HOMOTOPY

Auteur: GUTIÉRREZ MARÍN JAVIER JOSÉ.
Année: 2003.
Université: BARCELONA [www.ub.es].
Lieu de l'exposition: MATEMÁTICAS.
Lieu de préparation: UNIVERSIDAD DE BARCELONA.

Résumé: L'emplacement est une technique bien connue en algèbre commutative et la géométrie algebraica.Muchas des propriétés formelles emplacements modules sont partagés par d'autres transformations de même nature définis dans d'autres contextos.Este fait a conduit à une axiomatización la notion de funtor implantation en catégories arbitraires, d'une terminologie Similaire à l'algèbre. La mise en œuvre de la localisation topologie algrebaica a son origine dans les travaux de Serr et Adams, et a commencé à officialiser principalement grâce à la contribution de Sullivan et Quillen. Les emplacements homológicas étaient les principaux moyens de transport à destination de homotopía stables, ainsi que le principal outil de calcul des groupes homotopía stables pendant de nombreuses années. Au cours des deux dernières décennies a connu une croissance de plus en plus en utilisant des techniques álgrabra commutatives dans homotopía estable.La théorie homotopía stables porte sur l'étude des spectres et capte une partie essentielle des propriétés momotópicas des espaces, indépendamment de la situation exceptionnelle de phénomènes qui se produisent dans les dimensions concretas. El traitement axiome stables catégorie à l'aide de la langue des catégories de modèles et catégories trianguladas a conduit à de nouvelles catégories stables, comme la catégorie de spectre semétricos ou de la catégorie de módulos S - Le principal objectif de ce rapport est d'étudier les funtores emplacement homoatopía stables, en se concentrant Principalement sur les structures algébriques quse conservés sous l'action de ces funtores.Uno des principaux résultats de ce travail etablece que sous des hypothèses plausibles, funtores de localisation dans la catégorie homotópica stables transformer spectres spectres anneau anneau i spectres des modules sur un anneau de modules sur les spectres Même spectre de l'anneau (ou même sur ce spectre). En conséquence de ce qui se produit est la conservation GEMs stables endroits et que l'emplacement d'un spectre de Elinberg - Mac Lane tene au plus deux groupes homotopía pas trivales taille consecutivas.También caractérisée endroits spectre Elenberg - Mac Lane associés à l'anneau d'entiers , Qui ont un seul groupe homotopía non nulle des structures rigides anneau. Ce fait montre que l'existence d'une catégorie de funtores localiser lui-même n'est pas l'équivalent. Ceux-ci et d'autres résultats récents en théorie de la localisation des problèmes de conservation des structures sous l'action de localizaciones.Algunas de ces structures peuvent être inclus dans le cadre plus large de l'algèbre sur opéradas.Las opéradas objets de la structure de codage utilisé algebraicas.Se tôt dans les 70 outils en théorie homnotopía À l'étude des espaces traverses iterados.El enquête de opéradas en catégories monoidales symétriques permettant d'importantes applications dans l'algèbre, la topologie et la physique. Dans la dernière partie du rapport relative à l'entretien funtores localiser les structures définies comme algèbre sur opéradas dans une classe de modèles simpliciaux monoïdales simétrica.Estas des structures et des espaces traverses et des spectres anneau estrictos.El principal résultat de cette partie indique que dans une classe Des modèles monoïdales, funtores localiser conservé des structures algèbre opéradas simpliciales confibrantes.Este résultat montre que l'emplacement d'une zone d'obligations est homotópicamente équivalent d'un espace d'obligations et de l'emplacement d'un spectre de l'anneau (strictes) est homotópicamente équivalent d'un spectre de l'anneau (Strictes) comment 8 faire de Fu 1c1 ntor localiser les aiguillages de la suspension.

Auteur: MURO JIMENEZ FERNANDO.
Année: 2003.
Université: SEVILLA [www.us.es].
Lieu de l'exposition: FACULTAD DE MATEMATICAS.
Lieu de préparation: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Résumé: Cette thèse traite de l'élaboration du programme Whitehead en théorie homotopía propre. Plus précisément la définition de modèles algébriques taux homotopía propres stables CW - complejos localement compacte simplement connexe dimension de quatre avec au moins trois finales. Les modèles construits sont finalement donné par le complexe de chaînes cellulaires dans homotopía propre avec un nouveau invariante cohomológico, nous appelons invariant de Steenrod. Il définit un certain nombre funtores quadratique dans les catégories abelianas vivre modules d'homologie propre. À travers certains de ces funtores estimations de la partie inférieure du module Whitehead non-trivial à la lumière de l'homologie. Il définit les invariants de James - Hopf dans homotopía elle-même qui nous permettent de construire de nouveaux invariants cohomológicos type de coupe - Produkt. Il définit également, de manière homotópica, invariante coupe - Produkt chaîne complexe borné de modules proyectivos finitamente généré sur l'anneau espace à la fin d'un arbre. L'invariant conduit à la coupe - Produkt genre dans cohomología catégories homotópicas complexe chaînes. Il y aura toujours une étude détaillée de la théorie des représentations des Anneaux espace à la fin d'un arbre. En conséquence, ou pour des espaces avec un maximum de trois finales, il établit une succession de longs exacte Bockstein dans cohomología catégories. Cette séquence permet de calculer de coupe - Produkt complexe chaînes de la classe cohomología catégories déterminées par l'obstruction à la réalisation géométrique morfismos entre le complexe de chaînes cellulaires homotopía propre. Elle définit une funtor suspension de la croix à quadratique complexe qui détermine funtor suspension dans la catégorie L - complexe quadratique totalement gratuit. En outre, il est prévu explicitement collaboration H - estructura un complexe quadratique suspendu, expérimenté une structure qui est strictement cogrupo. Il s'agira de développer des techniques qui permettent de contrôler l'algèbre quadratique purement algébriques donner une description de coupe - Produkt complexe chaînes. En utilisant ces résultats nous exécuter divers calculs explicites cohomología catégories. Entre autres choses testé cette classe coupe - Produkt complexe chaînes de commandement n'est pas insignifiante pour deux places avec trois ou plus de finale, et que le type d'obstruction est futile pour les espaces avec un maximum de trois finales. Ce dernier nous permet de nouveaux invariants cohomológicos dans homotopía propre, nous demandons à Steenrod, et en permettant la modélisation de l'algèbre taux homotopía elle-même de la manière mentionnée ci-dessus.

Auteur: BUIJS MARTÍN URTZI.
Année: 2005.
Université: MÁLAGA [www.uma.es].
Lieu de l'exposition: UNIVERSIDAD DE MÁLAGA.
Lieu de préparation: UNIVERSIDAD DE MÁLAGA - UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Résumé: L'objectif de cette thèse est de comprendre le comportement rationnel de certains domaines liés à la construction et les fonctions fondées gratuit. L'outil qui est le point de départ de ce travail est le modèle de l'espace des fonctions développées par Beown et Szczarba utilisant le funtor pour mener Bousfield - Gugenheim. De là, d'élaborer des modèles de l'évaluation des demandes, le point d'une évaluation, la mise en oeuvre induit entre deux espaces des autres fonctions, et l'inclusion d'une composante à l'espace total, le second à partir de restreindre tous les précédents un individu composant. Une fois mis au point ces outils sont étudiés groupes algébriques homotopía rationnelle composantes de l'espace en termes de fonctions renvois relatifs à un morfismo généraliser les résultats Lupton et Smsith et de l'exécution, des méthodes pour travailler avec des groupes Gottlieb, entre autres. Voici une description complète de l'Algèbre de Lie dans homotopía des composantes de l'espace des fonctions en tant que fondée sur la liberté, en utilisant des références relatives, qui a pour corollaire l'obtention d'un isomorfismo entre homotopía rationnelle de la composante continue produit tenseur de cohomología de X et homotopía Y , Généralisant la suite connu Vigué dans laquelle cette même preuve dans le cas où la taille de X est inférieure à la connectivité et de l'espace afin que les fonctions basées escindan comme un produit d'espaces Eilenberg - Mac Lane, rationnellement.