÃ ¤ hler: cohomología classe définie de la structure normale presque le toucher, il devrait être annuelle. Lorsque les variétés de vérifier une hypothèse de départ plus loin, plus précisément, lorsque le vecteur champ Tuer est un partenaire, nous pouvons fournir un critère nécessaire et suffisante dans deux des bâtiments. Dans la troisième construction démontrer caracterizaicón complète dans certains cas. Enfin, nous discuterons des exemples dimension complexe 2.